The ε-δ identity (ε-δ等式), one of the most frequently used identity in solid mechanics. Here is a simple derivation of  the ε-δ identity.

Step 1~2:

Step 3:

Step 4:

Step 5:

Step 6:

Step 7:


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符东龙 师弟 整理的SAP2000截面分析资料 !!! :-)  :-)   算例与博文《Sectional Modeling and Analysis Example of CAD to XTRACT Program [CAD to XTRACT 插件开洞截面建模与分析实例]》一致,以一个开洞截面为例,介绍在SAP2000上建模分析结构截面的过程包括弯矩曲率分析,PMM分析,还有一个十分具体的Step by Step过程。

1 开洞截面简介

如图所示的是一钢筋混凝土桥墩开洞截面,整个矩形截面尺寸为:10000×6000mm2,混凝土强度等级为C40,钢筋强度等级为HRB400,桥墩截面中间开有两个洞。图中红色点和绿色点为开洞截面中钢筋的分布。

2 用SAP2000进行截面建模

在SAP2000上进行建模,先进行材料的定义,然后在截面设计器对截面进行建模。

2.1 材料定义

打开SAP2000,新建模型后选择模板选择“空”。

新建模型后,在菜单栏的“定义”中选择“定义材料”,对组成开洞截面的材料C40和HRB400进行定义,如下图所示。

点击“添加新材料”,对混凝土C40和钢筋HRB400进行定义。

2.2 开洞洞口建模

SAP2000在“定义”中的“截面属性”对截面进行建模。选择“框架截面”,然后“添加新属性”,在类型选择“other”,在“截面设计器”中对截面进行构建。

2.2.1 混凝土截面建模

在基本材料选择C40,点击截面设计器。

直接在截面设计器上构建模型不方便,因此在SAP2000中采用导入数据的方式对截面建模。在右边纵向工具栏点击“Draw Polygon Shape”,先在截面设计器中随便画一个多边形混凝土截面,如下图所示:

点击“完成”,并把截面名称改为“开洞截面”,完成对截面的初次定义。返回SAP2000界面,在“编辑”中选择“交互式数据库编辑”。SAP2000中对模型的定义都可以在交互式数据库中查到,选择在截面设计器属性对截面的定义选项,如下图所示:

打开后,之前在截面设计器上随便定义的多边形截面信息都可以在这里查到,例如点的坐标,材料信息(C40),显示颜色(Blue)。因此,我们在这里修改相应的信息,对应到截面设计器也会对截面作相应的定义修改。在以此为例演示修改的过程,点击右侧的“到Execl”,在打开的Excel中修改定义为一正方形截面,再点击“从Excel”,并点击“应用到模型”,如果没有显示错误,点击“完成”后就可以在截面设计器中看到修改定义后的截面。

以上是一个导入数据设计截面的例子,类似的,开洞截面中的混凝土部分导入建模过程如下图所示:

2.2.2 钢筋建模(HRB400)

由上述导入数据建模得到,我们可以先在截面设计器中对想建的模块进行随意建模,然后在交互式编辑数据库中作相应的参数修改,即得截面对应模块的建模。因此对于钢筋建模,与混凝土类似,在右侧工具栏“Draw Reforcing Shape”选择“Single Bar”,在截面上建立钢筋点模型,接着在交互式编辑数据库编辑钢筋参数,增加钢筋点坐标、修改钢筋直径等等,最后得到钢筋在截面中的分布。

对于此开洞截面,钢筋有上千个,一一输入钢筋数据则效率低下,因此这里先在cad中导出钢筋数据Excel。Cad中,把图形中心移动到(0,0)。在“工具”中选择“数据提取”,打开后如下:

在“当前图形中选择对象”中框选全部钢筋。

选择后显示信息如下,圆指画钢筋的形状,表示框选正确。

接着在“选择特性”选择所需要的特性,即“几何图形”。

最后保存数据,并根据交互式编辑器格式修改参数,如下图所示:

导入到SAP2000,得到数据如下:

最后显示建模效果如下:

3 用SAP2000进行截面分析

在截面设计器中,在“显示”中“显示弯矩-曲率分析”,可以得到截面的弯矩截面分析结果。

在截面设计器中,在“显示”中“显示相关面”,可以得到截面的PMM分析结果。


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  • 资料整理人

符东龙  (华南理工大学 土木与交通学院

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为对比小震情况下混凝土抗拉刚度对结构分析的影响,测试三种本构对结构分析的影响:(1)不考虑受拉本构;(2)真实考虑受拉的影响;(3)受拉本构按弹性考虑。以下测试中,所有模型使用的单元类型均一致,均采用纤维梁柱模型,变化的只是受拉部分的本构。

  • 测试模型一(Example 1

在后处理中查看结构的响应可以发现,所有情况钢筋的应变均不大于钢筋的屈服应变且远小于混凝土的峰值应变,表明结构基本处于弹性。通过三种不同受拉本构的分析模型结果看出,不考虑受拉和真实考虑受拉,分析的顶点位移和基底剪力结果均十分吻合,但这两种分析结果均和受拉本构按弹性考虑时的分析结果相差很大。

