Archive for the ‘MATLAB’ Category

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  • 三联反应谱的基本概念(Basic Concept of Tripartite Response Spectra

地震反应谱是结构抗震分析与设计中的重要工具。结构抗震设计中常用的反应谱主要包括位移谱SdDisplacement Response Spectra)、伪加速度谱SpaPseudo-Acceleration Response Spectra)及伪速度谱SpvPseudo-Velocity Response Spectra)。三者之间存在以下关系:

SD-SA-SV

由上式可见,三种反应谱之间存在一一相互对应关系。

对上式左右两边取对数,可得以下关系:

log-SD-SA-SV

由以上关系可见:(1)当谱加速度为常数时,谱速度和周期之间呈线性关系,为沿45°斜直线方向;(2)当谱位移为常数时,谱速度和周期之间呈线性关系,为沿-45°斜直线方向;利用上述关系,可以将位移谱SdDisplacement Reponse Spectra)、伪加速度谱SpaPseudo-Acceleration Response Spectra)及伪速度谱SpvPseudo-Velocity Response Spectra)统一表述到4对数坐标系(Four-Way Logarithmic Graphs)中,相应的反应谱称为三联反应谱(Response Spectra Tripartite Plot)。

典型的四对数坐标系下三联反应谱如下图所示:

TripartitePlot

  • 三联反应谱实例(Example of Tripartite Response Spectra

以下结合SPECTR软件对一个地震波(chi-chi)进行反应谱分析,并采用MATLAB绘制三联反应谱。

(1)打开SPECTR,将地震波导入

SPECTR_ACC

(2)计算反应谱

计算阻尼比分别为0%、2%、5%、10%及20%的各类反应谱曲线,其中反应谱的最大周期取50s。

a. 位移反应谱

SPECTR-SD

b. 伪速度反应谱

SPECTR_SV

c. 伪加速度反应谱

SPECTR-SA

d. 三联反应谱

利用推导的反应谱之间的对数线性公式及前面计算的伪速度反应谱,绘制三联反应谱,如下图所示。

TripartitePlot

c. 查看阻尼比为0%,周期Tn=1s的各类反应谱值。

根据SPECTR的计算结果,查得,Tn=1s,伪速度谱值Spv =48.956cm/s,位移谱值Sd = 7.791cm,伪加速度反应谱0.31387g,这点可以按下图蓝色虚线箭头指引在三联反应谱中进行验证和查看。

Tripartite Plot_T1

  • 三联反应谱的特征(Characteristics of Tripartite Response Spectra

采用三联反应谱的主要目的不是为了查看各反应谱的具体数值(PS.毕竟对数坐标十分难看)。主要是通过三联反应谱能够观察到单个反应谱无法观察到的特性。通过三联反应谱可以较为清晰地看出反应谱的区间性:加速度敏感区(Acceleration Sensitive Region)、速度敏感区(Velocity Sensitive Region)及位移敏感区(Displacement Sensitive Region),如下图所示。

Spectral_Regions

如上图所示,对于本例,加速度敏感区的大致周期范围为[0s~0.5s]、速度敏感区的大致周期范围为[0.5s~3s],当周期大于3s时为位移敏感区。

另外,规范的平滑设计反应谱也是在对数坐标系下拟合得到的。

  • 相关博文(Related Posts

[1] Earthquake Response Spectra [地震反应谱]

[2] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序]

[3] 地震反应谱的特性(The Characteristics of Earthquake Response Spectrum)

  • 注释(Comments

如有错误或者遗漏欢迎大家给我指出。有任何意见和建议,也欢迎大家联系我,我的邮箱:jidong_cui@163.com 。( Contact me via Email : jidong_cui@163.com )

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圣诞快乐。 :-)  :-)

  • 做论文需要将EXCEL中的数据创建为MATLAB中的多个矩阵变量。由于变量比较多,手动创建繁琐,于是利用MATLAB提供的API,采用C++将EXCEL中的数据转换为包含多个变量的.mat文件,然后在MATLAB中打开。
  • EXCEL中的变量数据,如下图所示。第一列为变量的名称,其余列为变量的数据,数据包含多行多列。

Excel Data

  • 将数据保存为文本文件,运行软件(黑黑的控制台程序 :-P ),将文本文件转换为.mat文件。

exceltomat

  • 在MATLAB中打开.MAT文件,获得各个矩阵变量,如下图。

MATLAB

PS: 好久没写代码和博客了。希望后面有时间继续更新。 :-)

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在上一篇博文《XTRACT PMM 3D屈服面的绘制(Origin版)》的基础上,在MATLAB中绘制PMM 3D 屈服图。

