[笔记][几何] 圆柱与方柱侧面积与体积之比 (The ratio of the side area to the volume of the cylinder and the square column)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 圆柱与方柱侧面积与体积之比,直接看下图。 The ratio of the side area to the volume of the cylinder and the square column.   由图可见: (1)随着直径或者边长的增大,AS/V减小。 (2)直径为D的圆柱与边长为D的方柱,其AS/V是一样的。 (3) 直径为D的圆柱的体积或侧面积 只有 边长为D的方柱的体积或侧面积的0.785倍。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[编程][算法][优化] 编程训练:函数的CONLIN线性化

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。     2018 12 03 挖的坑,现在来更新…… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[数学][算法][编程训练] 最小二乘法曲线拟合( Least square curve fitting )

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 最小二乘法曲线拟合( Least square curve fitting ),又叫最小二乘法多项式曲线拟合,根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点,而是曲线y=f(x)的近似曲线y= φ(x)。 使得近似曲线与y=f(x)的偏差最小。按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线,并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。在某些情况有应用。 以下是编程测试的结果。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[参数化][笔记] 采光顶参数化建模分析案例 [Rhino/Grasshopper/Midas Gen]

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 张俊毫 的参数化建模分享。 这是之前做过的一个类似的项目,此次对其进行精简处理,使生成逻辑更加清晰有条理,以便有利于参数化入门、初级水平读者的阅读。以下根据采光顶的生成逻辑,分成几部分进行讲述: 1.设置采光顶的整体控制参数,即控制采光顶整体定位参数“采光顶中心”,采光顶的体量参数“采光顶直径D”和“采光顶高H”,采光顶外观参数“花瓣宽度W”。 2.设置通过采光顶底板圆上的左、右端点及顶点三点生成采光顶外轮廓弧线,将弧线绕中心轴旋转360°可生成采光顶外表皮(此处为结构外表皮)。 3.通过如图所示三个点画弧线,并将此弧线镜像形成一个“花瓣”,并通过环形阵列每隔15°生成一个花瓣,这样就获得了一个莲花形的图形。 4.(1)求得“花瓣弧线”各个交点,并把交点投影到采光顶外表皮上,可获得经线、纬线方向的杆件节点。 (2)删除中心最高点和重复的点,并通过数据处理,使每组数据的点按标高进行排列,通过每组点生成多段线,即得经线方向杆件。   5.将经线方向上的点进行数据翻转处理(Flip Matrix),删除重合的点,并将点按照圆周顺序排列,连接每组点即可得到纬线方向的杆件。 6.运用Tree Branch Index电池获取纬线方向上的点中标高最高的一组,再对这组数据用Cull Pattern电池每隔一个点删除一个点,得到A组点,创建与此A组点标高相同的采光顶中心O,将O点与A组点连接创建向量(相邻两个向量夹角30°),将0点沿向量移动距离L,获得B组点,连接B组点可的顶部构件的同心多边形的内多边。将A、B组点一一对应连接得到一组射线,取射线的等分点(C组点),控制两个等分点的间距不小L,并将B、C组点投影到采光顶外表皮,可得B’、C’组点。这样A、B’、C’就是顶部构件全部控制点,生成杆件的方法可参照经、纬线方向杆件的生成方法。 7.完成的整体参数化模型如下,可以导入midas计算软件进行结构计算啦! 最后看看动图演示: 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[编程训练][游戏][数学] 红酒杯与白酒杯里到底有多少红酒和白酒?

坚持实干、实践、积累、思考,创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 一个数学题,红酒杯与白酒杯的一道数学题。从结构求真群听来的。主要是这么一个问题,有一杯白酒和一杯红酒,从白酒杯里蒯一勺白酒倒入红酒杯里,然后再从红酒杯里蒯一勺倒入白酒杯里,问:白酒杯里的红酒多,还是红酒杯里的白酒多? 于是写这个小软件测试一下,结果也十分有趣,看完结果也恍然大悟。 首先,相互蒯一勺后,白酒杯里的红酒和红酒杯里的白酒是一样的多的。 而且,只要不断相互倒酒,那么白酒杯里的红酒和红酒杯里的白酒就会一直是一样多。 其实与每次倒酒的量无关,不管倒几次,不管每次倒的量是否相等,只要最终状态还是两杯一样多,那么就是一样。最终状态控制,以白酒杯为例,出去多少白酒,就会进来多少红酒。 而且,不断相互倒酒,当倒酒次数无限多厚,白酒杯里面的红酒和白酒,红酒杯里面的红酒和白酒就一样多了。 其实也很好理解,相互不断倒酒,无限多次地倒,相当于酒杯倒均匀了。 十分有意思。感兴趣的朋友可以下载来玩玩: Download: 红酒与白酒 White_RedWine.rar 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号  

