[Abaqus][FEM][有限元] 关于Abaqus中铁木辛柯梁的剪切刚度矩阵(Transverse shear stiffness definition of Timoshenko Beams in Abaqus)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 读者阅读《有限单元法: 编程与软件应用》( [Book][书] 有限单元法:编程与软件应用 (The Finite Element Method: Programming and Application) )一书提的问题,关于铁木辛柯梁的剪切刚度矩阵的问题,整理一下给有需要的人。 读者问题: 崔老师,您好,我最近在阅读您的新书《有限单元法:编程与软件应用》,在第5章Timoshenko梁单元中,有一点小问题,想向 您请教一下。 (1)P106关于剪切的刚度矩阵与P99理论推导的刚度矩阵不完全相同,例子中有一个fpa,且ks与前面理论不同,想请教一 下 这个例子Reduced integration是什么? (2)我采用同样的例子,将刚度矩阵换成P99的刚度矩阵,发现结果和您的例子P106的计算结果不同,一直不太明白是为什 么。 我的节点标号和单元编号如下。 回答: (1) P99理论推导中,剪切刚度是用了完全积分。 (2)P106关于剪切的刚度矩阵,剪切刚度用了减缩积分( Reduced Integration)。主要是为了和ABAQUS的分析对比,因为abaqus 的单位是用了减缩积分。 (3)另外,fpa参数也是abaqus里面的修正参数,如下图所示。 …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 2D Timoshenko梁单元

(  有空和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设(Kirchhoff假设),在梁的高度远小于其跨度的时候,可以忽略梁的横向剪切变形,此时采用欧拉梁单元进行模拟,能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁,梁的剪切变形将引起附加挠度,使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直,且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元,但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 在列式方面,Timoshenko梁的基本特点是将挠度和截面转角分别插值。Timoshenko梁单元应用广泛,也容易据此推广到板壳单元 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构,结构几何信息如图所示;节点1、5处为固定支座,节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料,弹性模量E=30000MPa,梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2,梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4,梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2,材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析,所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟,并将基于MATLAB编程计算的结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 Abaqus 位移结果对比: 支座反力对比: 可以看出,MATLAB编程计算结果是和Abaqus计算结果是完全一致的。 …

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

欧拉伯-努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。前面一篇博文《Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]》复习了Abaqus中利用欧拉梁单元B23和B33单元进行悬臂梁的模拟,本文接着看看在 ANSYS APDL 中如何利用欧拉梁单元进行同样的分析。

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]

复习有限元知识,利用 Abaqus 进行欧拉伯努利梁单元的分析。欧拉伯努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。Abaqus中的B23和B33单元为欧拉梁单元。