[软件][更新][Dynamics] NSDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2022)

新版已推出,请移步:[软件][编程][动力学] NSDOF v2023: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2023) 实干、实践、积累、思考、创新。 趁着国庆,来个大更新,再2020版NSDOF的基础上,增加了非线性黏滞阻尼器、摩擦阻尼器、黏弹性阻尼器、金属阻尼器,适合做减震研究。 程序图标 ( Program Icon )     程序介绍 ( Program Introduction) NSDOF 是一个基于微软的windows窗口程序,用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度,也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。可以输出结构的各种响应结果,包括抗力,阻尼力,参考惯性力,位移,速度,加速度,耗能,滞回曲线等。 NSDOF is a …

[软件][抗震][动力学] RSMDOF: A Tool for Mode Superposition Response Spectrum Analysis of Shear-Type MDOF System [RSMDOF: 多自由度剪切层模型振型分解反应谱法计算工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 马上更新……(ps. 2018年12月写下的题目,       相关博文( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial ground …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例6——设置黏弹性阻尼器单自由度体系动力时程分析 (Dynamic time history analysis of a single degree of freedom system with viscoelastic dampers)

实干、实践、积累、思考、创新! 粘弹性阻尼器是一种有效的减震控制装置,主要依靠粘弹性材料的滞回耗能,为结构提供附加刚度和阻尼,减小结构动力反应,从而实现减震目标。粘弹性阻尼器既能提供刚度,也能提供阻尼,其典型的滞 回曲线为椭圆形,具有良好的耗能性能。下图 所示是粘弹性阻尼器的滞回环形状示意。 粘弹性阻尼器,恢复力由两部分构成,即速度相关部分和位移相关部分,具体如下 NSDOF提供了单自由度主体结构及黏弹性阻尼器并联的动力时程分析模型,以下做两个测算。 第一个算例,结果部附加任何阻尼器,结构刚度取10,阻尼比取0.05,对应的阻尼系数为0.15915,点击运行计算可获得对应的力、位移响应结果及能量图。由能量图可见,此时主要包含3种能量:动能+应变能+阻尼耗能 第二个算例,主体结构的阻尼取0,刚度取一个很小的值0.0001,几乎可忽略,同时设置黏弹性阻尼器的阻尼系数为0.15915,与算例1中的主体结构的阻尼系数一致,黏弹性阻尼器的刚度取10,鱼算例1中的主体结构的刚度一致。因此可知,算例2的计算结果应该与算例1是一致的,相当于用一个黏弹性阻尼器去等效一个单自由度系统。计算结果如下图所示。 由结果可见,算例2的位移、速度、加速度响应均是与算例1一致的。不同的是,算例2的能量图,此时主要包含2种能量:动能+黏弹性阻尼器的耗能,因为用黏弹性阻尼器等效算例1的主体结构,同时也可以发现,黏弹性阻尼器的耗能等于算例1主体结构的应变能及阻尼耗能的叠加。 另外从滞回曲线可以发现,黏弹性阻尼器的滞回曲线是椭圆。此时黏弹性阻尼器的滞回曲线也等于算例1主体结构他弹性恢复力滞回曲线及阻尼力滞回曲线的叠加。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例4——设置摩擦阻尼器单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 介绍 NSDOF ( [软件][更新][Dynamics] NSDOF v2021: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2021)  ) 设置摩擦阻尼器的单自由度体系动力时程分析。简单来个step by step图片演示吧。 STEP 1: 导入一个震荡动力荷载 STEP 2: 假定主体结构为弹性,设置摩擦阻尼器的摩擦力及刚度。 STEP 3: 点击Run …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例5——非线性粘滞阻尼器+材料非线性 单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 在网友建议下,NSDOF (  [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  ) 增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下,考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面算例测试NSDOF同时设置非线性粘滞阻尼器+材料非线性的动力时程分析功能,同时用SAP2000进行同样的分析,并对比验证。其中非线性阻尼器阻尼指数取0.1,整个动力方程高度非线性。 算例参数 质点质量: 1kg 体系弹性刚度:100N/m 屈服强度: 0.75N 屈服后刚度强化系数:0 结构的粘滞阻尼系数c:0N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼系数cvd: 1.0 N-s/m …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例3——非线性粘滞阻尼单自由度体系动力时程分析

实干、实践、积累、思考,创新。 在网友建议下,NSDOF (  [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  ) 增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下,考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面做两个算例测试一下NSDOF的非线性粘滞阻尼器计算功能,同时用SAP2000进行同样的分析,并对比验证。 算例1:线性粘滞阻尼 具体参数: 质点质量: 1kg 体系弹性刚度:100N/m 结构的粘滞阻尼取 :0 粘滞阻尼器的阻尼系数c: 1.0 N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼指数alpha:1.0 …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例2——单自由度体系非线性动力时程分析 ( NSDOF Example 2 — Nonlinear dynamic time history analysis of single degree of freedom system)

