坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考、坚持创新！ Tag: 结构工程博士 结构工程师 伪程序员 建筑结构 抗震设计 性能设计 弹塑性 编程 软件开发 有限元 超高层 超限设计
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 随后更新。。。。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial …
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实干、实践、积累、思考，创新。 在网友建议下，NSDOF增加了非线性粘滞阻尼器。可以在考虑或者不考虑结构阻尼的情况下，考虑非线性粘滞阻尼器进行动力时程分析。下面做两个算例测试一下NSDOF的非线性粘滞阻尼器计算功能，同时用SAP2000进行同样的分析，并对比验证。 算例1：线性粘滞阻尼 具体参数： 质点质量： 1kg 体系弹性刚度：100N/m 结构的粘滞阻尼取 ：0 粘滞阻尼器的阻尼系数c: 1.0 N-s/m 粘滞阻尼器的阻尼指数alpha：1.0 施加的加速度时程：elcentro （PS. 上述粘滞阻尼器的参数设置，相当于给结构指定了5%的阻尼比） NSDOF参数设置及分析 SAP2000参数设置及分析 sap2000中通过连接单元进行单自由度体系的模拟。一共设置两个连接单元。 第一个连接单元模拟结构的刚度。第二连接单元模拟粘滞阻尼器。结构的阻尼比设置为0. NSDOF及SAP2000分析结果对比 顶点位移时程 粘滞阻尼器滞回曲线 粘滞阻尼器非线性耗能 可见，NSDOF分析结果与SAP2000分析结果是一致的。 算例2：非线性粘滞阻尼 在算例1的基础上，把阻尼改为非线性阻尼， 粘滞阻尼器的阻尼系数c: 1.0 N-s/m …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析，于是我们在 NSDOF （http://www.jdcui.com/?p=13947）软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 这个例子与前面[软件][动力学][Dynamics] NSDOF算例1——单自由度体系弹性动力时程分析 例子的模型基本一致，不同之处在于此例结构为非线性，取二折线非线性本构，进行非线性动力时程分析。 单自由度体系参数： 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05； 初始刚度k0: 10 N/m; 屈服强度Fy: 0.75N 相应的屈服位移为 0.075m 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程： A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的自振周期为 …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 最近小伙伴做非线性粘滞阻尼器的参数分析，于是我们在 NSDOF （http://www.jdcui.com/?p=13947）软件上加了非线性粘滞阻尼器的分析功能。顺便做些测算例子。 单自由度体系参数： 质量m: 1.0 N-s2/m (kg); 阻尼比: 0.05； 弹性刚度k: 10 N/m; 重力加速度g: 9.807 m/s2; 加速度时程： A9OL 对应的阻尼系数c: 0.31623 N-s/m, 单自由度体系的指针周期为 1.98692s 采用NSDOF进行计算，设置参数，并分析 同时采用NONLIN进行计算，并对比验证。 时程结果对比 NONLIN的结果 NSDOF的结果 滞回曲线结果对比 …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 随后更新。。。。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground Motion Selection [强震记录选取] [03]. [程序][软件]Ground Motion Library [强震记录管理] [04]. Artificial …
[动力学][Dynamic] 动力时程分析求解的位移和速度结果能否通过相应的加速度结果进行积分得到？(Can the displacement and velocity results obtained by dynamic time history analysis be obtained by integrating the corresponding acceleration results?)
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 今天和小伙伴讨论问题。突然说到绝对加速度和相对加速度。小伙伴潜意思认为绝对加速度大于相对加速度。 因为，一致激励地震动力方程分析的时候，有动力方程可知，实际计算获得是结构的相对加速度，结构的绝对加速度等于相对加速度加上地面加速度。这么一听，似乎绝对加速度比相对加速度要大。 是不是这样呢？以下用NSDOF（ [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020) ）做几个线性单自由度系统的时程分析案例。 例子1： 例子2: 从上面两个例子看，结构的相对加速度和地面加速度不总是同向的，绝对加速度可以比相对加速度大，也可以比相对加速度小，与结构的刚度、阻尼等参数有关。 其实我们可以这么想：当结构无限刚的时候，结构相对加速度为0，绝度加速度等于地面加速度，当结构无限柔的时候，结构的相对加速度与地面加速度反向，绝对加速度等于0。因此，当结构刚度K介于0~∞之间时，绝对加速度可能大于相对加速度也可能小于相对加速度。如下图所示： 相关博文( Related Posts ) [01] [Structural Dynamics][Mode …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 《建筑抗震设计规范》（GB50011-2010）中给出了采用振型分解反应谱法计算地震作用时的地震力计算公式：\({F_{ji}} = {\alpha _j}{\gamma _j}{X_{ji}}{G_i}\)，其中\({\gamma _j} = \frac{{\sum\limits_{i = 1}^n {{X_{ji}}{G_i}} }}{{\sum\limits_{i = 1}^n {X_{ji}^2{G_i}} }}\)，\({F_{ji}}\)为j振型i质点的水平地震作用标准值；\({\alpha _j}\)为相应于j振型自振周期的地震影响系数；\({X_{ji}}\)为j振型i质点的水平相对位移；\({\gamma _j}\)为振型的参与系数。以下根据结构动力学的相关理论，给出上述公式的一种推导。 1多自由度体系振型分解法 Mode Superposition Method 对于多质点体系，地震动力方程为： $${\left[ M \right]\left\{ {\ddot u} \right\} …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 最近研究舒适度，做些算例测算。对两端铰接、两端固接、一端固接一端铰接、悬臂等截面梁进行振型分析，获得各类梁的前三阶振型，并对振型向量进行最大位移值归一化，并利用归一化后的振型向量求解前3阶振型的振型质量。测试算例梁截面统一为，梁截面为200X200，梁长度为1000mm，沿梁长划分80个单元，振型的质量通过公式 \({M_n} = \int_0^L {m(x)\phi _n^2(x)dx} \) 进行计算。 1 简支梁 1.1 振型形状 一阶振型 二阶振型 三阶振型 1.2 振型质量 振型 节点质量 总质量 振型质量 振型质量/总质量 1 0.0009815 0.314 0.1570 0.500 2 0.0009815 …
坚持实干、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 题目如题，结论肯定是没有影响的，因为振型向量本来就是不定的，振型元素之间只有相对关系，要求解振型向量元素的具体值，必须对振型向量进行标准化。简单说即先假定某个元素的值，然后才能求解出其余元素的值。 最近在研究舒适度，顺便把相关东西整理一下，正好还有小伙伴问，同时正好测试一下在网站上用LATEX写公式，看看是不是会专业点。 基本公式 结构的运动方程： \[[M]\{ \ddot u\} + [C]\{ \dot u\} + [K]\{ u\} = \{ P\} （公式1） \] 将位移向量\(\{ u\} \) 用振型展开， \[\{ u\} = [\phi ]\{ q\} …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 最近研究舒适度，涉及振型向量的标准化，顺便测试一下SAP20000默认的振型向量标准化方法。 大家都知道，振型向量是不定的，振型向量的参数之间只有比值关系。为了求解振型向量的元素绝对值，必须对振型向量进行标准化。 我们接下来测试SAP2000中振型向量的标准化方法，在SAP2000中剪力一根简支梁，如下图： 梁的前三阶Z向振型形状如下： 振型形状是与理论分析结果一样的。 将软件输出的振型变形的平方乘以节点质量，可获得各振型的广义质量，结果均为1。即SAP2000默认输出的振型是满足关于质量矩阵内积为1的条件的。即采用的是关于质量矩阵的正交归一化方法。 