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[Dynamics][动力学][SAP2000] 梁的振动形态及振型质量 (Vibration Modes and Modal Mass of Beams)

实干、实践、积累、思考、创新。 最近研究舒适度，做些算例测算。对两端铰接、两端固接、一端固接一端铰接、悬臂等截面梁进行振型分析，获得各类梁的前三阶振型，并对振型向量进行最大位移值归一化，并利用归一化后的振型向量求解前3阶振型的振型质量。测试算例梁截面统一为，梁截面为200X200，梁长度为1000mm，沿梁长划分80个单元，振型的质量通过公式  \({M_n} = \int_0^L {m(x)\phi _n^2(x)dx} \) 进行计算。 1 简支梁 1.1 振型形状 一阶振型 二阶振型 三阶振型 1.2 振型质量 振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量 1 0.0009815 0.314 0.1570 0.500 2 0.0009815 …

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[Dynamics][动力学] 振型向量归一是否对计算结果有影响?

坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 题目如题，结论肯定是没有影响的，因为振型向量本来就是不定的，振型元素之间只有相对关系，要求解振型向量元素的具体值，必须对振型向量进行标准化。简单说即先假定某个元素的值，然后才能求解出其余元素的值。 最近在研究舒适度，顺便把相关东西整理一下，正好还有小伙伴问，同时正好测试一下在网站上用LATEX写公式，看看是不是会专业点。 基本公式 结构的运动方程： \[[M]\{ \ddot u\} + [C]\{ \dot u\} + [K]\{ u\} = \{ P\}  （公式1） \] 将位移向量\(\{ u\} \) 用振型展开， \[\{ u\} = [\phi ]\{ q\} …