[数学][概率] Buffon’s Needle problem [蒲丰投针问题]

著名的几何概率问题 —— 蒲丰投针问题(Buffon’s Needle problem ),最初由数学家Georges-Louis Leclerc, Comte de Buffon于18世纪提出。问题可表述为:假定长度为L的的针,随机投到画满间距为T的平行线的纸上,求针和平行线相交的概率。同时有趣的是,该概率值和圆周率(PI)有关系,因此,我们可以利用投针试验来计算圆周率(PI)的值。实际上,这个试验有价值的地方在于:我们可以设计一个试验,它的概率与我们感兴趣的一个变量有关,然后通过大量试验来估算这个量,这其实就是目前使用得十分广泛的蒙塔卡罗法(Monte Carlo method)的主要思想。