振型 | 崔济东的博客

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[Dynamics][动力学] 振型向量归一是否对计算结果有影响?

坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。题目如题，结论肯定是没有影响的，因为振型向量本来就是不定的，振型元素之间只有相对关系，要求解振型向量元素的具体值，必须对振型向量进行标准化。简单说即先假定某个元素的值，然后才能求解出其余元素的值。最近在研究舒适度，顺便把相关东西整理一下，正好还有小伙伴问，同时正好测试一下在网站上用LATEX写公式，看看是不是会专业点。基本公式结构的运动方程： \[[M]\{ \ddot u\} + [C]\{ \dot u\} + [K]\{ u\} = \{ P\} （公式1） \] 将位移向量\(\{ u\} \) 用振型展开， \[\{ u\} = [\phi ]\{ q\} …

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[动力学][Dynamics][SAP2000] SAP2000中振型向量的标准化方法

实干、实践、积累、思考、创新。最近研究舒适度，涉及振型向量的标准化，顺便测试一下SAP2000默认的振型向量标准化方法。大家都知道，振型向量是不定的，振型向量的参数之间只有比值关系。为了求解振型向量的元素绝对值，必须对振型向量进行标准化。我们接下来测试SAP2000中振型向量的标准化方法，在SAP2000中建立一根简支梁模型，如下图：梁的前三阶Z向振型形状如下：振型形状是与理论分析结果一样的。将软件输出的振型变形的平方乘以节点质量，可获得各振型的广义质量，结果均为1。即SAP2000默认输出的振型是满足关于质量矩阵内积为1的条件的。即采用的是关于质量矩阵的正交归一化方法。相关博文( Related Posts ) [01] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [02] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [03] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra …