[地震工程][动力学][Chapter14]地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake]

实干、实践、积累、思考、创新。 以下内容摘选自《结构地震反应分析——编程与软件应用》一 书的 第14章,关于书本更多信息可查看链接:http://www.jdcui.com/?page_id=16529 在地震作用下,地震能量不断输入到结构体系中,其中一部分能量以动能和可恢复弹性应变能的形式存储起来,另一部分能量则被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散掉。当结构停止震动时,体系动能和可恢复弹性应变能归零,地震输入到结构体系的能量全部被结构体系的阻尼和结构构件产生的非弹性变形耗散掉。结构在地震作用下的反应过程,是地震输入能量在结构体系中以多种形式不断转化和耗散的过程。本章从能量平衡方程出发,给出各类耗能的定义,在此基础上给出逐步积分法时程分析时各类能量的求解方法,并给出了具体的MATLAB编程代码。 14.1 能量平衡方程 在地震动持续过程中的任意时刻,结构体系储存和耗散的总能量等于地震动输入到结构体系中的能量[1],即 \[{E_{In}} = {E_k} + {E_s} + {E_d} + {E_p}    (14.1‑1)\] 其中EIn表示地震输入的总能量,Ek表示体系的动能,Es表示结构的可恢复弹性应变能,Ed表示结构阻尼耗能,Ep表示结构非弹性耗能。其中动能Ek和弹性应变能Es是瞬时变量,阻尼耗能Ed和非弹性耗能Ep是累积的。 以下讨论上述公式中各项能量的计算公式。 14.1.1 单自由度体系能量平衡方程 水平地震作用下单自由度体系的地震动力方程: 以相对位移表示的动力方程: \[m\ddot u\left( t \right) + …

[软件][地震工程] IRSA 案例6——地震波基线校正( Seismic Wave Baseline Correction Examples of IRSA)

实干、实践、积累、思考、创新。 IRSA也包含地震波基线修正功能。目前提供了Linear及Parabolic的修正算法。具体演示如下。 点击【Import Ground Motion】按钮导入地震波,在 “Time Series” 选项卡下可以查看地震波的加速度、速度及位移时程。 从位移时程可以看出,Loma_Prieta.data这条地这波的位移时程存在轻微漂移,在地震波结束后,位移值没有归零。 在Type下拉菜单中选择 基线校正算法,本例选择 Linear算法,并点击【Apply Baseline Correction】按钮,进行基线校正,如下图所示。 基线校准后的结果会在图中以灰色的显示。由上图可见,经过基线校正后,位移的漂移现象得到了修正,在地震波结束后,位移基本回到0。 在IRSA中,若对地震波进行了基线校正,后面的分析均是基于基线校正后的地震加速度时程进行。 相关内容(Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序] [02]. [程序][Tool] Ground …

[笔记][美标][软件] SPECT_ASCE: A Tool to Generate Design Response Spectral Curve for ASCE 7-16 [ASCE 7-16 美标设计反应谱曲线生成器]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 断断续续,研究欧美规范设计。学习最好的方法,就是动起手来。因此边看边学,边动手做些小东西是最好的方法。 该程序功能是根据美规 ASCE 7-16 ( Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures ) 建立反应谱曲线。程序为团队成员 吴金诚(WJC) 的编程训练作品。 The main  …

[几何][数学] 梁跨中下挠引起的端部水平位移有多大?(How large is the end horizontal displacement caused by the midspan deflection of the beam?)

实干、实践、积累、思考、创新。 不考虑梁本身的伸长、弯曲等自身变形,单纯考虑水平放置的梁跨中发生挠度 的情况下,水平伸缩量Δ的大小。这其实是一个纯数学的推导,已经和物理无关了(PS. 题目说梁其实不对),其实说的是一根不可伸缩的直线,跨中发生挠度 ,变为两根直线后,水平伸缩量是多大。 其中 \(L\)为直线的总长度,\(\Delta \)为水平伸缩量的大小,\(X\)为直线发生倾斜变形后,水平投影长度的一半。 由总长不变,可得水平伸缩量 \(\Delta = L – 2X\) 同时 \(L\)、\(\Delta \) 及\(X\) 之间满足以下三角函数关系 \(2X = 2\sqrt {{{\left( {\frac{L}{2}} \right)}^2} – {\omega ^2}} \) 将上式代入第一个公式,可得 …

