[FEM][有限元] 为何梁、板壳单元有扭转自由度而实体单元只有平动自由度?

坚持实干、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 当节点无限细化,本来就是没有扭转一说,一个无限小的点就只有平动,扭转、转角这些都是抽象为结构单元后才有的,是用一个点去表征实际上不是一个点受力行为及变形特征时候产生的。如我们平时说的弯曲、剪切等等这些变形特性,理论上都为结构行为,都是多个点按一定规律变形后的一个行为。一根梁或者板,本来是有体积的,当抽象为一个线和面时,厚度方向的尺寸就忽略了,为了描述这个厚度方向上的变形特性及行为,就引入了转角。 因此。当无限喜欢去看一根梁的时候,把这个梁再划分,再看里面也有点,这个点就没啥转动不转动而言了,里面的点只有3个平动自由度,但是这些所有的点的平动自由度组合起来就可以描述这根梁的弯曲变形。 实体单元本意是用来描述真实的体,因为节点只有平动自由度。 在动力分析中也有类似的概念,如扭转惯量。扭转惯量也是抽象后评估结构扭转惯性力矩用的,是多个节点质量按一定规律作用后形成的,当把结构划分足够细,那每一个点也不存在扭转惯量,只有3个方向的平动质量。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[FEM][SteelStructures] 有侧移与无侧移框架的屈曲模态 (Buckling Modes of Frames with and without Sidesway)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 有侧移框架及无侧移框架是钢结构中常用的概念,有侧移及无侧移框架构件的计算长度取值不同。 有侧移框架柱,计算长度系数大于1.0,而无侧移框架柱计算长度系数在0.5~1.0之间,为啥 😆 ,仔细想想,其实从屈曲模态也可以看出来。 有侧移及无侧移框架的屈曲模态差别,有侧移框架失稳为反对称失稳,构件为双曲率屈曲,无侧移框架失稳为对称失稳,构件为单曲率屈曲。。。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[FEM][Midas Gen] 四边简支板的受压屈曲分析(Compress Buckling Analysis of a Simply Supported Plate)(有限元及弹性力学解)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 分析用Mdias Gen,正方形四边简支板,受侧向单位线荷载作用,进行屈曲分析。 第1阶 临界荷载系数:7.449E+002 X方向及Y方向均屈曲为1个半波,也即最容易失稳的模态。 第2阶 临界荷载系数:1.164E+003 X方向屈曲为2个半波及Y方向均屈曲为1个半波 第3阶 临界荷载系数:2.072E+003 X方向屈曲为3个半波及Y方向均屈曲为1个半波 第4阶 临界荷载系数:2.982E+003 X方向屈曲为2个半波及Y方向均屈曲为2个半波 第7阶 临界荷载系数:4.662E+003 X方向屈曲为1个半波及Y方向均屈曲为2个半波。 PS.第7阶才才轮到X方向屈曲为半个波形。 第10阶 一阶屈曲临界荷载弹性力学解为744.739与有限元分析结果7.449E+002一致。 验算如下: Ncr = Kπ2Et(t/b)2/12(1-v2) = 4 * 3.14159262*2.06*105*10*(10/1000)2/12/(1-0.32)=744.739 微信公众号 ( Wechat Subscription) …

[FEM][MATLAB][有限元][编程] 压杆稳定问题MATLAB有限元编程 (《有限单元法-编程与软件应用》章节节选)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 接着博文《[力学][有限元][FEM]Basics of Buckling Analysis [曲屈分析基础]》继续介绍经典材料力学或结构力学课本上介绍的压杆稳定问题。该部分内容也是 书本 《有限单元法:编程与软件应用》屈曲分析章节的部分内容节选。 11.5 屈曲分析3:压杆稳定 作为屈曲分析的补充,本节讨论一下压杆稳定问题。 图 11‑10 压杆支座情况 算例结构为一根等截面轴心受压直杆,直杆材料为钢管,钢管外径100mm,管厚5mm,高5m。一共考虑了5种约束情况,分别为:1.两端铰接;2.一端铰接、一端嵌固;3.两端嵌固;4.一端嵌固、一端滑动;5.一端嵌固、一端自由。针对每种约束情况,分别将压杆划分为1个、2个、5个、10个、20个梁单元,进行屈曲分析。 11.5.1 MATLAB代码与注释 本节以底端嵌固、上端自由、划分20个单元的情况为例,给出进行屈曲分析所需的主要代码。 % Pressed Bar Buckling Analysis % Author : JiDong Cui(崔济东),Xuelong Shen(沈雪龙) % Website : …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 4节点四面体单元 (C3D4)

