[抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?!

实干、实践、积累、思考、创新。 如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 这个问题是源于小伙伴的一个提问: 高规4.3.2第2条和抗规5.1.1第3条,均提到了对于及刚度及质量及其不规则的结构应该计入结构双向地震下的扭转影响,其他情况下计算单向地震地震扭转效应的影响。这里说的计入“扭转影响”或者考虑“扭转影响”是什么意思?我们平时设计电算的时候考虑了扭转了吧?平时单向地震作用计算都是用了考虑扭转了吧? 这个提问引申出我们平时设计计算是如何考虑结构地震作用下的“扭转影响”??如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 【规范条文】 这里先摘抄一下 规范条文,《高规》4.3.2条:质量与刚度分布不对称的结构,应计算双向水平地震作用下的扭转影响;其他情况,应计算单向水平地震作用下的扭转影响。   以下尝试回答一下这个问题,关于这个提问,包含多个方面,以目前设计用的振型分解反应谱法来说,结构的“扭转效应”计算是否得到有效考虑,应该包含以下4个方面: (1)模态分析 目前我们软件的分析均是基于空间有限元分析,首先单元刚度包含了扭转刚度,采用集中质量时候模态分析也包含了扭转分量或者直接非集中质量模态分析,自然考虑了结构的空间效应,包括扭转效应。如果模态分析是最原始的一层一个质量(一个动力自由度的情况), 那这个自然是无法考虑扭转影响了,后面的因素都白搭。 (2)振型参与系数(在地震作用标准计算的层次) 在采用集中楼层质量(一个楼层包含两个或三个平动质量及扭转惯量)的情况下,当考虑扭转效应时候,地震作用标准值计算采用的振型参数系数也是包含了扭转角。可见​规范公式。 (3)振型组合 目前振型组合的时候,我们也基本默认采用的是CQC的组合方法,很少再会采用SRSS方法了。而CQC组合方法也可以说是与考虑扭转相匹配的。就是因为振型中存在平动及扭转分量的耦联,所以才需要考虑扭转振型对平动振型的贡献,相反也需要考虑平动振型对扭转振型的贡献。即各个振型之间的相互耦联影响。(当然并不是说一定是考虑扭转耦联的模态分析才能使用CQC,后面有说。) (4)双向地震 一般认为,既然有扭转效应,那双向地震作用下应该更容易激发这个扭转。因此,对于容易扭转的结构,比如规范说的质量及刚度分布不对称的结构,要加上双向地震就是这个意思。而在振型分解反应谱法上,考虑双向地震,规范要求的就是加上个双向地震方向组合即可。是否考虑扭转与双向地震没有必然联系。 因此,振型分解反应谱法的情况下,要考虑扭转效应,首先模态分析要能考虑扭转效应(即,一层至少两个平动集中质量及一个扭转惯量或者采用非集中质量进行分析),如果模态分析都无法考虑空间扭转效应,那后面的参数白搭。在模态分析考虑扭转效应的情况下,振型参与系数计算考虑扭转影响,同时振型组合采用CQC,在此基础上,可以选择是否考虑双向地震。在模态分析能考虑空间扭转的情况下,如果振型参与系数不考虑扭转影响,或者振型组合不考虑耦联(比如考虑SRSS),那扭转也无法充分考虑。或者反过来,模态分析不考虑扭转影响,而振型组合采用CQC或者要求考虑双向地震作用,这样操作似乎有些多余,前段都无耦合分析,后端在耦合自然影响小(PS.当然这个只是一般情况,如果相邻平动振型的周期比很大的话,平动振型之间也存在耦联)。这也是为何,规范在讲振型分解反应谱法的时候,扭转耦联的振型分解反应谱总是与CQC组合及双向地震扯上(如《高规》4.3.10),而讲不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法时仅提了SRSS组合,也并不强调双向地震作用计算的原因(如《高规》4.3.9)。 PS. 可以狭隘的理解按《高规》4.3.10 进行计算即考虑了扭转影响,按《高规》4.3.9计算即没有考虑扭影响。以上是基于振型分解反应谱法的情况下说的,当然,从计算角度,最真实反应结构扭转特性的方法当然是动力时程分析。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] …

[抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数”

实干、实践、积累、思考、创新。 源于小伙伴问:《抗规》5.2.5楼层最小地震剪力系数表时候给出了个结构“扭转效应明显”时的取值,如何判断扭转效应明显抗规是通过振型参与系数来判断,这个如何理解? 这里摘抄一下抗规附录5.2.5的说明:“扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分析结果判断,例如前三个振型中,二个水平方向的振型参与系数为同一个量级,即存在明显的扭转效应。对于扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构,剪力系数取0.2αmax,保证足够的抗震安全度。对于存在竖向不规则的结构,突变部位为薄弱层,尚应按本规范3.4.4条的规定,再乘以不小于1.15的系数”。 初一看这句 “例如前三个振型中,二个水平方向的振型参与系数为同一个量级,即存在明显的扭转效应。”似乎很合理,但仔细一想适合也不合理,如下说明。 两个水平方向振型系数相当,就是扭转明显,这个说法,可以大致从《抗规》公式 5.2.3-2 或 5.2.3~3来看,以公式 5.2.3-2为例,即假定结构受X向地震作用,此时振型参与质量系数主要与Xji(振型X方向的位移分量)有关,假想一个平面为正方形的无扭转的结构,第一振型为X向平动,第二振型为Y向平动,那么计算出来,第一整形的阵型参与系数就会很大,而第二振型的振型参与系数就是0(因为结构无扭转,第二振型沿X向没有分量)。可以看见,对于这个例子,的确可以说明,如果结构不存在扭转,则平动系数的确会相差很大。这是这个提法合理的地方。 但是这个提法也有不合理地方,依然以上面的例子为例,实际建模分析的时候,把这个结构扭转个45度,放进去模型里面算,那么第一周期与第二周期的振型参与系数应该相等,也就是两个水平方向的振型参与系数为同一个量级,按规范判断,结构应该是存在明显的扭转效应,但是实际上还是原来的无扭转的结构。所以,抗规这个说法实际上是不对的,因为振型参与系数与结构的方位有关。 实际上,抗规提法,应该是沿结构主轴方向投影后的一个说法,比如后面转45度的例子,结构主轴应该是沿45度及135度,按这个方向来看振型参与系数就合理了。但这也很难操作,对于复杂结构,结构主轴可能本身就很难判断。 PS. 以上纯属讨论,《高规》是直接用位移比是否超过1.2来判断是结构否扭转效应明显。实际工程,一般是看位移比或者说周期比,如果第一周期或者第二周期不是扭转,一般也不会判定为扭转效应明显结构。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] 规范的各种刚度比”Ratx,Ratx1,Ratx2,RJX1,RJX3″及嵌固层 [04] [抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数” [05] …

[动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 复习基本知识,整理资料。振型分解法。 (1)振型向量是有量纲的。量纲为长度的倒数。 (2)振型向量关于质量矩阵正交。 (3)振型向量与振型参与系数的乘积为荷载指向向量。推到过程中利用到分块矩阵的一些计算。 相关博文(Related Topics) [01] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [02] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [03] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra Method) [04] [动力学][SAP2000] SAP2000中振型向量的标准化方法 …