[工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例9(不同参数修正结果)

实干、实践、积累、思考、创新。 V2022版本的DataSmoothing 软件(  [工具][试验][更新] DataSmoothing v2022: A Program for Test Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] ) 增加了 停顿点修正/局部平滑修正等功能,十分强大,可以处理复杂的曲线平滑问题。结合DataSmoothing提供的功能,可以通过不同参数及不同处理组合,得到不同的平滑修正结果,这里通过一个简单的案例演示不同参数修正的结果。 原始曲线 修正参数1 修正参数2 修正参数3 由上述修正结果可看出,通过不同的参数及不同的手法,可以得到不同平滑度的滞回曲线结果,DataSmoothing给使用提供了极大的灵活性。 DataSmoothing  的软件案例 ( Application Examples) [01]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例1 [02]  [工具][试验][编程] …

[软件][地震工程] IRSA 案例5——地震波能量反应谱分析 ( Seismic Wave Energy Response Spectrum Analysis Examples of IRSA)

实干、实践、积累、思考、创新。 地震波能量谱是按照反应谱理论的思路建立的一种以能量为评价指标的反应谱。 关于地震动中的能量的相关知识可查看这个链接:[地震工程][动力学][Chapter14]地震作用下结构的能量分析 [Energy analysis of structures under earthquake] IRSA ( [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) ) 提供了两大类能量谱: (1)延性需求反应谱(等屈服强度系数谱)(Ductility Demand Response Spectra,Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra) …

[软件][地震工程] IRSA 案例4 —— 等延性反应谱算例验证 ( Verification Examples of Constant Ductility Demand Spectrum for IRSA )

实干、实践、积累、思考、创新。 等延性反应谱的计算为指定延性,反算结构强度,计算过程本身直接的,涉及迭代计算,因为算法是否合理影响计算精度和速度。 IRSA( [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) )提供了等延性反应谱计算的功能,并提供了多项控制参数,确保延性反应谱计算准确性。博文, 本例分别采用IRSA及SeismoSignal进行同意地震波的等延性反应谱计算,验证IRSA的计算结果。 PART 1: 导入地震波 Import Seismic Waves IRSA SeismoSignal PART 2: 等延性谱分析 Constant Ductility Demand Spectrum Analysis 屈服后强化系数 …

[软件][地震工程] IRSA 案例3 —— 延性需求谱(等屈服强度系数谱)分析 [Ductility Demand Response Spectra (Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra)Analysis Examples of IRSA]

实干、实践、积累、思考、创新。 等屈服强度系数谱(Equal Yield Strength Coefficient Response Spectra),给出的是不同周期的非线性单自由度体系结构,在不同屈服强度系数(Yield Strength Coefficient,Cy)下的各类响应。 屈服强度系数 的定义为: \[{C_{\rm{y}}}{\rm{ = }}\frac{{{F_{\rm{y}}}}}{{mg}}{\rm{ = }}\frac{{k{u_y}}}{{mg}}{\rm{ = }}\frac{{{{\left( {{w_n}} \right)}^2}{u_y}}}{g}\] 其中,\({{F_{\rm{y}}}}\)是屈服强度,\(k\)是弹性刚度,\({{u_y}}\)是屈服位移,\({{w_n}}\)是自然频率,\(m\)是质量,\(g\)是重力加速度。 当只关注结构的延性时,对应的等延性屈服强度系数谱即为 延性需求谱(Ductility Demand Response Spectra)。 延性需求谱,给出的是不同周期的非线性单自由度体系,在不同屈服强度系数下的位移延性。 从这个也可以看出,延性需求谱和等延性反应谱是等效的,前者是知道屈服强度系数求延性系数,后者是知道延性系数反求屈服强度系数。其中,延性需求谱计算上是直接的,设置好延性系数,直接进行单自由度非线性动力时程分析即可,而等延性反应谱的计算比较复杂,涉及到多次非线性分析的迭到。 以下用本站提供的IRSA软件( [软件][地震工程][科研][更新] …

