[数学][几何][动画] 利萨茹（Lissajous）曲线
实干、实践、积累、思考、创新。 2018写的题目，今天填坑吧。。。。 相关博文 ( Related Topics) [01] [编程][算法][几何] 编程训练: 凸包问题 [Convex-Hull Problem] [02] [编程][算法][几何] 编程训练: 离散点的闭合路径 [Closed Path for points] [03] [编程][算法][几何] 编程训练: 3次B样条曲线 …
[工具][试验] CFHLA单向往复滞回曲线分析——案例1
实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴使用新版CFHLA ( [试验][工具][更新] CFHLA v2022: Cyclic/Fatigue Loading Hysteresis Loop Analysis [单向往复与疲劳滞回曲线分析工具 2022版] ) 进行试验数据分析，遇到问题，说无法正确划分滞回环，其实是参数没设置对，2022版本的CFHLA增加了峰值力范围检测及停顿点修正等功能，可以处理绝大多数的试验数据，这里用这个例子解释一下。（PS. 新版这个功能也是专门为了解决小伙伴的问题而花了很长时间增加的。） 将滞回曲线导入CFHLA，显示如下图所示 按默认参数，直接运行分析，结果如下图。由图可见，默认情况下，滞回曲线的峰值点识别失败，滞回环划分失败。 经仔细检查，主要原因是试验曲线存在非常多的停顿点，如下图所示。过密的点及停顿点会影响整个环的分析。 利用CFHLA的停顿点修正功能，设置相关的停顿点修正参数，然后再次进行分析，结果如下图所示。 由图可见，修正停顿点后，滞回环划分正确，特征点也识别正确了。 相关博文( Related Topics) [01] [试验][工具][更新] HLA v2022: Hysteretic Loop Analysis …
[试验][工具][编程] PPC试验停顿点修正——案例4 [PPC Example 4: Hold on Point Correction of Hysteresis Curve]
实干、实践、积累、思考、创新。 最近更新了PPC停顿点工具（ [软件][试验] PPC: Pause Point Correction [试验曲线停顿点修正工具] ），用小伙伴的试验数据做个测试。 将原始滞回曲线导入PPC，由图可见，试验数据存在许多停顿点。 设置参数，进行停顿点修正。 将修正前后的数据导出，并进行对比，如下图所示。由图可见，经过停顿点修正后，试验曲线停顿点消失，数据量从原先接近4500个点，也减小为800个点，同时修正前后滞回曲线没有显著差别。 关于试验数据修正程序介绍 ( Program Introduction) NoiseRemoval：http://www.jdcui.com/?p=15046 该程序主要作用是，修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 OutlierRemoval：http://www.jdcui.com/?p=14365 该程序主要作用是，剔除数据中的异常点，毛刺点，跳跃点。数据中的这些异常点及毛刺点通常是因为采集仪器信号不稳定引起的。 LoopModifier: http://www.jdcui.com/?p=12201 该程序主要用于根据试验的规律局部处理试验数据中的错误离散点。 SawtoothRemove: http://www.jdcui.com/?p=15493 该程序主要用于去除滞回曲线数据中的锯齿。 DataSmoothing: http://www.jdcui.com/?p=15650 该程序主要用于对试验曲线进行平滑修正。 PS：不同的试验数据问题需要用不同的方法进行修正，每个程序都有其特别的功能。 相关试验工具( …
[数学][软件] FOUR_TRAN Example 4: Stock Periodicity and Volatility Analysis [FOUR_TRAN傅里叶分析工具 案例4: 股票周期性和波动性分析]
实干、实践、积累、思考、创新。 2020 年写的题目，现在已经是2022年了…… 这两天补上笔记 案例 ( Examples ) [01] [数学][软件] FOUR_TRAN Example 1: Filtering [FOUR_TRAN傅里叶分析工具使用案例1: 滤波] [02] …
[软件][地震工程] IRSA 案例5——地震波能量反应谱分析 ( Seismic Wave Energy Response Spectrum Analysis Examples of IRSA)
