[数学][软件] FOUR_TRAN Example 2: Square Wave Signal Decomposition [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例2: 方波信号分解]

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20200205放假期间做的,现在整理出来。整个暑假,因为疫情都待在家中。

简单的傅里叶分析例子,方波信号分解。用前面自己写的 FOUR_TRAN 傅里叶分析工具进行分析。

准备如下的方波信号数据。

打开FOUR_TRAN导入方波数据,进行傅里叶分析。

将前2阶频率的数据累加,获得下图粉色部分曲线。曲线类似一个sin函数,与方波差异较大。

将前5阶频率的数据累加,获得下图灰色部分曲线,曲线相对有之前多,与方波接近了。

将前20阶频率的数据累加,获得下图蓝色部分曲线,发现曲线以方波为中心进行震荡,并且与方波十分接近了。

接着将前50阶频率的数据累加。

以下是,将前300阶频率的数据累加的结果,可见曲线在离散点上与方波吻合了。方波可以由这么多三角函数累加而成。

绘制成EXCEL图形如下。

  • 关于软件( About the Program)

  [01] [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具]

  • 案例 ( Examples )

  [01] [数学][软件] FOUR_TRAN Example 1: Filtering [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例1: 滤波]

  [02] [数学][软件] FOUR_TRAN Example 2: Square Wave Signal Decomposition [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例2: 方波信号分解]

  [03] [数学][软件] FOUR_TRAN Example 3: Earthquake Ground Acceleration Frequency Spectrum Analysis [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例3: 地震波频谱分析]

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