相关博文( Related Posts ) [01] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [02] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [03] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 用GMS选波系统（ http://www.jdcui.com/?page_id=6118 ）做的一个大跨结构的选波案例。 结构设防烈度为 7度 0.10g，设计地震分组一组，场地类别为 II 类。 前三阶周期主要分布在3~4s。由于是大跨空间结构，需要进行三向地震波的选取。 采用GMS系统选波，如下： 对于这类结构而已，结构的影子周期不仅仅是前三周期，从下面三个方向的有效质量参与系数可以看到，结构在前300阶周期范围内，累计有效质量参与系数依然有较大幅度的增加。 此外，对于需要进行多点激励分析的结构，地震波需要进行基线修正。 所选地震波主方向反应谱与规范反应谱的对比情况如下图： 相关案例 ( Related Examples) [01]. [工程][选波][地震波] 某超高层选波案例（GMS选波系统-选波应用案例1） [02]. [工程][选波][地震波] 某框筒高层建筑结构选波案例（GMS选波系统-选波应用案例2） [03]. [工程][选波][地震波] 某多层框剪建筑结构(短周期)选波案例(GMS选波系统-选波应用案例3) [04]. [工程][选波][地震波] 某钢筋混凝土框架-核心筒高层建筑结构选波案例（GMS选波系统-选波应用案例4） [05]. [工程][选波][地震波] 某大底盘-多塔-高位连体高层建筑结构选波案例（GMS选波系统-选波应用案例5） [06]. [工程][选波][地震波] 某8度区大底盘-多塔高层建筑结构选波案例（GMS选波系统-选波应用案例6） [07]. [工程][选波][地震波] …
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坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 如题，一看是一个莫名其妙的想法。实际上也是一个错误的想法，不过，当时脑子一热，就测算一下。具体看看结果。 模型： 20层的剪切层模型。 阻尼矩阵： （1）模态阻尼，20阶振型计算 （2）模态阻尼，20阶振型计算，把非对角线元素取为0。 采用MATLAB编程，采用Newmark-β积分法进行弹性时程分析，两种阻尼模型的计算结果对比如下。 其中，参考阻尼为完整的模态阻尼，对比阻尼为去掉阻尼矩阵对角线元素后的矩阵。 由图可见，采用仅保留对角线元素的阻尼矩阵，结构的位移及剪力响应远小于完整的阻尼矩阵，而楼层加速度响应似乎相差不大！！十分诧异！！ 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 学习减隔震知识，研究各类阻尼器的减震性能曲线。做个笔记。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 记得是很久之前，小伙伴让我整理的选波教程。最近整理电脑发现，就整理到网站上吧。写得比较简单，有需要的可以参考一下。 时程分析选波教程 选波，简单来说，就是选取与场地特性符合的地震波进行时程分析。结构的场地特性包括很多，其中目标反应谱算是一个比较综合的特性也是与结构设计最紧密相关的一个特性。因此，目前选波可以狭隘的理解为选取与目标反应谱吻合的地震波。当然，实际上并不仅仅是这条，只是这条会最为重要。以下简单说说一般情况下的选波流程及几个与选波有关的话题。 选波基本流程 选波过程主要包括 5 步： （1）确定结构基本参数 （2）确定设防烈度、地震分组，场地土类别等主要参数 （3）确定需要匹配的目标反应谱 （4）确定需要控制的其他参数 （5）筛选与目标反应谱匹配且与控制参数吻合的地震波 就这样选波就完成了。 结构的基本参数 与选波相关的最主要的结构基本参数是，结构的前三阶周期，第一阶周期最主要。因为地震波很难整个反应谱范围均与目标反应谱吻合，因此一般均是控制结构主要周期范围内地震波反应谱与目标反应谱不要相差过大。 确定设防烈度、地震分组，场地土类别等主要参数 这些参数列出来，主要是这些参数与目标反应谱的确定有关。 确定目标反应谱 以中国规范为例，如下图，反应谱的确定与设防烈度，场地类别，地震分组有关。如果是选用其他国家的反应谱，那就按其他国家的规范要求来指定。 对于中国反应谱，可以在 www.jdcui.com 下载 [软件][规范]GB-SPECT: Chinese Code’s Design Response Spectrum[中国规范反应谱生成程序] GB-SPECT …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 来自小伙伴 刘骥 的分享。这个是继《 [抗震][动力学] 对于整体结构，X向地震作用下有Y向剪力吗？有！！ 》后对对称结构进行的简单测试。直接看测试结果吧。 算例1： 算例2： 可见，剪力作为矢量，是满足平行四边形法则的。