实干、实践、积累、思考、创新。 地震波能量谱是按照反应谱理论的思路建立的一种以能量为评价指标的反应谱。 关于地震动中的能量的相关知识可查看这个链接：[地震工程][动力学][Chapter14]地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake] IRSA ( [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) ) 提供了两大类能量谱： （1）延性需求反应谱（等屈服强度系数谱）(Ductility Demand Response Spectra,Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra) …
[软件][地震工程] IRSA 案例4 —— 等延性反应谱算例验证 ( Verification Examples of Constant Ductility Demand Spectrum for IRSA )
实干、实践、积累、思考、创新。 等延性反应谱的计算为指定延性，反算结构强度，计算过程不是直接的，涉及迭代计算，因此算法是否合理影响计算精度和速度。 IRSA（ [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) ）提供了等延性反应谱计算的功能，并提供了多项控制参数，确保延性反应谱计算准确性。本例分别采用IRSA及SeismoSignal进行同一地震波的等延性反应谱计算，验证IRSA的计算结果。 PART 1: 导入地震波 Import Seismic Waves IRSA SeismoSignal PART 2: 等延性谱分析 Constant Ductility Demand Spectrum Analysis 屈服后强化系数 b=0 …
[笔记][编程][算法] 四段式单轴恢复力本构模型开发 (Development of four segment uniaxial restoring force constitutive model)
实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴找我们做的本构开发测试，这里做个简单记录。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 小伙伴找我们做的本构开发测试。骨架为四段式，其余滞回规则类似常规的各向同性强化的二折线滞回本构。 相关博文( Related Topics) [01] [科研][软件][OpenSees] OSBWTest: OpenSees BoucWen Material Test ( OpenSees BoucWen材料测试) [02] [研究][软件] BWTest: Bouc-Wen模型参数测试分析 [Bouc-Wen Hysteretic Model Parameters …
[笔记][编程][算法] Q-Hyst Model 单轴恢复力本构模型开发
实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴找我们做的开发。 随后更新…… 相关博文( Related Topics) [01] [科研][软件][OpenSees] OSBWTest: OpenSees BoucWen Material Test ( OpenSees BoucWen材料测试) [02] [研究][软件] BWTest: Bouc-Wen模型参数测试分析 [Bouc-Wen Hysteretic Model Parameters Analysis] [03] [笔记][非线性][OpenSees] …
[工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例7 (局部区域平滑修正)(精)
实干、实践、积累、思考、创新。 V2022版本的DataSmoothing 软件( [工具][试验][更新] DataSmoothing v2022: A Program for Test Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] ) 增加了曲线局部范围平滑修正的功能，这是一个非常强大的功能，这个功能花了我非常多时间，主要解决对于部分数据，仅需局部平滑优化，而不需要全局平滑修正的问题。这里通过一个简单的案例进行演示说明。 STEP 1: 初始曲线如下图所示，整个曲线在4个区域存在一些不平滑的锯齿，在其他地方曲线都是比较正常的。 STEP 2: 将曲线导入 DataSmoothing，如下图所示。 STEP 3: 为了演示软件的局部修正功能。我们先设置参数，仅仅修正区域1，修正效果入下图所示。绿色是修正的曲线，由图可见，软件仅仅对区域1曲线进行了平滑修正，原先的锯齿被平滑修正了，而在其他地方数据维持原样。 STEP 4: 我们进一步设置参数，同时修正区域1及区域2，修正效果入下图所示。由图可见，绿色是修正的曲线，在区域1及区域2试验曲线均得到了平滑，其余位置并未做处理。 STEP 5: 我们进一步设置参数，同时对区域1、区域2、区域3、区域4进行修正，修正效果入下图所示。由图可见，4个区域试验曲线均得到了平滑，原来的锯齿均基本消失。 …