[软件][地震工程] IRSA 案例2 —— 单自由度非线性地震动力时程分析 ( IRSA Example 2— Nonlinear Seismic Dynamic Time History Analysis of SDOF System)

实干、实践、积累、思考、创新。 外国网友让我对 IRSA 软件做个单自由度地震时程分析分析的使用说明和算例,所以下面较多英文为主,大概看看。关于这个软件的介绍可以访问这个链接:[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) [Step 1] 导入地震波 Import Earthquake Acceleration Ground Motion Records 点击“Import Ground Motion”导入地震波,IRSA支持一次导入多组地震波。地震波导入后,可以在“”Time Series“选项卡上查看地震波的加速度、速度、位移时程曲线。软件可支持对地震波进行基线修正,如果需要修正,可以在“Type”下拉菜单选择合适的修正方法,然后点击 “Apply Baseline Correction” 按钮进行基线修正。修正后的时程曲线在图形中用灰色显示。如果执行了地震波基线修正,那后续的分析会基于基线修正后的地震波进行。 Click the “Import …

[软件][地震工程] IRSA 案例1 —— 等延性反应谱分析 ( Constant Ductility Response Spectra Analysis Examples of IRSA)

实干、实践、积累、思考、创新。 以下算例采用IRSA [软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) 进行等延性谱反应谱的计算,具体步骤: (1)导入地震波 Import Ground Motion (2)设置分析参数 Set Analysis Parameters (3)运行分析 Run Analysis (4)查看分析结果 Check Analysis Results IRSA中提供的等延性反应谱类型包括以下15种: 相对位移 Displacement …

[软件][地震工程][科研][更新] IRSA 2022: Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具)

实干、实践、积累、思考、创新! 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) IRAS:Inelastic Response Spectra Analysis Program (弹塑性反应谱及单自由度非线性地震分析工具) IRSA constitutes an easy and efficient way for Inelastic response spectra analysis and nonliner dynamic analysis …

[笔记][编程][算法] 四段式单轴恢复力本构模型开发 (Development of four segment uniaxial restoring force constitutive model)

实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴找我们做的本构开发测试,这里做个简单记录。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 小伙伴找我们做的本构开发测试。骨架为四段式,其余滞回规则类似常规的各向同性强化的二折线滞回本构。 相关博文( Related Topics) [01] [科研][软件][OpenSees] OSBWTest: OpenSees BoucWen Material Test ( OpenSees BoucWen材料测试) [02] [研究][软件] BWTest: Bouc-Wen模型参数测试分析 [Bouc-Wen Hysteretic Model Parameters …

[图] 地下室顶板 大吊车

实干、实践、积累、思考、创新。 地下室顶板 大吊车。你们的顶板算够没。 【图】单纯记录。博客渐渐成了自己的一个对外的笔记本,图也是一种记录方式。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[软件][地震动] AEEG人工地震波合成 —— 案例2(如何提高人工波拟合精度)

实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴在使用AEEG( [工具][软件][地震动] AEEG: A Program for Artificial Earthquake Accelerograms Generation [人工地震波合成软件]  )的时候,给我们反馈,怎么提高AEEG人工波反应谱的拟合精度? 其实方法非常简单,下面用一个简单例子说明。 下图为此次需要匹配的目标反应谱,从图也可以看见,这是一个十分特殊的反应谱。 以下是小伙伴用初始参数,随机生成的一组人工波。由下图可见,人工波的反应谱与目标谱在短周期段匹配较好,但在长周期段吻合度比较差。 如何提高吻合度呢。对于本例,由于目标谱最大周期较大,达10s。为了提高长周期反应谱的吻合度,通常可以减小频率步,以提高长周期的成分。对于本例,将频率步从原来的0.05减少到0.01,再重新生成人工波,结果如下图所示。 有图可见,人工波的反应谱在长周期段与目标谱的吻合度显著提高了。 同时,通过这个例子也可以看到,对于非常特殊的目标谱,AEEG也可以拟合。 此外,迭代次数有些情况也会影响拟合精度,并不是迭代次数越大拟合越好。在调整反应谱拟合精度的时候,也可尝试调整迭代次数。 相关内容(Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis …

