[笔记][力学] 虚功原理公式推导 (The Principle of Virtual Work)
实干、实践、积累、思考、创新。 20210605写下的题目，最近又研究虚功原理，这次可以补上了。 随后整理…… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[动力学][Chapter14] 地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake]
实干、实践、积累、思考、创新。 以下内容摘选自《结构地震反应分析——编程与软件应用》一 书的 第14章，关于书本更多信息可查看链接：http://www.jdcui.com/?page_id=16529 在地震作用下，能量不断输入到结构体系中，其中一部分能量以动能和可恢复弹性应变能的形式存储，另一部分能量则被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散。当结构停止震动时，体系动能和可恢复弹性应变能归零，地震输入到结构体系的能量全部被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散。结构在地震作用下的反应过程，是地震输入能量在结构体系中以多种形式不断转化和耗散的过程。本章从能量平衡方程出发，给出各类耗能的定义，在此基础上给出逐步积分法时程分析时各类能量的求解方法，并给出具体的MATLAB编程代码。 14.1 能量平衡方程 在地震动持续过程中的任意时刻，结构体系储存和耗散的总能量等于地震动输入到结构体系中的能量[1]，即 \[{E_{In}} = {E_k} + {E_s} + {E_d} + {E_p} (14.1‑1)\] 其中EIn表示地震输入的总能量，Ek表示体系的动能，Es表示结构的可恢复弹性应变能，Ed表示结构阻尼耗能，Ep表示结构非弹性耗能。其中动能Ek和弹性应变能Es是瞬时变量，阻尼耗能Ed和非弹性耗能Ep是累积的。 以下讨论上述公式中各项能量的计算公式。 14.1.1 单自由度体系能量平衡方程 水平地震作用下单自由度体系的地震动力方程： 以相对位移表示的动力方程： \[m\ddot u\left( t \right) + …
[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例6——设置黏弹性阻尼器单自由度体系动力时程分析 (Dynamic time history analysis of a single degree of freedom system with viscoelastic dampers)
实干、实践、积累、思考、创新！ 粘弹性阻尼器是一种有效的减震控制装置，主要依靠粘弹性材料的滞回耗能，为结构提供附加刚度和阻尼，减小结构动力反应，从而实现减震目标。粘弹性阻尼器既能提供刚度，也能提供阻尼，其典型的滞 回曲线为椭圆形，具有良好的耗能性能。下图 所示是粘弹性阻尼器的滞回环形状示意。 粘弹性阻尼器，恢复力由两部分构成，即速度相关部分和位移相关部分，具体如下 NSDOF提供了单自由度主体结构及黏弹性阻尼器并联的动力时程分析模型，以下做两个测算。 第一个算例，结果部附加任何阻尼器，结构刚度取10，阻尼比取0.05，对应的阻尼系数为0.15915，点击运行计算可获得对应的力、位移响应结果及能量图。由能量图可见，此时主要包含3种能量：动能+应变能+阻尼耗能 第二个算例，主体结构的阻尼取0，刚度取一个很小的值0.0001，几乎可忽略，同时设置黏弹性阻尼器的阻尼系数为0.15915，与算例1中的主体结构的阻尼系数一致，黏弹性阻尼器的刚度取10，鱼算例1中的主体结构的刚度一致。因此可知，算例2的计算结果应该与算例1是一致的，相当于用一个黏弹性阻尼器去等效一个单自由度系统。计算结果如下图所示。 由结果可见，算例2的位移、速度、加速度响应均是与算例1一致的。不同的是，算例2的能量图，此时主要包含2种能量：动能+黏弹性阻尼器的耗能，因为用黏弹性阻尼器等效算例1的主体结构，同时也可以发现，黏弹性阻尼器的耗能等于算例1主体结构的应变能及阻尼耗能的叠加。 另外从滞回曲线可以发现，黏弹性阻尼器的滞回曲线是椭圆。此时黏弹性阻尼器的滞回曲线也等于算例1主体结构他弹性恢复力滞回曲线及阻尼力滞回曲线的叠加。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion …
[抗震][消能减震] 结构应变能计算公式 (Structural Strain Energy)
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 规范的结构应变能计算公式推导。 对于剪切层模型，结构的应变能等于各楼层外力与楼层位移乘积的总和的1/2，或等于各楼层楼层剪力与层间位移乘积的总和的1/2。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] [结构设计][动力学] YJK中CQC振型组合地震力的复核 [05] [结构设计][楼梯] 混凝土楼梯施工图笔记 [06] [结构][设计][规范] 关于结构倾覆力矩计算公式的另一种理解 [07] [结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例 [08] [YJK][结构设计] YJK中的地下室侧土侧向约束土弹簧测试 …
[笔记][软件] YJK转midas Gen模型注意事项
实干、实践、积累、思考、创新。 （1）当不需要分析板的时候，楼面荷载尽量导到周围墙梁上。 （2）若果YJK中有厚度为0的板，板不会转到midas Gen。如果按厚度为0，则楼面荷载必须导到周边墙梁，否则会丢失荷载。 （3）质量勾选同YJK，一般周期都会对得上。 （4）Gen地震力与YJK地震力如果对不上，一般出现在阻尼的设置上。（暂时还需要详细测试。） 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[优化][ABAQUS][Midas2Abaqus] Topology Optimization of a clamped-clamped beam by Abaqus [两端固支梁拓扑优化分析算例]
做个简单的优化小例子，后续有时间继续再做深入研究吧。这些都是拓扑优化届最初级最初级的小例子。很多书本都可以看到。 先从最简单的拓扑优化开始。后续陆续分享一些实际工程的优化案例，贴近工程的一些优化思路及软件开发应用案例。 【1】Midas Gen Model 【2】Midas2Abaqus Model 【3】Abaqus Model 【4】Optimization Results 优化目标：刚度最大化。 约束条件：体积优化 50%。 (1) Step 5 (2) Step 10 (3) Step 25 (4) Strain Energy 到25步后，结构基本稳定。可以看出优化后的结构的轮廓。 后续再继续深入研究。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号