[动力学][软件] NMDOF算例2 ——两自由度简化隔震结构体系(WEN模型)非线性动力时程分析 [Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Two Degrees of Freedom Simplified Isolation Structural System (WEN Model)]
实干、实践、积累、思考、创新！ NMDOF是一个多自由度剪切层模型动力非线性分析工具。NMDOF软件链接：[软件][动力学][编程] NMDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Shear-Type MDOF System (多自由度剪切层模型系统动力非线性时程分析工具 v2022) 本篇博文用NMDOF做一个两自由度简化隔震结构体系的非线性动力时程分析案例，上部结构采用弹性本构，隔震层采用的是Plastic Wen模型，也就是常说的Bouc-Wen模型，并同时利用SAP2000进行对比验证。 （1）模型参数 【质量 MASS】 MASS 隔震层 100000 上部结构 500000 【材料模型 MATERIAL】 …
[软件][动力学][编程] NMDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Time History Analysis of Shear-Type MDOF System (多自由度剪切层模型系统动力非线性时程分析工具 v2022)
实干、实践、积累、思考、创新。 拖了好久的东西，这次总算可以更新了。有朋友找到我们，让我们做一个隔震层模型计算程序。于是有了这个剪切层模型的非线性动力分析程序。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) NMDOF 是一个基于微软的windows窗口程序，用于多自由度剪切层模型系统的地震动力非线性分析。 结构可是弹性也可以是弹塑性，支持的材料模型包括，线弹性材料、常规的二折线滞回本构及Bouc-Wen滞回本构。 程序使用Newmark-beta逐步积分法求解增量非线性运动方程。软件提供的阻尼模型包括模态阻尼及瑞利阻尼。 软件可计算并显示结构的模态形状。 软件可输出结构的各种时程响应结果，包括位移，速度，加速度，各类耗能时程等。同时软件可输出多种层最大响应结果，包括层位移、速度、加速度及层间剪力等。 软件可显示结构的模态形状动画及时程变形动画。 软件提供多种常用地震加速度时程格式模板，方便使用者快速导入地震加速度时程，形成自身的地震加速度记录数据库。 NMDOF is a Microsoft-based Windows program for seismic dynamic nonlinear analysis of multi-degree-of-freedom …
[软件][抗震][动力学] MSMDOF: A Tool for Mode Superposition Time History Analysis of Shear-Type MDOF System [RSMDOF: 多自由度剪切层模型模态时程分析工具]
实干、实践、积累、思考、创新。 随后更新…. 相关博文( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial ground …
[论文][Paper] 基于目标谱匹配法的地震波选波系统研制 (Development of seismic wave selection system based on target spectrum matching method)
实干、实践、积累、思考、创新。 快10年之前做的东西，算是10年前的成果了，最近整理了一下。 【题目】 基于目标谱匹配法的地震波选波系统研制 【英文题目】 Development of seismic wave selection system based on target spectrum matching method 【作者】 崔济东1，戚永乐2 【英文作者】 CUI Jidong1, QI Yongle2 【单位】 1. 广州容柏生建筑结构设计事务所(普通合伙)2. 中国能源建设集团广东省电力设计研究院有限公司 【中文摘要】 随着结构计算分析技术的快速发展，动力时程分析在结构抗震设计中运用越来越广泛，编制能够快速提供满足规范要求的地震波的选波系统具有较大的应用价值。根据《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）的要求，基于目标谱匹配法，开发了地震波选波系统GMSS。对GMSS的总体设计框架进行介绍，着重阐述地震动数据库模块的设计及软件提供的两种目标谱匹配方案：离散周期点匹配法及周期范围匹配法。通过某超高层实例对GMSS选取的地震波进行验证，结果表明离散周期点匹配法侧重于控制具体周期点的反应谱误差，周期范围匹配法侧重于控制指定周期范围内地震波反应谱与目标谱形状的吻合程度，两种方案的选波结果均可满足规范要求，GMSS选波系统运行效率较高，可进一步用于科研和工程实践。 …