  (业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 4节点四面体线性“完全积分”单元,用Abaqus中的命名规则,即 C3D4。 问题描述( Problem Description) 悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,受重力作用。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用C3D4单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与Abaqus、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 model disp stress …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面6节点二次“完全积分”单元(CPS6)

程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所; 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面6节点二次“完全积分”单元,用Abaqus中的命名规则,即CPS6。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用CPS6单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress Abaqus Model stress 单元应力对比 (MATLAB …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面8节点二次“完全积分”单元(CPS8)

  (业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所; 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面8节点二次“完全积分”单元,用Abaqus中的命名规则,即CPS8。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用Q4平面单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress Abaqus Model …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 8节点六面体单元(C3D8)(8-node linear brick)

  (业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 8节点六面体线性“完全积分”单元,用Abaqus中的命名规则,即 C3D8。 问题描述( Problem Description) 悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,受重力作用。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用C3D8单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] 平面4节点线性“完全积分”单元(CPS4)

  (业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所; 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面4节点线性“完全积分”单元,用Abaqus中的命名规则,即CPS4。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用Q4平面单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] Constant Stress Triangle Element 三角形常应变单元(CST)

(  业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ) 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 三节点三角形单元有三个节点和三个直边,单元内应力为常数,因此称为常应变三角形单元,即Constant Stress Triangle Element(常应力三角形单元),简称CST单元。 问题描述( Problem Description) 平面内的悬臂梁,悬臂长度2.0m,梁高0.5m,梁宽0.2m。梁左端嵌固,右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa,材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析,采用CST平面单元进行模拟,并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 mesh …

[FEM][有限元][编程][Matlab][Code by myself] FEM Analysis: 2D Truss Element [有限元分析: 2D桁架单元]

(和小伙伴,一起给大家带来有限元编程案例。) 程序作者 ( Author) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所;2.华南理工大学建筑设计研究院 问题描述( Problem Description) 节点1处为固定铰支座,节点4处为滑动铰支座,节点5、6、7处分别受到-y方向P=100000N的集中力作用;结构中各杆件采用相同的规格,其中弹性模量E=200000MPa,截面积A=4532mm2。 基于MATLAB编程实现该桁架结构的弹性静力分析,并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 SAP2000 Midas Gen ABAQUS   可以看出,MATLAB编程计算结果是和 SAP2000,MidasGen 及 Abaqus计算结果是完全一致的。 注释 ( Comments ) …

Torsion analysis by thermal analogy with Abaqus (Abaqus热比拟扭转应力分析)

稳态热传导的控制方程与经典扭转理论的控制方程具有相似性。我们可以通过比拟,在通用有限元软件中利用稳态热传导分析的功能进行扭转问题的分析。本文结合Abaqus软件,通过一个实例说明这个比拟的具体过程。(The steady heat conduction problem and the classic torsion theory have analogy in their control partial differential equations. We can conduct a torsional analysis making use of the steady analysis fuction in general finite element program. This post gives an example on how to do torsion analysis as thermal analogy with Abaqus.)

Torsion analysis by thermal analogy with ANSYS (ANSYS热比拟扭转应力分析)

稳态热传导控制方程与扭转控制方程具有相似性。利用ANSYS中的稳态热传导分析功能通过比拟的方法进行截面的扭转应力分析。The steady heat conduction problem and the classic torsion theory have analogy in their control partial differential equations. We can conduct a torsional analysis making use of the steady analysis fuction in general finite element program.This post gives an example on how to do torsion analysis as thermal analogy with ANSYS.

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

欧拉伯-努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。前面一篇博文《Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]》复习了Abaqus中利用欧拉梁单元B23和B33单元进行悬臂梁的模拟,本文接着看看在 ANSYS APDL 中如何利用欧拉梁单元进行同样的分析。

Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]

复习有限元知识,利用 Abaqus 进行欧拉伯努利梁单元的分析。欧拉伯努利梁理论(Euler–Bernoulli beam)又称为工程梁理论(Engineering beam theory)或者经典梁理论(Classical beam theory)。欧拉梁不考虑剪切变形,与铁木辛柯梁(Timoshenko beam)相对。Abaqus中的B23和B33单元为欧拉梁单元。