Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

欧拉伯-努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。前面一篇博文《Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]》复习了Abaqus中利用欧拉梁单元B23和B33单元进行悬臂梁的模拟,本文接着看看在 ANSYS APDL 中如何利用欧拉梁单元进行同样的分析。

  • 算例(Example

BEAMAnalysis

  • 有限元模拟(FEM Analysis

 整个悬臂梁在ANSYS APDL中的分析步骤如下:

(1)在前处理模块中新建单元类型(Create Element Type in Preprocessor Module

ANSYS中欧拉梁单元可以用BEAM3和 BEAM4单元来考虑,由于高版本的 ANSYS APDL (貌似是13版本开始) 不再支持GUI方式进行BEAM3和BEAM4单元的建模,高版本的ANSYS GUI 主要支持功能强大的 BEAM 188 和 BEAM189 单元。要建立BEAM3和BEAM4单元,可以通过命令流的方式。输入命令:ET,1,BEAM3  完成单元类型的建立:

ELEMENTTYPE

(2)在前处理模块中新建线弹性材料(Create Elastic Material in Preprocessor Module

ELASTICMATERIAL

(3)在前处理模块中定义单元的实常数(Create Real Constants for Element in Preprocessor Module

同样,高版本的ANSYS APDL也不支持GUI方式建立BEAM3和BEAM4单元的实常数,只能通过命令来定义。

输入命令:R, 1, 7960, 173450333.333333,350,0  完成实常数的建立:

REALCONSTANTS

其中 7960 为截面的面积;1734503333.333333 为截面的惯性矩; 350为截面的高度,0表示不考虑剪切效应,单元退化为欧拉梁单元。

(4)在前处理模块创建节点和单元(Create Node and Element for Element in Preprocessor Module

由于模型节点,直接建立节点(Nodes)和单元(Elements)。基本路径是 Preprocessor->Create-> Nodes 和 Preprocessor->Create->Elements。

(5)在前处理模块创建约束和节点力(Create Nodal Load and Constraint in Preprocessor Module

施加点力和约束。基本路径是 Preprocessor->Loads-> Apply->Structural->Disp和 Preprocessor->Loads-> Apply->Structural->Force。

Model

(5)求解有限元模型(Solve FEM model in Solution Module

(6)查看结果(Check Results

  • 查看分析结果(Results

(1)变形结果(Displacement Results

DEFORMEDSHAPE

最大的竖向位移为 12.0111 mm。

(2) 截面应力结果(Section Stress Results

截面应力的查看需要通过定义 单元表 (Element Table)来查看。

SectionStress

截面的最大应力为 50.4467Mpa。

(3)支座反力(Reaction Force

RECTIONFORCE

  •  与理论结果对比(Comparison with Theory 

(1)位移对比(Comparison of displacement 

端部位移的理论值 : U2 = F*L3/3EI = 10000*50003/(3*200000*173450333.333333) = 12.0111 mm.

ANSYS的分析结果为12.011mm,等于理论结果。

ANSYSDispResult

(2)截面应力对比(Comparison of section stress

端部截面的最大应力为:σ = My/I = 10000*50000*175 / (173450333.333333 ) = 50.4467 Mpa

ANSYS的分析结果为50.447Mpa,等于理论结果。

ANSYSSectionStress


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6 thoughts on “Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

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  2. wgm Reply

    R,1,7950,173450333.333333,350,0 才对
    惯量大了一个量级

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