[数学][软件] FOUR_TRAN Example 2: Square Wave Signal Decomposition [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例2: 方波信号分解]

坚持实干、实践、积累、思考,创新。 20200205放假期间做的,现在整理出来。整个暑假,因为疫情都待在家中。 简单的傅里叶分析例子,方波信号分解。用前面自己写的 FOUR_TRAN 傅里叶分析工具进行分析。 准备如下的方波信号数据。 打开FOUR_TRAN,导入方波数据,进行傅里叶分析。 将前2阶频率的数据累加,获得下图粉色部分曲线。曲线类似一个sin函数,与方波差异较大。 将前5阶频率的数据累加,获得下图灰色部分曲线,曲线相对有之前多,与方波接近了。 将前20阶频率的数据累加,获得下图蓝色部分曲线,发现曲线以方波为中心进行震荡,并且与方波十分接近了。 接着将前50阶频率的数据累加。 以下是,将前300阶频率的数据累加的结果,可见曲线在离散点上与方波吻合了。方波可以由这么多三角函数累加而成。 绘制成EXCEL图形如下。 关于软件( About the Program)   [01] [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具] 案例 ( Examples ) [01] …

[数学][软件] FOUR_TRAN Example 1: Filtering [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例1: 滤波]

坚持实干、实践、积累、思考,创新。 滤波,傅里叶分析的一个应用。用前面自己写的 FOUR_TRAN 傅里叶分析工具进行分析。 函数 y1: y1=10*SIN(2*PI()*0.5*x),振幅为10,频率为0.5; 函数2: y2=0.5*SIN(2*PI()*10*x),振幅为0.5,频率为10; 函数yw 为函数y1与函数y2的叠加: y=y1+y2 从图可见,由于y2振幅小,频率大,y1振幅大,频率小。叠加后y整体趋势与y1类似,相当于在y1的基础上加上了一些波动。 我么记下来通过傅里叶变化,想办法把从y中把这些波动的y2过滤掉。 打开FOUR_TRAN,导入离散后的函数y,并进行傅里叶分析。 从上图可见,傅里叶变换,可准确解析出两个主要频率成分,一个是0.5,一个时10,其中频率为0.5的傅里叶振幅谱大,而频率为10的傅里叶振幅谱小,能量成分低。与我们前面的函数一致。 接着我们把频率为0.5附近的成分累加起来(逆变换),如下图红色部分,红色曲线基本就是最初的y1,y2被成功过滤掉了。 如下,红儿曲线即是过滤掉频率10后的曲线,曲线与y1一致。 接着我们把频率为10附近的成分累加起来(逆变换),得到下图的红色部分,此时红色部分基本是函数y2,y1成功过滤掉了。 这就是简单的滤波的例子。 关于软件( About the Program)   [01] [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis …

[数学][软件] FOUR_TRAN Example 3: Earthquake Ground Acceleration Frequency Spectrum Analysis [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例3: 地震波频谱分析]

坚持实干、实践、积累、思考,创新。 随后更新                       关于软件( About the Program)   [01] [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具] 案例 ( Examples )   …

[数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具]