[软件][地震动] AEEG人工地震波合成 —— 案例1(拟合自定义反应谱)

实干、实践、积累、思考、创新。 使用AEEG( [工具][软件][地震动] AEEG: A Program for Artificial Earthquake Accelerograms Generation [人工地震波合成软件]  )做个基于自定义反应谱拟合人工波的例子。 STEP 1: 准备自定义反应谱数据 将反应谱数据按 两列准备到文本文件中,第一列为周期,单位为s,第二列为谱加速度,单位为g,即一个重力加速度。 STEP 2: 导入自定义反应谱 点击 [导入自定义反应谱] 将反应谱数据导入,可以在 “目标谱” 选项卡看到导入的反应谱的形状,可检查是否导入正确。 STEP 3: 设置人工波参数,生成人工波 设置人工波参数,点击“生成人工波”按钮,软件会根据设置的参数进行人工波拟合。拟合的人工波可以通过 人工波时程 …

[下载][编程][训练][工具] 轴压比超限附加钢骨

实干、实践、积累、思考、创新。 团队成员 吴金诚 (WJC) 的 程序编程训练作品。 软件功能是通过构件的轴压比,反算需要附加的钢骨。 程序出入参数:轴压比限值、轴压比、初始含钢率、混凝土抗压强度、钢材抗压强度。 程序输出参数:附加含钢率、总含钢率。 程序运行效果如下 程序编制公式推导如下 设定以下变量 \({\mu _0}\) — 初始轴压比 \({\mu _1}\) — 轴压比限值 \({\rho _0}\) — 初始含钢率 \({\rho _1}\) — 总含钢率 \({\rho _a}\)—附加含钢率 …

[笔记][结构] 结构设计与碳排放

实干、实践、积累、思考、创新。 简单笔记: 对结构来说,就是生产建材和建造房屋过程中的碳排放,比如木材的碳排放就显著低于钢材和混凝土,预制装配式施工节水节电,碳排放就低于现浇,有国家规范依据。 钢结构碳排放也好于混凝土。 通常是建筑专业需要校核的指标。结构专业配合。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[抗震][动力学] 软件是如何计算偶然偏心地震作用的? (How does the program calculate the accidental eccentric earthquake action?)

实干、实践、积累、思考、创新。         微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[日记] “SAUSG智库” 特约顾问专家

实干、实践、积累、思考、创新。 收到 “SAUSGE 智库”的 特约顾问专家 聘书,非常感谢SAUSAGE的肯定,从2011年读博士,到2017年毕业从事结构设计与咨询工作至今,一直在从事与结构抗震设计、结构非线性分析相关的研究工作与实际项目设计工作。祝SAUSAGE在非线性仿真与设计上越做越好,越走越远 (SAUSAGE软件主页)。继续努力吧! 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[日记][图] “济济一谈”沙龙 08期 | ENGT超限结构辅助设计集成系统-研发与应用

实干、实践、积累、思考、创新。 2022年10月21日,“济济一谈”沙龙 第八期活动在 RBS 广州总部举行。主讲人RBS资深工程师、软件研发部主管 崔济东博士,就结构数智化设计话题展开了讨论,并结合RBS项目,着重讨论了自主研发的ENGT超限结构辅助设计集成系统的研发与应用。沙龙现场,RBS的工程师结合实践中的思考,进行了更深入的交流,现场气氛热烈。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[科研][工具][地震动] RSF Response Spectrum Fitting v2022: 反应谱拟合及反应谱特征参数提取工具 [RSF: A tool for fitting response spectrum and extracting response spectrum parameters]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 【科研小工具】:反应谱拟合,反应谱特征参数提取。网友建议我做的一个小软件,帮助学生科研。 主要参考论文:王国新, 陶夏新, 姜海燕. 反应谱特征参数的提取及其变化规律研究[J]. 世界地震工程, 2001, 17(2):73-78. 旧版软件连接:[科研][工具][地震动] RSF: Response Spectrum Fitting v2018: 反应谱拟合及反应谱特征参数提取工具 [RSF: A tool for fitting response spectrum …