同时，对于对称结构，往哪个方向输入地震加速度，总剪力均一致。 相关博文 ( Related Topics) [01] [地震][动力学] 对称结构的地震剪力规律 [02] [地震][结构] 双向地震作用效应,【先振型组合,再方向组合】及【先方向组合再方向组合】的差异？(实际案例测算) [03] [地震计算][反应谱][动力学][CQC] 振型叠加法随着组合振型数量的增加各种响应量是怎么变化的？ [04] [抗震][动力学] 对于整体结构，X向地震作用下有Y向剪力吗？有！！ 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 对于整体结构，X向地震作用下，结构有Y向的剪力吗？以下通过两个简单的时程分析案例进行测算。 案例1： 振型结果如下： 振型1为Y向平动 振型2为X向平动 振型3为绕Z轴扭转 案例2：案例1模型逆时针旋转45度 周期值与模型1是一样的，只是因为结构转了一个角度，振型方向不同了。 振型1为135度方向平动 振型2为45度方向平动 振型3为绕Z轴的扭转 分别对两个模型沿X向施加地震动加速度时程，进行直接积分动力时程分析。所选的地震波如下图所示。 模型1沿X方向与Y方向的基底剪力结果如下图所示。由图可知，对于模型1，沿X向输入地震，Y向剪力几乎为0。 模型2沿X方向与Y方向的基底剪力结果如下图所示。由图可知，对于模型2，沿X方向输入地震，结果Y向会产生剪力，且剪力大小不可忽略。 粗看似乎有点难理解，外力和内力不是应该平衡的吗？为何施加X方向加速度，结构有Y向的剪力？对于静力情况下，结构受到到的外力与的内力平衡，比如，当沿结构X方向施加力F时，结构总的剪力必然是沿X方向，且大小为F，Y方向不存在剪力。为何到了动力情况，就不满足这个规律了？不妨看一下两种情况下结构的平衡方程。 结构静力平衡方程： 其中，为结构的外力，为结构的抗力，其中，当只有X向力作用时，即 ，，即结构的抗力也只有X反向的力，y及z向的力为0 结构动力平衡方程（地震）： 其中，当只有x向地震时，，即向量在非X向自由度上为0，此时结构的抗力，假设忽略阻尼，结构的抗力为，对比静力平衡下的公式（）可见，尽管向量在非X向自由度上为0，但是抗力的右边项不是，而是，即所谓的绝对加速度，其中相对加速度在非X向自由度上不一定为0，当在非X向自由度上存在非0值时，抗力就可以能存在非X向自由度上的力，即对于整体结构，X向地震作用下，结构整体在其他方向也可能存在抗力，包括Y向的剪力。 对于算例1，在X向地震加速度作用下，由于结构基本只有X向的位移，因此Y向的抗力很小，进而Y向剪力很小。对于案例2，由于结构扭转了45度，在X向地震加速度作用下，结构不仅有X向的位移，也有Y向的位移，有Y向的位移，就可能有Y向的抗力及Y向剪力。 由以上分析也可发现，引起动力与静力概念上不同的错觉的原因是，把动力情况下结构的抗力当成了，实际上动力情况下结构的抗力等于（忽略阻尼情况下）。 平衡还是满足的！！！。 相关博文 ( Related Topics) [01] …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 小伙伴问，振动台试验如何获得结构的自振特性。提取了振动台试验的数据，如何进行处理。 结构进行地震振动台试验前，均会进行结构动力特性试验。 自振特性的测试有很多种方法，如自由振动法、正弦波扫频法，白噪声扫频法。 其中白噪声扫频法的大概意思是，将模型安装在振动台后，进行地震波加载前，在振动台上输入小振幅的白噪声，进行激振试验，测量台面和结构的加速度反应。通过传递函数、功率谱等频谱分析方法，获得结构模型的自振频率、阻尼比、振型等参数。 于是小伙伴随手扔来一个白噪声扫频后测点的响应结果，按上面的思路，试试处理一下。 将测点响应导入本站的 FOUR_TRAN ( [数学][地震动][软件] FOUR_TRAN: Fourier Analysis Tool [傅里叶分析工具] ) 软件，并进行傅里叶分析 （Fourier Analysis）,如下图： 可以发现在频率3~3.5Hz位置，幅值谱很大。该位置很可能就是结构的基频。 将数据导出，并进一步导入本站的DataSmoothing （ [工具][试验][编程] DataSmoothing: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] ）软件，进行平滑处理。如下图所示： 可以较为清晰的看到结构的基频在3.2HZ左右，其他凸起是结构的其他阶频率。 …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 近日许多公众号分享了王亚勇大师提出的双向地震作用算法，许多群都进行了讨论。抱着好奇心，趁热打铁，这里也对这块内容做个测算研究。振型分解反应谱法，在计算双向地震作用时，涉及振型组合及方向组合。对于双向地震作用效应，我们是先振型组合，再方向组合？还是先方向组合，再振型组合？不同的组合顺序对结果有什么影响？以下通过算例做些探索。 