Archive for January, 2017

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  • 三联反应谱的基本概念(Basic Concept of Tripartite Response Spectra

地震反应谱是结构抗震分析与设计中的重要工具。结构抗震设计中常用的反应谱主要包括位移谱SdDisplacement Response Spectra)、伪加速度谱SpaPseudo-Acceleration Response Spectra)及伪速度谱SpvPseudo-Velocity Response Spectra)。三者之间存在以下关系:

SD-SA-SV

由上式可见,三种反应谱之间存在一一相互对应关系。

对上式左右两边取对数,可得以下关系:

log-SD-SA-SV

由以上关系可见:(1)当谱加速度为常数时,谱速度和周期之间呈线性关系,为沿45°斜直线方向;(2)当谱位移为常数时,谱速度和周期之间呈线性关系,为沿-45°斜直线方向;利用上述关系,可以将位移谱SdDisplacement Reponse Spectra)、伪加速度谱SpaPseudo-Acceleration Response Spectra)及伪速度谱SpvPseudo-Velocity Response Spectra)统一表述到4对数坐标系(Four-Way Logarithmic Graphs)中,相应的反应谱称为三联反应谱(Response Spectra Tripartite Plot)。

典型的四对数坐标系下三联反应谱如下图所示:

TripartitePlot

  • 三联反应谱实例(Example of Tripartite Response Spectra

以下结合SPECTR软件对一个地震波(chi-chi)进行反应谱分析,并采用MATLAB绘制三联反应谱。

(1)打开SPECTR,将地震波导入

SPECTR_ACC

(2)计算反应谱

计算阻尼比分别为0%、2%、5%、10%及20%的各类反应谱曲线,其中反应谱的最大周期取50s。

a. 位移反应谱

SPECTR-SD

b. 伪速度反应谱

SPECTR_SV

c. 伪加速度反应谱

SPECTR-SA

d. 三联反应谱

利用推导的反应谱之间的对数线性公式及前面计算的伪速度反应谱,绘制三联反应谱,如下图所示。

TripartitePlot

c. 查看阻尼比为0%,周期Tn=1s的各类反应谱值。

根据SPECTR的计算结果,查得,Tn=1s,伪速度谱值Spv =48.956cm/s,位移谱值Sd = 7.791cm,伪加速度反应谱0.31387g,这点可以按下图蓝色虚线箭头指引在三联反应谱中进行验证和查看。

Tripartite Plot_T1

  • 三联反应谱的特征(Characteristics of Tripartite Response Spectra

采用三联反应谱的主要目的不是为了查看各反应谱的具体数值(PS.毕竟对数坐标十分难看)。主要是通过三联反应谱能够观察到单个反应谱无法观察到的特性。通过三联反应谱可以较为清晰地看出反应谱的区间性:加速度敏感区(Acceleration Sensitive Region)、速度敏感区(Velocity Sensitive Region)及位移敏感区(Displacement Sensitive Region),如下图所示。

Spectral_Regions

如上图所示,对于本例,加速度敏感区的大致周期范围为[0s~0.5s]、速度敏感区的大致周期范围为[0.5s~3s],当周期大于3s时为位移敏感区。

另外,规范的平滑设计反应谱也是在对数坐标系下拟合得到的。

  • 相关博文(Related Posts

[1] Earthquake Response Spectra [地震反应谱]

[2] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序]

[3] 地震反应谱的特性(The Characteristics of Earthquake Response Spectrum)

  • 注释(Comments

如有错误或者遗漏欢迎大家给我指出。有任何意见和建议,也欢迎大家联系我,我的邮箱:jidong_cui@163.com 。( Contact me via Email : jidong_cui@163.com )

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