实干、实践、积累、思考、创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析,于是我们在 NSDOF (http://www.jdcui.com/?p=13947)软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 这个例子与前面[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析 例子的模型基本一致,不同之处在于此例结构为非线性,取二折线非线性本构,进行非线性动力时程分析。 单自由度体系参数: 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05; 初始刚度k0: 10 N/m; 屈服强度Fy: 0.75N 相应的屈服位移为 0.075m 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程: A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的自振周期为  …

[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析

实干、实践、积累、思考、创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析,于是我们在 NSDOF (http://www.jdcui.com/?p=13947)软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 单自由度体系参数: 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05; 弹性刚度k: 10 N/m; 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程: A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的指针周期为  1.98692s 采用NSDOF进行计算,设置参数,并分析 同时采用NONLIN进行计算,并对比验证。 时程结果对比 NONLIN的结果 NSDOF的结果 滞回曲线结果对比 …

[Dynamics][动力学][抗震] 等效地震力与伪加速度反应谱 (Equivalent Static Lateral Seismic Force and Pseudo-Acceleration Spectrum)

实干、实践、积累、思考、创新。 《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)中给出了采用振型分解反应谱法计算地震作用时的地震力计算公式:\({F_{ji}} = {\alpha _j}{\gamma _j}{X_{ji}}{G_i}\),其中\({\gamma _j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{X_{ji}}{G_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {X_{ji}^2{G_i}} }}\),\({F_{ji}}\)为j振型i质点的水平地震作用标准值;\({\alpha _j}\)为相应于j振型自振周期的地震影响系数;\({X_{ji}}\)为j振型i质点的水平相对位移;\({\gamma _j}\)为振型的参与系数。以下根据结构动力学的相关理论,给出上述公式的一种推导。 1多自由度体系振型分解法 Mode Superposition Method 对于多质点体系,地震动力方程为: $${\left[ M \right]\left\{ {\ddot u} \right\} …

[Dynamics][动力学][SAP2000] 梁的振动形态及振型质量 (Vibration Modes and Modal Mass of Beams)

实干、实践、积累、思考、创新。 最近研究舒适度,做些算例测算。对两端铰接、两端固接、一端固接一端铰接、悬臂等截面梁进行振型分析,获得各类梁的前三阶振型,并对振型向量进行最大位移值归一化,并利用归一化后的振型向量求解前3阶振型的振型质量。测试算例梁截面统一为,梁截面为200X200,梁长度为1000mm,沿梁长划分80个单元,振型的质量通过公式  \({M_n} = \int_0^L {m(x)\phi _n^2(x)dx} \) 进行计算。 1 简支梁 1.1 振型形状 一阶振型 二阶振型 三阶振型 1.2 振型质量 振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量 1 0.0009815 0.314 0.1570 0.500 2 0.0009815 …

[Dynamics][动力学] 振型向量归一是否对计算结果有影响?

坚持实干、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 题目如题,结论肯定是没有影响的,因为振型向量本来就是不定的,振型元素之间只有相对关系,要求解振型向量元素的具体值,必须对振型向量进行标准化。简单说即先假定某个元素的值,然后才能求解出其余元素的值。 最近在研究舒适度,顺便把相关东西整理一下,正好还有小伙伴问,同时正好测试一下在网站上用LATEX写公式,看看是不是会专业点。 基本公式 结构的运动方程: \[[M]\{ \ddot u\} + [C]\{ \dot u\} + [K]\{ u\} = \{ P\}  (公式1) \] 将位移向量\(\{ u\} \) 用振型展开, \[\{ u\} = [\phi ]\{ q\} …

[动力学][Dynamics][SAP2000] SAP2000中振型向量的标准化方法

实干、实践、积累、思考、创新。 最近研究舒适度,涉及振型向量的标准化,顺便测试一下SAP2000默认的振型向量标准化方法。 大家都知道,振型向量是不定的,振型向量的参数之间只有比值关系。为了求解振型向量的元素绝对值,必须对振型向量进行标准化。 我们接下来测试SAP2000中振型向量的标准化方法,在SAP2000中建立一根简支梁模型,如下图: 梁的前三阶Z向振型形状如下: 振型形状是与理论分析结果一样的。 将软件输出的振型变形的平方乘以节点质量,可获得各振型的广义质量,结果均为1。即SAP2000默认输出的振型是满足关于质量矩阵内积为1的条件的。即采用的是关于质量矩阵的正交归一化方法。 相关博文( Related Posts ) [01] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [02] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [03] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra …

[地震][动力学][Dynamics][MATLAB] 将阻尼矩阵的非对角线元素取为0计算结果会怎么样?

