[Dynamics][动力学][SAP2000] 梁的振动形态及振型质量 (Vibration Modes and Modal Mass of Beams)

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最近研究舒适度,做些算例测算。对两端铰接、两端固接、一端固接一端铰接、悬臂等截面梁进行振型分析,获得各类梁的前三阶振型,并对振型向量进行最大位移值归一化,并利用归一化后的振型向量求解前3阶振型的振型质量。测试算例梁截面统一为,梁截面为200X200,梁长度为1000mm,沿梁长划分80个单元,振型的质量通过公式  \({M_n} = \int_0^L {m(x)\phi _n^2(x)dx} \) 进行计算。

1 简支梁

1.1 振型形状

一阶振型

二阶振型

三阶振型

1.2 振型质量

振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量
1 0.0009815 0.314 0.1570 0.500
2 0.0009815 0.314 0.1570 0.500
3 0.0009815 0.314 0.1570 0.500

2 两端固接梁

2.1 振型形状

一阶振型

二阶振型

三阶振型

2.2 振型质量

振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量
1 0.0009815 0.314 0.133 0.4237
2 0.0009815 0.314 0.149 0.4749
3 0.0009815 0.314 0.145 0.4617

 

3 一端固接一端铰接梁

3.1 振型形状

一阶振型

二阶振型

三阶振型

3.2 振型质量

振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量
1 0.0009815 0.314 0.142 0.453
2 0.0009815 0.314 0.140 0.446
3 0.0009815 0.314 0.139 0.443

 

4 悬臂梁

4.1 振型形状

一阶振型

二阶振型

三阶振型

4.2 振型质量

振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量
1 0.0009815 0.314 0.0804 0.256
2 0.0009815 0.314 0.0899 0.286
3 0.0009815 0.314 0.1001 0.319

5 结果汇总

振型质量与总质量的比值

振型 两端简支 两端固接 一端固接一端铰接 悬臂梁
1 0.500 0.4237 0.453 0.256
2 0.500 0.4749 0.446 0.286
3 0.500 0.4617 0.443 0.319
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1 thought on “[Dynamics][动力学][SAP2000] 梁的振动形态及振型质量 (Vibration Modes and Modal Mass of Beams)

  1. 邓飞 Reply

    崔老师:
    我是做压电材料的,也会将压电材料做成悬臂梁的结构做驱动器,想请教一下,这个应该放我那边也是可以用的吧。 还有想问您一下,推广到我的那种驱动器,计算振型质量有没有借鉴意义.

    谢谢您!

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