[动力学][地震工程] 一个有趣的问题: SPECTR中的Newmark-Beta法计算反应谱发散？
实干、实践、积累、思考、创新。 一个遗留了好几年的问题，起因是一位网友找了条十分特殊的自己合成波测试 SPECTR 2015 (当时搞选波工具，SPECTR是仿Seismosignal的界面做的)，结果发现Newmark法计算的反应谱结果是发散的，之所以说“特殊”，是因为其他波都没出现这个问题（其他波不同方法计算都是重合的），由于一般波测试没问题，而且默认用的逐步精确法，十分稳健，当时没太在意，就去研究其他东西去了，但是问题倒是记录到了word，一直放在硬盘的某个角落，电脑换了几轮，但记录的这个word每次都舍不得删掉，虽然极其碍眼，今天又整理硬盘，又看到了这个word，这次决定把这个word删掉，一次性解决问题，于是打开以前的代码，果然看回好几年前写的代码，写得的确丑，还有点乱，但仔细检查公式倒是没问题，那问题到底出在哪？最后灵机一动，发现问题在加速度的递推公式上，当时采用了增量法的NEWMARK递推公式，各step的加速度均通过上一步的加速度加上加速度增量逐步累加得到，而可能对于这条波，恰好出现了浮点数精度丢失。于是把加速度改为平衡方程反推，果然问题解决了！！！改天更新SPECTR 2022!!! PS：浮点数精度丢失，整型数溢出是编程中很难发现的bug，隐藏最深。Floating point precision lost and integer overflow is a hard-to-find bug in programming. 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response …
[数学][软件] FOUR_TRAN Example 3: Earthquake Ground Acceleration Frequency Spectrum Analysis [FOUR_TRAN傅里叶分析工具 案例3: 地震波频谱分析]
实干、实践、积累、思考、创新。 2020 年写的题目，现在已经是2022年了…… 这两天补上笔记 关于软件( About the Program) [01] [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具] 案例 ( Examples …
[编程][笔记] 如何将n^m个可能枚举出来？
实干、实践、积累、思考，创新。 如题 如何将n^m个可能枚举出来？通常枚举实现，直觉想到的就是用循环。 对于n和m很大的时候，写循环显然不可能。另外且当n和m都是运行时确定时，不管n和m是大还是小，都无法用循环了，因为用循环就意味着代码写死了。 最后想了一下，对于这种情况，可以用进制的方式进行实现。 n^m，相当于一个m维的数组，每个数组的取值可能有n个，那么m维数组，总的可能数就有n^m个。 举几个例子 2^m，可以表示为一个2进制位数 4^m，可以表示为一个4进制位数 具体的 2^2，一共有4种可能，具体情况如下： 1: 0 0 2: 1 0 3: 0 1 4: 1 1 3^2，一共有9种可能，具体情况如下： 1: 0 0 2: 1 0 …
[笔记][智能算法]几个经典的PSO粒子群优化算法测试函数 (Benchmark function for PSO)
实干、实践、积累、思考，创新。 最近研究了一下粒子群算法，上一篇博文《 [编程训练][软件] 粒子群优化算法求解无约束最优化问题 [Particle Swarm Optimization Algorithm for Solving Unconstrained Optimization Problems] 》进行了编程实现。再测试过程中用了几个Benchmark函数，都是一些复杂的高纬函数，通常有非常多的局部波峰，用来测试算法的全局最优搜索能力。这些函数都比较漂亮，截几个图欣赏一下。 0: Sphere 1: Eggcrate 2: Rosenbrock 3: Ackley 4: Schaffer 5: Rastrigrin 6: Cigar 7: Griewangk 8: …
[编程训练][软件] 粒子群优化算法求解无约束最优化问题 [Particle Swarm Optimization Algorithm for Solving Unconstrained Optimization Problems]
实干、实践、积累、思考，创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 假期花了几天研究粒子群优化算法，顺便写了这个小工具，简单测试无约束最优化问题，也顺便训练一下编程。 软件自带几个经典的PSO粒子群优化算法测试函数，具体包括： 0: Sphere 1: Eggcrate 2: Rosenbrock 3: Ackley 4: Schaffer 5: Rastrigrin 6: Cigar 7: Griewangk 8: Schwefel 几个函数的图像可以在这个博文查看：[笔记][智能算法]几个经典的PSO粒子群优化算法测试函数 (Benchmark …
