[振动控制] 隔振建筑竖向振动频率与支座压缩量的关系 [The relationship between vertical vibration frequency and isolater compression of isolated buildings]

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昨天参加了 迈达斯主办的 减振降噪专题技术交流会，见到老朋友，也认识一些新朋友，所有专家报告非常精彩，受益匪浅。

其中 广州地铁设计研究院股份有限公司 伍永胜 总工的报告《轨道交通上盖钢弹簧隔振的技术研究》里面介绍了用钢弹簧进行隔振的技术和工程案例，印象比较深刻。

这里做个简单笔记，推导一下里面提到的 隔振建筑竖向振动频率与支座压缩量的关系，如下：

将上部结构等效为单质点质量m，支座等效为弹簧，弹簧竖向刚度为k。

支座的压缩变形为

竖向振动圆频率为

进一步变形，可得支座压缩变形与频率的关系

或者写成下面这种形式

有了上述公式，我们可以画个曲线看看，支座压缩变形和竖向振动频率、周期的关系，如下

由上图可见，随着压缩变形增大，质量增大，频率减少，但是减少速率是非线性的。

有了这些关系，后续就可以利用它分析一些振动问题了。

PS. 但需要注意，这个本质上是评估1阶竖向振动频率。

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