[软件][更新][Dynamics] NSDOF v2022: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2022)

实干、实践、积累、思考、创新。 趁着国庆,来个大更新,再2020版NSDOF的基础上,增加了非线性黏滞阻尼器、摩擦阻尼器、黏弹性阻尼器、金属阻尼器,适合做减震研究。 程序图标 ( Program Icon )     程序介绍 ( Program Introduction) NSDOF 是一个基于微软的windows窗口程序,用于单自由度结构的动力非线性分析。结构可是弹性也可以是弹塑性。动力荷载可以是施加在结构基座的地震加速度,也可以是施加在结构顶部的动力荷载。程序使用逐步积分法求解增量非线性运动方程。可以输出结构的各种响应结果,包括抗力,阻尼力,参考惯性力,位移,速度,加速度,耗能,滞回曲线等。 NSDOF is a Microsoft Windows based application for the dynamic analysis of single degree of freedom structural …

[试验][工具][更新] HLA v2022: Hysteretic Loop Analysis Program [HLA滞回曲线分析工具 2022版]

实干、实践、积累、思考、创新。 趁着国庆,对HLA进行了更新,把代码优化了,同时增加了多个参数的输出,需要进一步了解的朋友可以联系客服qq咨询。 程序图标 ( Program Icon )     程序介绍 ( Program Introduction) 趁着国庆时间,对HLA做了一次比较全面的更新,对等效黏滞阻尼比、耗能系数及割线刚度增加了完全规范算法的数据结果输出,同时改进了软件界面风格,增加了表格显示、增加了参数提示、增加了鼠标坐标显示等等,软件更加易用。 主要是针对做构件试验的研究生及科研人员做的,软件可以对对称的滞回曲线,不对称的滞回曲线进行分析,获得各圈滞回曲线的割线刚度、等效黏滞阻尼系数、耗能系数,等常用的做构件滞回性能评估的参数。程序非常方便做构件试验的同学使用,只要将试验的滞回曲线导入程序进行分析,可输出常用的分析参数,可直接输出 EXCEL图表,用户导入数据,进行分析后可选择输出EXCEL图表,输出EXCEL后可以对格式稍微做些调整,即可直接用于论文;另外还可以将各圈滞回环曲线输出到文本,更加方便使用者进行数据分析。 程序使用 ( Steps to use) (1)导入滞回曲线(Import hysteretic loop.) (2)计算滞回曲线的常用参数,包括: a: 各个滞回环的面积,面积比,及总能量 ( Loop Energy , Loop Energy …

[工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例8 (组合停顿点修正)

实干、实践、积累、思考、创新。 V2022版本的DataSmoothing 软件(  [工具][试验][更新] DataSmoothing v2022: A Program for Test Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] ) 增加了 停顿点修正与平滑修正组合功能,这是一个非常强大的功能,非常适用于处理带停顿点的曲线平滑问题。这里通过一个简单的案例进行演示说明。 原始曲线 初始曲线如下图所示,整个曲线存在抖动,且在部分区域存在明显的停顿点。 平滑修正 对曲线进行全局平滑修正,如下图所示。由图可见,全局平滑修正后,相比原曲线,较大范围的抖动都修正了,但是曲线的停顿点依然存在,而且整个曲线平滑度不够。 停顿点修正组合平滑修正 新版软件提供了停顿点及平滑组合修正功能,可以在平滑修正前先进行停顿点修正。采用停顿点修正组合平滑修正后,曲线如下图所示。由图可见,组合修正后的曲线停顿点基本修正了,同时整个滞回曲线平滑度非常高。 不同修正方法修正结果对比 DataSmoothing  的软件案例 ( Application Examples) [01]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例1 [02]  …

[软件][地震动] GMP v2022: A tool for Calculating Ground Motion Parameters for Seismic Analysis of Structures [结构抗震分析地震动强度指标/地震动参数计算工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon )     程序介绍 ( Program Introduction) 程序目前经历了多个版本的更新。 GMP v2018: [软件][地震工程] GMP v2018: 结构抗震分析地震动强度指标计算工具 ( GMP: A tool for Calculating Earthquake Intensities for Seismic Analysis of Structures) GMP …