[数学][几何][动画] 利萨茹（Lissajous）曲线
实干、实践、积累、思考、创新。 2018写的题目，今天填坑吧。。。。 相关博文 ( Related Topics) [01] [编程][算法][几何] 编程训练: 凸包问题 [Convex-Hull Problem] [02] [编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points] [03] [编程][算法][几何] 编程训练: 3次B样条曲线 …
[数学][几何] 斐波那契螺旋线 [Fibonacci Spiral]
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[数学][几何] 阿基米德螺旋线 (等速螺旋线) [Archimedes’ spiral]
实干、实践、积累、思考、创新。 阿基米德螺线（亦称等速螺线）(Archimedean spiral)，得名于公元前三世纪希腊数学家阿基米德。阿基米德螺线是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。更多的介绍可以参见：阿基米德螺旋线百度百科词条。 简单的说阿基米德螺线可以用极坐标表示为： r = a+b*θ； 其中其中 a 和 b 均为实数，θ为转角。当θ=0时，a为起点到极坐标原点的距离,b为螺旋线每增加单位角度r随之对应增加的数值。 我们可以通过以下公式将极坐标转换为笛卡尔坐标： x = (a+b*θ)*cos(θ)； y = (a+b*θ)*sin(θ)； 于是就可以非常简单画出图形了，废话不多说，我们用EXCEL来作图。 以下是b=0情况下， a=0及a=1000 时的螺旋线: 以下是a=0情况下， b=10及b=15时的螺旋线: 最后我们可以把曲线导入之前的编写的 GAAGM软件 [软件][工具][编程] GAAGM: Graph …
[数学][几何][结构] 等边三菱椎拉压杆桁架模型的轴力公式 [Axial force formula of equilateral Mitsubishi vertebral tension-compression truss model]
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[编程训练] 离散点的Delaunay三角形剖分( Delaunay triangulation of a point set)
坚持实干、实践、积累、思考，创新。 编程训练，Delaunay三角剖分算法。初步测算，这一块还有很多问题需要解决。 微信公众号 ( Wechat Subscription)Delaunay三角剖分算 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points]
[编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points] 注释 ( Comments ) ( 如果您发现有错误，欢迎批评指正。邮箱：jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文，请在上面给我 点个赞 吧！ 🙂 🙂 ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this …
康威常数(Conway’s Constant)
康威常数 (Conway’s Constant) 是 Look-and-say sequence 相邻两项数字长度的比值的极限，常用希腊字母λ表示，约等于1.303577，由数学家 John Conway 发现。
Elementary Cellular Automata [初等元包自动机]
初等元包自动机；Elementary Cellular Automata
[数学][几何][分形] Mandelbrot Set & Julia Set
前两天在网上无意看到了很多关于分形的东西。感觉十分漂亮。分形体现了一种有序和无序的统一。有兴趣的可以上网搜些资料看看，还有很多专门的分形软件、网站、论坛。 最出名的分形我想就是MandelbrotSet和JuliaSet了。因为分形几何学的创始人就是IBM研究室的数学家B.B.Mandelbrot。下面简单介绍一下MandelbrotSet和JuliaSet的算法。其实算法原理还是比较简单。 MandelbrotSet由一个二次迭代方程：zn+1 = zn2 +c，z0=c所得到。也就是对所有的复平面上的点c都进行迭代，不发散的点都属于Mandelbrot集的范围。 JuliaSet由一个二次映射：zn+1 = zn2 +c 产生。c为一定值。也就是选定一个常复数，然后对所有的复平面上的点z进行迭代，不发散的点都属于Julia集的范围。 其中z和c都是复数。迭代的次数越多，图形显示就越精细，可以无限细分，同时分形还有自相似性，就是无限放大一个细小的部分，看起来和原来的部分一样。 由于分形的无限性，对图形的显示和算法都是极大的挑战。一般编程的书都会用这个例子来介绍多核计算、并行计算。哈哈。手痒了，还是编个程序来看一下效果吧。截图如下： 1、先是Mandelbrot Set（迭代次数50）： （1）来个黑白调色方案（黑色的就是Mandelbrot集的范围） （2）黑白的调色方案太单调了，来看看彩色的效果如何 2、JuliaSet是什么样的呢，我们接下来看看，这次选择迭代次为500次，从下面的图也可以看到，显示的内容更加细致和漂亮。由于Julia集和选择的复常数C有关，下面选择了几个典型的例子来看看效果。。 （1）c=-0.8+0.17i （2）c=-0.7-0.38i (3) c=0.3 哈哈，真的很漂亮，配色很重要，配色没配好，在网上随便找了几个配色方案。算法也没有仔细去考虑。很多书有专门的分形算法介绍。 小结：数学真的很美，很好玩。