[几何][数学] 梁跨中下挠引起的端部水平位移有多大?(How large is the end horizontal displacement caused by the midspan deflection of the beam?)

实干、实践、积累、思考、创新。 不考虑梁本身的伸长、弯曲等自身变形,单纯考虑水平放置的梁跨中发生挠度 的情况下,水平伸缩量Δ的大小。这其实是一个纯数学的推导,已经和物理无关了(PS. 题目说梁其实不对),其实说的是一根不可伸缩的直线,跨中发生挠度 ,变为两根直线后,水平伸缩量是多大。 其中 \(L\)为直线的总长度,\(\Delta \)为水平伸缩量的大小,\(X\)为直线发生倾斜变形后,水平投影长度的一半。 由总长不变,可得水平伸缩量 \(\Delta = L – 2X\) 同时 \(L\)、\(\Delta \) 及\(X\) 之间满足以下三角函数关系 \(2X = 2\sqrt {{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2} – {\omega ^2}} \) 将上式代入第一个公式,可得 …

[钢结构][笔记][Steel Structures] 檩条的受力特点 (The Characteristics of Purlins)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 檩条的主要作用 (1)支撑于屋架上,传递屋面荷载到屋架上。 (2)部分檩条兼做屋架侧向支撑作用。 檩条的受力特点: (1)当仅传递屋面荷载时,檩条主要是双向受弯构件 (2)当檩条兼做屋架侧向支撑时,檩条则是压弯构件。但是需要注意的是,让檩条做侧向支撑,必须加斜杆等构件构成平面几何不变体系。 檩条的计算: (1)檩条的荷载包括 屋面重量,檩条自重,雪荷载,施工检修荷载,风荷载,积灰荷载。 (2)檩条截面在屋面坡向刚度较弱,当檩条跨度较大时,尝设置檩条侧向支撑,如拉条等。 (3)通常需要验算 抗弯强度,整体稳定,挠度。实际上建模计算时候,都采用程序计算,抗弯,抗剪,整体稳定,挠度,长细比,抗扭都会算。 其他: 檩条布置间距,主要考虑屋面材料性能及尺寸规格。同时,檩条尽可能布置在屋架上弦杆节点处,使得上弦杆主要受轴向力。 兼做侧向支撑的檩条应该布置在屋架节点处。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号