1.1 测算目的 （1）了解振型分解反应谱法双向地震作用计算时，【先振型组合、再方向组合】与【先方向组合，再振型组合】的差异。先振型组合、再方向组合的结果大，还是先方向组合，再振型组合的结果大。 （2）测算王大师提出的双向地震作用计算方法与目前规范的双向地震作用计算方法的差异。这里贴一下王大师提出的算法的公式。原文见： 1.2 测算说明 （1）振型组合方式主要有SRSS方法、CQC方法和ABS法等。本文测算时，不管是【先振型组合、再方向组合】还是【先方向组合，再振型组合】，振型组合统一按CQC组合，这也是规范建议的方法。 （2）对于方向组合，考虑两种情况进行测算，分别是SRSS组合及ABS组合。对于SRSS及ABS组合，次方向的效应折减均取0.85。则，王大师建议的方法即，先方向组合，后振型组合，且方向组合采用ABS组合的方法。规范方法为，先振型租后，后方向组合，且方向组合采用SRSS组合的方法。 （3）测算的效应。由于王大师的ppt对新旧方法构件层次的内力响效应给出了较多例子。这里主要测算结构的宏观效应：楼层剪力及扭矩（累积扭矩）。结构的楼层剪力及累积扭矩值也是一种效应。 （4）测算的算法 假定，Sj(x)，Sj(y)分别为X向及Y向单向地震作用下振型分解反应谱法获得的结构的地震效效应。对于本文的测算，指的是结构的楼层剪力或累积扭矩。 A.对于先振型组合，后方向组合，方向组合采用SRSS组合的验算过程： Step1：进行CQC振型组合，获得的两个方向地震作用振型组合后的效应S(x)及S(y) 其中， Step2: 进行SRSS方向组合，获得的X向为主方向及Y向为主方向的地震作用效应S(EX0.85EY)及S(EY0.85EX)。其中S(EX0.85EY) = sqrt( S(x)*S(x)+0.85*0.85*S(y)*S(y)) B.对于先方向组合，后振型组合，方向组合采用SRSS组合的验算过程： Step1：先进行SRSS方向组合，X方向为主方向的地震效应为Sjmx =sqrt( Sj(x)*Sj(x)+0.85*0.85*Sj(y)*Sj(y))；Y方向为主方向的地震效应为Sjmy =sqrt(0.85*0.85* Sj(x)*Sj(x)+Sj(y)*Sj(y)) Step2：分别对Sjmx 及Sjmy 进行CQC振型组合，获得的X向为主方向及Y向为主方向的地震作用效应，同样命名为S(EX0.85EY)及S(EY0.85EX)，其中， …
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 抗规反应谱如下图， 其中： 假定0~Tg为加速度控制段，Tg~5Tg为速度段，5Tg以上为位移控制段，则速度段衰减指数取为了0.9，即T-0.9衰减而不是按T-1衰减，可见γ的公式。 位移段则是在5Tg处按斜率η1直线衰减，而不是按理论的T-2衰减。 假定按对抗规反应谱的速度段、位移段按理论规律调整，反应谱会变成什么样？ 以7度0.1g，III类场地大震下的反应谱为例，调整前后的反应谱结果如下图所示。 由上图可见，考虑速度段及位移段分别按T的-1次方及-2次方修正后，加速度显著减小，尤其是5Tg后，加速度衰减很快，周期大于3s后，修正反应谱不到规范反应谱的一半。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 测试模型发现，用Ritz向量法算模态，会出现这样的问题： （1）模态数量默认是3的倍数，不管输入计算模态阶数是多少阶，实际计算的模态数量都是3的倍数，比如输入计算2个模态，实际会计算3个模态，可能认为这样会精度高一点。 （2）计算模态阶数不同，实际算出来同阶模态是可能不同的，振型形状及周期都不同，原本第三阶周期都是扭转的了，但仅算3阶及6阶模态时，第三阶为平动了。这个有点迷了。。。。。。不知道是不是内部存在什么排序，毕竟存在迭代。但仅算3阶及6阶模态时第3阶平动对应的振型及周期在算30阶模态的振型上似乎也没找到对应。 不过，以上只是测试，如果实际输入正常的模态数量。应该是没问题的。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考，坚持创新。 7月拖到现在11月，终于可以更新了．．．．．． 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 基于FEMA 440等效线性化法 Pushover分析方法 的性能点求解程序。( A program for the Solution of Pushover Performance Point based on FEMA 440 Equivalent …
[01] Ground Motion Selection (选波) 服务
[02] 书:《PERFORM-3D原理与实例》
[03] 书:《有限单元法-编程与软件应用》
[04] 书:《结构地震反应分析-编程与软件应用》
[05] 我的博士论文 My Ph.D. Paper
[06] Software Notes [软件笔记汇总]
[07] 土木工程试验工具汇总（New!!!）