数据的准备和处理基本步骤和上一篇博文类似。

  • 例子(Examples):

3D框线图:

PMM_Frame1

PMM_Frame2

3D曲面图:

PMM_Surface1

PMM_Surface2

3D透视图:

PMM_Surface3

PMM_Surface4

  • 小结(Conclusions):

MATLAB作图还是十分方便的。

通过这些方法,可以去研究一些特殊截面的PMM屈服面的情况了,有时间可以进行一些案例学习,期待下期博文。

  • 相关话题(Related Topics

[1]  CAD to XTRACT 插件[AutoCAD转任意XTRACT截面]

[2]  CAD to XTRACT插件应用的一些问题

[3]  XTRACT PMM 3D屈服面的绘制(Origin版)

[4]  CADtoXTRACT 插件复杂嵌套截面建模实例


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  • 注释 ( Comments )

  (  如有错漏,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果你喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! :-)   :-)   :-)

  ( If  you have found any problem about this post, please don’t hesitate to contact me directly.Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give me a thumbs up rating on the above button! )

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接着上一篇博文的2D Truss静力分析,今天实现3D Truss的静力分析。这次求解一个72个单元的钢架在一水平节点力作用下的响应。

模型信息:

材料弹性模量 E:200000

构件截面面积A:4535

水平节点力:100000

4个支座为铰接,约束3个平动自由度位移。

模型如下图所示:

SAP2000_Trusss3D

在SAP2000中建立模型如下:

SAP2000_3DTruss

SAP2000计算结果:

SAP2000_3DTruss_DeformedShape

MATLAB计算结果:

MATLAB_Truss3D

结果对比:

Displacement Comparison
Node MATLAB-U1 MATLAB-U2 MATLAB-U3 SAP2000-U1 SAP2000-U1 SAP2000-U3
1 0 0 0 0 0 0
2 0.3921 0.0676 0.4639 0.392554 0.067651 0.463563
3 0.3162 -0.1443 0.4637 0.316749 -0.14432 0.463364
4 0.3921 -0.0676 -0.4639 0.392621 -0.06761 -0.463565
5 0 0 0 0 0 0
6 0.3162 0.1443 -0.4637 0.316766 0.14428 -0.463362
7 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0
9 1.439 0.0069 0.7639 1.439155 0.006736 0.763356
10 1.2893 -0.1583 0.7622 1.289593 -0.15809 0.761586
11 1.4385 -0.0071 -0.7639 1.438722 -0.00696 -0.763343
12 1.2893 0.1585 -0.7622 1.289548 0.15832 -0.761594
13 3.222 -0.0698 0.7864 3.221394 -0.0694 0.785383
14 2.9821 -0.1681 0.7783 2.98157 -0.1682 0.777365
15 3.226 0.0707 -0.7866 3.225329 0.070395 -0.785557
16 2.9819 0.1663 -0.7782 2.98142 0.166487 -0.77725
17 5.9021 -0.2049 0.4189 5.895909 -0.20494 0.419653
18 5.3345 -0.2142 0.4167 5.329225 -0.21393 0.41709
19 5.8079 0.2142 -0.4164 5.801741 0.213925 -0.417049
20 5.3458 0.2432 -0.4177 5.340429 0.242521 -0.418163

从以上节点的位移对比结果可见,两者的计算结果是一致的。
PS.后续再找时间进行文档整理。

好久没用过MATLAB了,最近发现MATLAB的界面都和以前的不一样了。于是装个2014版本来学习一下,顺便复习一下有限元。

用MATLAB做个最简单的2D桁架分析并与SAP2000对比。

桁架信息:

弹性模量 E :200000

截面面积 A :4535

Truss2DModel

MATLAB计算结果:

MATLAB-2DTruss

SAP2000计算结果:

SAP2000-2DTruss

 

结果对比:

 

Displacement Results Comparison
DOF MATLAB SAP2000
1 0 0
2 0 0
3 0.2481 0.248071
4 -1.586 -1.586026
5 0.6615 0.661521
6 -1.586 -1.586026
7 0.9096 0.909592
8 0 0
9 0.7856 0.785557
10 -1.0862 -1.086157
11 0.4548 0.454796
12 -1.9205 -1.920515
13 0.124 0.124035
14 -1.0862 -1.086157

从上面的节点位移对比可知,MATLAB和SAP2000计算结果是一致的。

时间冲忙,就整理到这里吧,发现就这么简单的整理一下,备忘一下都会花很多时间。

PS. 希望后面可以继续有时间和激情整理MATLAB用于有限元的一些小东西,希望可以整理成资料放上来和大家分享,对于初学者就很有用了。

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