实干、实践、积累、思考、创新。 如题,一看是一个莫名其妙的想法。实际上也是一个错误的想法,不过,当时脑子一热,就测算一下。具体看看结果。 模型: 20层的剪切层模型。 阻尼矩阵: (1)模态阻尼,20阶振型计算 (2)模态阻尼,20阶振型计算,把非对角线元素取为0。 采用MATLAB编程,采用Newmark-β积分法进行弹性时程分析,两种阻尼模型的计算结果对比如下。 其中,参考阻尼为完整的模态阻尼,对比阻尼为去掉阻尼矩阵对角线元素后的矩阵。 由图可见,采用仅保留对角线元素的阻尼矩阵,结构的位移及剪力响应远小于完整的阻尼矩阵,而楼层加速度响应似乎相差不大!!十分诧异!! 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[抗震][动力学] 对于整体结构,X向地震作用下有Y向剪力吗?有!!

实干、实践、积累、思考、创新。 对于整体结构,X向地震作用下,结构有Y向的剪力吗?以下通过两个简单的时程分析案例进行测算。 案例1: 振型结果如下: 振型1为Y向平动 振型2为X向平动 振型3为绕Z轴扭转 案例2:案例1模型逆时针旋转45度 周期值与模型1是一样的,只是因为结构转了一个角度,振型方向不同了。 振型1为135度方向平动 振型2为45度方向平动 振型3为绕Z轴的扭转 分别对两个模型沿X向施加地震动加速度时程,进行直接积分动力时程分析。所选的地震波如下图所示。 模型1沿X方向与Y方向的基底剪力结果如下图所示。由图可知,对于模型1,沿X向输入地震,Y向剪力几乎为0。 模型2沿X方向与Y方向的基底剪力结果如下图所示。由图可知,对于模型2,沿X方向输入地震,结果Y向会产生剪力,且剪力大小不可忽略。 粗看似乎有点难理解,外力和内力不是应该平衡的吗?为何施加X方向加速度,结构有Y向的剪力?对于静力情况下,结构受到到的外力与的内力平衡,比如,当沿结构X方向施加力F时,结构总的剪力必然是沿X方向,且大小为F,Y方向不存在剪力。为何到了动力情况,就不满足这个规律了?不妨看一下两种情况下结构的平衡方程。 结构静力平衡方程: 其中,为结构的外力,为结构的抗力,其中,当只有X向力作用时,即 ,,即结构的抗力也只有X反向的力,y及z向的力为0   结构动力平衡方程(地震): 其中,当只有x向地震时,,即向量在非X向自由度上为0,此时结构的抗力,假设忽略阻尼,结构的抗力为,对比静力平衡下的公式()可见,尽管向量在非X向自由度上为0,但是抗力的右边项不是,而是,即所谓的绝对加速度,其中相对加速度在非X向自由度上不一定为0,当在非X向自由度上存在非0值时,抗力就可以能存在非X向自由度上的力,即对于整体结构,X向地震作用下,结构整体在其他方向也可能存在抗力,包括Y向的剪力。 对于算例1,在X向地震加速度作用下,由于结构基本只有X向的位移,因此Y向的抗力很小,进而Y向剪力很小。对于案例2,由于结构扭转了45度,在X向地震加速度作用下,结构不仅有X向的位移,也有Y向的位移,有Y向的位移,就可能有Y向的抗力及Y向剪力。 由以上分析也可发现,引起动力与静力概念上不同的错觉的原因是,把动力情况下结构的抗力当成了,实际上动力情况下结构的抗力等于(忽略阻尼情况下)。 平衡还是满足的!!!。 相关博文 ( Related Topics) [01] …

[动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 复习基本知识,整理资料。振型分解法。 (1)振型向量是有量纲的。量纲为长度的倒数。 (2)振型向量关于质量矩阵正交。 (3)振型向量与振型参与系数的乘积为荷载指向向量。推到过程中利用到分块矩阵的一些计算。 相关博文(Related Topics) [01] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [02] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [03] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra Method) [04] [动力学][SAP2000] SAP2000中振型向量的标准化方法 …

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第17章 – 结构整体动力弹塑性分析与抗震性能评估 (Chapter 17: Dynamic elasto-plastic analysis and seismic performance evaluation of the whole structure)

本书前面章节主要介绍了PEROFRM-3D中常用非线性组件和单元的基本属性与应用,旨在建立正确的结构弹塑性分析模型。本章则侧重于介绍结构整体弹塑性分析模型的建立、结构整体动力弹塑性时程分析的步骤及运用PERFORM-3D[1,2]进行结构抗震性能评估的流程。

[Tool][软件][动力学]NSDOF v2016: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF: 单自由度系统动力非线性分析工具)

SDOF是一个基于微软的windows窗口程序,用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度,也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。SDOF is a Microsoft Windows based application for the dynamic analysis of single degree of freedom structural systems. The structure may be modeled as elastic, elastic-plastic. The dynamic loading may be input as an earthquake accelerogram acting at the base of the structure, or as a dynamic force applied at the roof of the structure. The program uses a step-by-step method to solve the incrementally nonlinear equations of motion.