[动力学][结构] 大震弹塑性顶点位移时程为何”不收敛”？[Why does the displacement time history of earthquake elastic-plastic analysis not converge?]
实干、实践、积累、思考、创新。 经常碰到小伙伴做完大震弹塑性分析后，跑过来问为何结构顶点位移总是不收敛？ 怎么个不收敛法？大家看看下面这个图： 上述两组图中，上方的是结构某主方向的地面加速度（总时间110s），下方的是结构对应方向的顶点位移时程曲线（算到60s）。 由图可见：其中地面峰值加速出现在30~40s，在60s时地面加速度已退化为峰值的30%以上，而结构顶点位移算到60s依然不减衰减。地面加速度衰减速度很快，加速度峰值明显靠前，而顶点位移似乎还没出现峰值，看起来“发散”。为何加速度已经显著退化，而位移还没收敛？ 最初看到这类曲线的时候，也很诧异？后面思考后发现，之所以会存在这种诧异，是因为我们对比的基准选错了。 上面的例子中，我们拿结构的顶点位移时程和地面加速度进行对比？实际上，加速度和位移之间差了两次积分，加速度峰值和位移峰值并不一定出现在同时刻，两者本身可以差很大。 对比结构顶点位移时程的趋势参照地面的位移时程更直观，而不是参照地面加速度时程。位移与位移对比才直接。 以上图中的加速度为例，我们对加速度进行积分，获得对应速度与位移时程，结果如下图所示。 由上图可见，X向和Y向的地面加速度时程峰值分别出现在30s和40s左右，而对应的位移时程峰值分别出现在50s和55s，足足推后了15~20s左右。 从这个角度来看，顶点位移要出现明显退化，加速度应该算到60s，甚至可能更多。为此我们把弹塑性分析时间直接设置为110s的时间，再次提取顶点位移时程结果，如下图所示。 有上图可见，在60s后，两个方向的顶点位移均开始出现不同程度的退化。由于我们通常进行的是一致地震激励计算，因此超限报告中，往往只给出加速度时程曲线，并没有提供地面位移时程曲线，让人很自然地采用地面加速度时程对比顶点位移时程进行参照，从而引起了上述诧异。 有了这样的发现，我们不妨找几组天然地震记录进行积分计算，看看这些地震加速度时程曲线的“显著退化点”和地面位移时程曲线的“显著退化点”出现的位置情况。 这里曲线的“显著退化点”定义为曲线正向最大值和负向最大值中靠后出现的那个。 由上述多组图可见： （1）地面加速度时程曲线的抖动程度最大，经过二次积分后得到的位移时程曲线变得平缓，速度时程曲线的抖动程度次之。 （2）地面加速度、速度、位移曲线的“显著退化点”出现位置不同，三个曲线的“显著退化点”出现的位置先后关系不定，但从选取的几组天然地震波的分析结果来看，速度时程曲线和加速度时程曲线的“显著退化点”相对较为接近，而地面位移时程曲线的“显著退化点”与加速度时程曲线的“显著退化点”可能相差较远，且位移曲线的“显著退化点”更靠后。 （3）对比结构顶点位移时程的趋势参照地面的位移时程更直观，而不是参照地面加速度时程。 相关博文( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis …