[地震][结构] 双向地震作用效应,【先振型组合,再方向组合】及【先方向组合再方向组合】的差异?(实际案例测算)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 近日许多公众号分享了王亚勇大师提出的双向地震作用算法,许多群都进行了讨论。抱着好奇心,趁热打铁,这里也对这块内容做个测算研究。振型分解反应谱法,在计算双向地震作用时,涉及振型组合及方向组合。对于双向地震作用效应,我们是先振型组合,再方向组合?还是先方向组合,再振型组合?不同的组合顺序对结果有什么影响?以下通过算例做些探索。 1.1 测算目的 (1)了解振型分解反应谱法双向地震作用计算时,【先振型组合、再方向组合】与【先方向组合,再振型组合】的差异。先振型组合、再方向组合的结果大,还是先方向组合,再振型组合的结果大。 (2)测算王大师提出的双向地震作用计算方法与目前规范的双向地震作用计算方法的差异。这里贴一下王大师提出的算法的公式。原文见: 1.2 测算说明 (1)振型组合方式主要有SRSS方法、CQC方法和ABS法等。本文测算时,不管是【先振型组合、再方向组合】还是【先方向组合,再振型组合】,振型组合统一按CQC组合,这也是规范建议的方法。 (2)对于方向组合,考虑两种情况进行测算,分别是SRSS组合及ABS组合。对于SRSS及ABS组合,次方向的效应折减均取0.85。则,王大师建议的方法即,先方向组合,后振型组合,且方向组合采用ABS组合的方法。规范方法为,先振型租后,后方向组合,且方向组合采用SRSS组合的方法。 (3)测算的效应。由于王大师的ppt对新旧方法构件层次的内力响效应给出了较多例子。这里主要测算结构的宏观效应:楼层剪力及扭矩(累积扭矩)。结构的楼层剪力及累积扭矩值也是一种效应。 (4)测算的算法 假定,Sj(x),Sj(y)分别为X向及Y向单向地震作用下振型分解反应谱法获得的结构的地震效效应。对于本文的测算,指的是结构的楼层剪力或累积扭矩。 A.对于先振型组合,后方向组合,方向组合采用SRSS组合的验算过程: Step1:进行CQC振型组合,获得的两个方向地震作用振型组合后的效应S(x)及S(y) 其中, Step2: 进行SRSS方向组合,获得的X向为主方向及Y向为主方向的地震作用效应S(EX0.85EY)及S(EY0.85EX)。其中S(EX0.85EY) = sqrt( S(x)*S(x)+0.85*0.85*S(y)*S(y)) B.对于先方向组合,后振型组合,方向组合采用SRSS组合的验算过程: Step1:先进行SRSS方向组合,X方向为主方向的地震效应为Sjmx =sqrt( Sj(x)*Sj(x)+0.85*0.85*Sj(y)*Sj(y));Y方向为主方向的地震效应为Sjmy =sqrt(0.85*0.85* Sj(x)*Sj(x)+Sj(y)*Sj(y)) Step2:分别对Sjmx 及Sjmy 进行CQC振型组合,获得的X向为主方向及Y向为主方向的地震作用效应,同样命名为S(EX0.85EY)及S(EY0.85EX),其中, …

[抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?!

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 这个问题是源于小伙伴的一个提问: 高规4.3.2第2条和抗规5.1.1第3条,均提到了对于及刚度及质量及其不规则的结构应该计入结构双向地震下的扭转影响,其他情况下计算单向地震地震扭转效应的影响。这里说的计入“扭转影响”或者考虑“扭转影响”是什么意思?我们平时设计电算的时候考虑了扭转了吧?平时单向地震作用计算都是用了考虑扭转了吧? 这个提问引申出我们平时设计计算是如何考虑结构地震作用下的“扭转影响”??如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 【规范条文】 这里先摘抄一下 规范条文,《高规》4.3.2条:质量与刚度分布不对称的结构,应计算双向水平地震作用下的扭转影响;其他情况,应计算单向水平地震作用下的扭转影响。   以下尝试回答一下这个问题,关于这个提问,包含多个方面,以目前设计用的振型分解反应谱法来说,结构的“扭转效应”计算是否得到有效考虑,应该包含以下4个方面: (1)模态分析 目前我们软件的分析均是基于空间有限元分析,首先单元刚度包含了扭转刚度,采用集中质量时候模态分析也包含了扭转分量或者直接非集中质量模态分析,自然考虑了结构的空间效应,包括扭转效应。如果模态分析是最原始的一层一个质量(一个动力自由度的情况), 那这个自然是无法考虑扭转影响了,后面的因素都白搭。 (2)振型参与系数(在地震作用标准计算的层次) 在采用集中楼层质量(一个楼层包含两个或三个平动质量及扭转惯量)的情况下,当考虑扭转效应时候,地震作用标准值计算采用的振型参数系数也是包含了扭转角。可见​规范公式。 (3)振型组合 目前振型组合的时候,我们也基本默认采用的是CQC的组合方法,很少再会采用SRSS方法了。而CQC组合方法也可以说是与考虑扭转相匹配的。就是因为振型中存在平动及扭转分量的耦联,所以才需要考虑扭转振型对平动振型的贡献,相反也需要考虑平动振型对扭转振型的贡献。即各个振型之间的相互耦联影响。(当然并不是说一定是考虑扭转耦联的模态分析才能使用CQC,后面有说。) (4)双向地震 一般认为,既然有扭转效应,那双向地震作用下应该更容易激发这个扭转。因此,对于容易扭转的结构,比如规范说的质量及刚度分布不对称的结构,要加上双向地震就是这个意思。而在振型分解反应谱法上,考虑双向地震,规范要求的就是加上个双向地震方向组合即可。是否考虑扭转与双向地震没有必然联系。 因此,振型分解反应谱法的情况下,要考虑扭转效应,首先模态分析要能考虑扭转效应(即,一层至少两个平动集中质量及一个扭转惯量或者采用非集中质量进行分析),如果模态分析都无法考虑空间扭转效应,那后面的参数白搭。在模态分析考虑扭转效应的情况下,振型参与系数计算考虑扭转影响,同时振型组合采用CQC,在此基础上,可以选择是否考虑双向地震。在模态分析能考虑空间扭转的情况下,如果振型参与系数不考虑扭转影响,或者振型组合不考虑耦联(比如考虑SRSS),那扭转也无法充分考虑。或者反过来,模态分析不考虑扭转影响,而振型组合采用CQC或者要求考虑双向地震作用,这样操作似乎有些多余,前段都无耦合分析,后端在耦合自然影响小(PS.当然这个只是一般情况,如果相邻平动振型的周期比很大的话,平动振型之间也存在耦联)。这也是为何,规范在讲振型分解反应谱法的时候,扭转耦联的振型分解反应谱总是与CQC组合及双向地震扯上(如《高规》4.3.10),而讲不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法时仅提了SRSS组合,也并不强调双向地震作用计算的原因(如《高规》4.3.9)。 PS. 可以狭隘的理解按《高规》4.3.10 进行计算即考虑了扭转影响,按《高规》4.3.9计算即没有考虑扭影响。以上是基于振型分解反应谱法的情况下说的,当然,从计算角度,最真实反应结构扭转特性的方法当然是动力时程分析。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] …