[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 2D Timoshenko梁单元

(  有空和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设(Kirchhoff假设),在梁的高度远小于其跨度的时候,可以忽略梁的横向剪切变形,此时采用欧拉梁单元进行模拟,能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁,梁的剪切变形将引起附加挠度,使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直,且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元,但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 在列式方面,Timoshenko梁的基本特点是将挠度和截面转角分别插值。Timoshenko梁单元应用广泛,也容易据此推广到板壳单元 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构,结构几何信息如图所示;节点1、5处为固定支座,节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料,弹性模量E=30000MPa,梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2,梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4,梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2,材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析,所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟,并将基于MATLAB编程计算的结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 Abaqus 位移结果对比: 支座反力对比: 可以看出,MATLAB编程计算结果是和Abaqus计算结果是完全一致的。 …

[有限元][编程][日记] PFSAP:平面框架弹性静力分析程序

(旧博客(2013年)中的日记,当初学习有限元时候做的笔记,现转移到 www.jdcui.com 备份!!!) 最近一段时间决定开始认真地去学有限元了,基本的理论应该认真地去学好,很重要,没有理论为前提,研究很难深入下去,且根本无法去应用,更别说把程序当成工具了,简直就是被程序玩弄。所以,要多看书,多思考,多动手, 学习基本理论。 为此,初学FEM的过程中,写了个十分十分简单的小程序:PFSAP,即平面框架结构分析程序。前两天刚刚完成。PFSAP包括简单的前后处理,通过图形操作建立模型,可以进行一般的平面桁架、刚架、组合结构的静力分析,类似结构力学求解器,当然功能简单很多。做这个东西主要是想体验一下。以下是程序界面: 下面测试一个简单的桁架例子,参考教材 — 同济大学朱慈勉老师编的《结构力学》下册,例8-1桁架例子。 (1)建立模型,指定支座,施加节点荷载。 (2)分析,查看变形图 (3)查看轴力图 (3)查看支座反力 记录一下,改天再详细测试一下其他的例子 …… 小结:学习有限元,动手实践很重要,实践包括用通用的有限元程序去操作,也包括自己编些小程序来体验;因为公式都是那样,不同的书虽然讲得有深有浅,但是当你看多了以后,看懂了以后,再继续看下去单纯从书面来获得的东西就越来越少了,这时候如果能动手实践一下,那么理解会更加深刻,也能够明白里面的一些比较关键的东西。所以我认为,学任何东西都有下面一个过程:听懂->看懂->做出来->创造。这几个过程都叫“懂”了,但是懂的深度是逐渐加深的,当然要想向着更高的高度发展,要付出越来越多的精力和努力。 附上【Video】 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, …

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

欧拉伯-努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。前面一篇博文《Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]》复习了Abaqus中利用欧拉梁单元B23和B33单元进行悬臂梁的模拟,本文接着看看在 ANSYS APDL 中如何利用欧拉梁单元进行同样的分析。

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]

复习有限元知识,利用 Abaqus 进行欧拉伯努利梁单元的分析。欧拉伯努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。Abaqus中的B23和B33单元为欧拉梁单元。