[数学][编程] 蒙特卡洛模拟法求圆周率π (Monte Carlo method to find PI)
实干、实践、积累、思考，创新。 蒙特· 卡罗方法是一种通过概率来得到问题近似解的方法。其实之前也测试过，用在这个投针求PI（[数学][概率] Buffon’s Needle problem [蒲丰投针问题]），最近又搞起算法研究，顺带再整体各种东西都测算一次吧。 蒙特· 卡罗方法求圆周率PI 网上很多例子。直接上图吧。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[振动台][试验][软件] 振动台(Shaking Table Test)白噪声试验数据处理——求结构自振特性
实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴问，振动台试验如何获得结构的自振特性。提取了振动台试验的数据，如何进行处理。 结构进行地震振动台试验前，均会进行结构动力特性试验。 自振特性的测试有很多种方法，如自由振动法、正弦波扫频法，白噪声扫频法。 其中白噪声扫频法的大概意思是，将模型安装在振动台后，进行地震波加载前，在振动台上输入小振幅的白噪声，进行激振试验，测量台面和结构的加速度反应。通过传递函数、功率谱等频谱分析方法，获得结构模型的自振频率、阻尼比、振型等参数。 于是小伙伴随手扔来一个白噪声扫频后测点的响应结果，按上面的思路，试试处理一下。 将测点响应导入本站的 FOUR_TRAN ( [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具] ) 软件，并进行傅里叶分析 （Fourier Analysis）,如下图： 可以发现在频率3~3.5Hz位置，幅值谱很大。该位置很可能就是结构的基频。 将数据导出，并进一步导入本站的DataSmoothing （ [工具][试验][编程] DataSmoothing: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] ）软件，进行平滑处理。如下图所示： 可以较为清晰的看到结构的基频在3.2HZ左右，其他凸起是结构的其他阶频率。 …
[工具][试验][编程] DataSmoothing V2020: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具]
新版软件已更新，请移步：http://www.jdcui.com/?p=18744 实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴让做的一个小工具，用于修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 主要用于平滑试验数据，可处理滞回曲线的波动情况，同时可一定程度处理试验数据中的锯齿问题、噪声问题。 另外网站还提供了其他几款用于修正试验数据的工具： NoiseRemoval：http://www.jdcui.com/?p=15046 该程序主要作用是，修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 OutlierRemoval：http://www.jdcui.com/?p=14365 该程序主要作用是，剔除数据中的异常点，毛刺点，跳跃点。数据中的这些异常点及毛刺点通常是因为采集仪器信号不稳定引起的。 Loop Modifier: http://www.jdcui.com/?p=12201 该程序主要用于根据试验的规律局部处理试验数据中的错误离散点。 SawtoothRemove: http://www.jdcui.com/?p=15493 该程序主要用于去除滞回曲线数据中的锯齿。 PS：不同的试验数据问题需要用不同的方法进行修正，每个程序都有其特别的功能。 软件案例 ( Application Examples) [01] [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例1 …
[编程][算法][优化] 编程训练：函数的CONLIN线性化
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 2018 12 03 挖的坑，现在来更新…… 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[数学][算法][编程训练] 最小二乘法曲线拟合( Least square curve fitting )