坚持实干、实践、积累、思考,创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 简单的离散傅里叶变换(DFT,Discrete Fourier Transform)分析工具,导入数据,进行DFT变化,并获得频率Frequency,相位谱Fourier Phase,幅值谱Fourier Amplitude,功率谱 Power Spectrum等结果。并可任意组合选定频率成分,查看组合结果,滤波功能 (filtering)。直观感性地理解傅里叶变换的魅力。当然,这个东西也可以用来分析地震波。(PS。趁着在家自我隔离的时间学习,希望新型冠状病毒肺炎疫情早日被战胜。) 程序界面 ( Program Interface) 下载 (  Download ) (  如果您需要使用这个软件,请在这给网站捐助:http://www.jdcui.com/?page_id=4813,捐助【250RMB】,捐助后在评论区留下您的评论,软件将通过网站管理员QQ:3014479529给您发送,敬请尊重劳动成果 !!!) 案例 ( Examples )   …

[编程][算法][优化] 编程训练:函数的移动渐进线(MMA)近似

            注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, …

[编程][软件][Programming] 编程训练:模拟退火算法(Simulated annealing algorithm)

程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 好吧,研究一下算法。编程训练,过一过后面再具体应用到。 测试算例( Test Examples ) 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email …

[工具][编程][软件] Multi-Parameter Plot [多参数绘图分析工具]

程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 做研究做分析我们经常需要跟各种数据打交道,为了清晰的表达数据之间的关系,我们往往需要用到各种图,如散点图,折线图等等。首先,图是表达各种变量之间关系的最直接的方法,一个好的图往往使人理解问题事半功倍。因此,我经常觉得,一篇好的文章,如果有图,那么它的图肯定是很清晰的。因此,你不妨可以通过文章中的图的质量来判断文章的质量,如果一篇文章的图做得很丑,表达又不清晰,通常这不是一篇好文章 🙂 🙂 ,当然事情也不绝对! 因为图的重要,所以我们尝尝需要各种绘图软件,如Excel,Origin,Sigmaplot,Matlab等。 除此之外,图还有另外一个功能:寻找变量之间的关系。由于图可以表达变量之间的关系,因此,我们常常通过变量之间的图来寻找变量之间的关系,从图中获取变量信息是一个十分重要的学问。对于从图获得信息这个功能,上面的一般软件都可以做,但是往往不方便,尤其是当变量特别多、同时需要不断变换各种坐标轴的变量、需要利用各种信息筛选数据并进行绘图时,上述提到的软件就特别不方便。 由于当时做博士论文时涉及到一些参数分析的东西,为了更好的做科研,就自己做了简单的小软件,并且命名为: Multi-Parameter Plot,软件基本功能是: (1)导入数据,并快速选取坐标轴变量,绘制2D 和 3D 坐标图。 (2)可以根据不同的变量对数据进行分类,并且每一个变量可以设置多个区间,按不同区间交叉绘图。方便我们控制变量绘图,观察数据的规律。 (3)可以设定选定变量的容差,寻找数据中选定变量的容差在限值范围的数据,并通过虚线链接起来。方便我们控制变量绘图,观察数据的规律。 (4)绘制选定变量的累积分布函数(Cumulative Distribution Function)。 (5)图形输出到EXCEL文件。 Multi-parameter Plot 基本满足了我的要求,在做博士论文的时候节省了大量的时间,软件适合去做前期参数分析、观察和找规律,然后可以导出数据,用前面提到的那些软件绘制漂亮的图形。 程序界面( …

[编程][算法][游戏] 编程训练: 3 5 7 游戏开发

程序图标 ( Program Icon )      程序介绍 ( Program Introduction) 3 5 7扑克牌游戏,基本规则是,每次从一行中抽取任意张牌,最后一张牌,谁抽到谁输。 前一排年会上,容总发起了 3 5 7游戏挑战,我连续下了两盘,都输了,所以回去研究了一下,游戏十分有意思,也是很有规律的,并编写了这个小程序。现在看这个游戏,还是很简单的。感兴趣的小伙伴可以试试。 程序界面 ( Program Interface )   下载 ( Download ) GAME 357: Game357_byCJD_20180929.7z 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points]

[编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points] 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this …

[编程][算法][几何] 编程训练: 凸包问题 [Convex-Hull Problem]

编程训练: 凸包问题。就是寻找散点的凸多边形包围盒。 百度就可以找到算法原理和代码,由于处理数据时候用到,就练练手。 算法真的很有趣。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give …