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 最小二乘法曲线拟合( Least square curve fitting )，又叫最小二乘法多项式曲线拟合，根据给定的m个点,并不要求这条曲线精确地经过这些点，而是曲线y=f(x)的近似曲线y= φ(x)。 使得近似曲线与y=f(x)的偏差最小。按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。在某些情况有应用。 以下是编程测试的结果。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[软件][试验][编程] NoiseRemoval: A Program for De-Noising of Experimental Data [试验数据降噪修正工具]
坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 小伙伴让做的一个小工具，用于修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 另外网站还提供了其他几款用于修正试验数据的工具： NoiseRemoval：http://www.jdcui.com/?p=15046 该程序主要作用是，修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 OutlierRemoval：http://www.jdcui.com/?p=14365 该程序主要作用是，剔除数据中的异常点，毛刺点，跳跃点。数据中的这些异常点及毛刺点通常是因为采集仪器信号不稳定引起的。 Loop Modifier: http://www.jdcui.com/?p=12201 该程序主要用于根据试验的规律局部处理试验数据中的错误离散点。 SawtoothRemove: http://www.jdcui.com/?p=15493 该程序主要用于去除滞回曲线数据中的锯齿。 DataSmoothing: http://www.jdcui.com/?p=15650 该程序主要用于平滑试验数据，可处理滞回曲线的波动情况，同时可一定程度处理试验数据中的锯齿问题、噪声问题。 PS：不同的试验数据问题需要用不同的方法进行修正，每个程序都有其特别的功能。 程序界面 ( Program Interface ) 下载 ( …
[结构优化][编程][软件] 基于ETABS二次开发的结构优化设计程序及其在实际工程中的应用
实干、实践、积累、思考、创新。 来自小伙伴 黄元根 的分享，结构优化方面的专题。 1. 优化设计程序 1.1 优化设计理论 最优设计是人们在工程技术、科学研究等诸多领域经常遇到的问题，例如结构设计要在满足一定约束条件下所使用材料的总重量最轻。目前实际工程项目中优化问题解决方法一般依据经验积累进行主观判断，随着数学方法和计算机技术的快速进步，用建模和数值求解计算方法将会越来越显示出高效优势。 1.2 优化设计应用 ETABS软件作为国际上结构设计领域应用最广泛的设计软件，其准确性和可操作等方面存在一定优势。同时，ETABS开放二次开发接口，可供用户进行所需功能的开发。在此基础上，基于ETABS二次开发技术和优化算法开发适用于实际工程项目的计算程序，利用结构地震动力响应求解和软件开放性好的优势，可用于结构构件截面灵敏度分析、优化计算等，以实现结构最优设计。基于结构自重最小原则，本优化程序可实现不同类型构件的截面最优设计。 自编优化软件界面 2. 具体工程应用 不同复杂结构项目具有不同特点，其控制性指标往往也不同，结构计算分析需差异化、针对性分析，目前根据实际工程中遇到的优化设计问题，本优化程序可给出以下问题的解决方案： （1) 某高烈度区超高层结构 问题描述：结构地震效应与结构自身质量和刚度两者密切相关，工程中常常遇到增加墙厚位移角反而变大，原因在于墙厚增加后，结构自重增加导致地震力变大；如何在结构刚度与地震力之间平衡显得尤为关键，常规设计做法需要不断调整，费时费力且找不出两者变化规律，优化设计程序给出一种可行解决方案。 解决途径：将最大层间位移角作为约束条件，结构自重最小为优化目标，构件截面尺寸作为变量，实现结构最优设计； 某工程应用： 优化效果：经过结构优化设计后，在减小墙厚情况下，结构最大层间位移角得到减小，原因在于结构各层最大层间位移角分布更加均匀，更加充分利用了层间刚度，即使顶点位移增大。优化后，结构自重和地震作用得到减小，有利于减小结构钢筋用量，结构更加经济高效。 （2) 高度超过500m的某超高层结构 问题描述：项目结构高度达到500米，结构第一周期接近9s。当结构周期为控制因素时，结构周期与结构自重和结构刚度直接相关，如若剪力墙墙厚增加，结构刚度增强，结构周期如何变化难以直观判别，给结构优化设计带来一定难度。 解决途径：将结构周期作为约束条件，结构自重最小为优化目标，构件截面尺寸作为变量，实现结构最优设计； 某工程应用： 优化效果：经过结构优化设计后，直观给出低中高区的不同位置核心筒剪力墙厚度对结构第一周期的敏感性差异，为不同位置/不同区域核心筒墙厚给出不同的调整策略和方向。在设定结构周期以及满足层间位移角前提下，结构自重和结构地震效应同时减小，结构更加经济高效。 （3) 某高位连体结构 …