  • 测试模型二(Example 2

这个模型的分析结果与第一个一样,在后处理中查看结构的响应可以发现,所有情况钢筋的应变均不大于钢筋的屈服应变且远小于混凝土的峰值应变,表明结构基本处于弹性。通过三种不同受拉本构的分析模型结果看出,不考虑受拉和真实考虑受拉,分析的顶点位移和基底剪力结果均十分吻合,但这两种分析结果均和受拉本构按弹性考虑时的分析结果相差很大。

  • 小结(Conclusion

通过这两个小例子可以定性说明:

(1)一般情况,忽略混凝土的受拉本构,对结构的整体响应分析结果影响不大(虽然这个测试的是小震)。

(2)即便结构基本处于弹性(应变小于钢筋和混凝土的屈曲应变),混凝土的受拉区按弹性考虑时的结构整体响应分析结果可能和真实考虑混凝土受拉时的分析结果相差很大。因此反过来也可以说,平时在一般结构分析软件中,采用弹性单元进行小震动力弹性时程分析获得的结构整体响应可能和真实响应相差很大。


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  • 致谢(Acknowledgements

感谢师弟 杨光吴梓楠 提供的模型。

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[书]PERFORM-3D 原理与实例购书链接 [Book][Links to buy PERFORM-3D Theory and Tutorials]

《PERFORM-3D 原理与实例》已经可以购买了,以下贴出购书链接,感谢大家关注和支持。 :-) :-) :-) ~~

Good News!’PERFORM-3D Theory and Tutorials ‘ is on the shelf now. Links to buy the book were given below :-) :-) :-) ~~


关于本书[Book Information]

《PERFORM-3D原理与实例》是一本介绍结构弹塑性分析与性能评估软件——PERFORM-3D的书。本书以软件为基础,通过近二十个算例的建模、分析与结果后处理,不仅较为全面地介绍了PERFORM-3D软件,同时介绍了弹塑性分析的理论知识与分析技术。本书理论与实践结合,入门与提高兼顾、适用的对象包括:结构工程、防灾减灾工程专业的本科生、研究生;从事建筑、桥梁结构抗震设计的工程师及相关设计人员;对结构弹塑性分析及基于性能的结构抗震设计感兴趣的研究人员。


书籍主页 [Book Page]

Links:http://www.jdcui.com/?page_id=3757


购书链接 [Links to buy]

[1] 中国建筑出版在线(http://book.cabplink.com)

http://book.cabplink.com/bookdetail.jsp?id=64317&nodeid=1439

[2] 京东(www.jd.com)

https://item.jd.com/12084377.html (自营)

https://item.jd.com/12860783272.html

https://item.jd.com/12860780755.html

[3] 当当网(http://www.dangdang.com/)

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[4] 亚马逊 (amazon)

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分享一个小程序。  A small program to share with you.

  • 程序图标 ( Program Icon )

        

  • 程序介绍 ( Program Introduction)

To identify grain size characteristics of soils, grain size distribution curve is developed. First, sieve analysis is conducted. A variety of sieves with different openings are stacked, with the largest opening sieve on the top and smaller on the lower sections. When a relatively large percent passing through the sieve with 0.075mm opening (e.g., more than 10% as a guideline) is obtained from the sieve analysis, a hydrometer analysis is conducted.

This program process the raw data from sieve analysis and hydrometer analysis to get the  grain size distribution curve and other parameters like D10, D30, D50, D60, Cu and Cc.

D10: effective grain size, the diameter of the soil particles for which 10% of the particles are finer.

D30: the diameter of the soil particles for which 30% of the particles are finer.

D50: mean grain size, the diameter of the soil particles for which 50% of the particles are finer.

D60: the diameter of the soil particles for which 60% of the particles are finer.

Cu: coefficient of uniformity, defined as  Cu = D60/D10.

Cc: coefficient of curvature (other terms used are the coefficient of gradation and the coefficient of concavity) defined as Cc = D30*D30/ D60/ D10 .

The coefficient of uniformity and the coefficient of gradation affect the soil packing arrangement.

  • 程序界面 ( Program Interface )

  • 例子   ( Example )

Import raw data from excel

Check Results


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  • 程序下载( Program Download)

( 如果有需要这个软件,请在评论栏留下您的评论,软件将通过邮箱给您发送。如果你发现软件有bug或者软件使用有问题,请联系我!)  ( This app is free . If you want this program, leave your comment on the comment region, and the program will be sent to you through Email. If  you have found any bug in the program or have any problem when using the program, please don’t hesitate to contact me directly.  )

  • 注释 ( Comments )

  ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! :-)   :-)   

  ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give me a thumbs up rating on the above button! )

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符东龙 师弟 整理的 XTRACT 分析资料 !!! :-)  :-)   本文通过 CAD to XTRACT 这款 XTRACT任意截面建模插件,以一个开洞截面为例,介绍在XTRACT上建模分析结构截面的过程。包括 弯矩曲率分析,PM分析等,算是补充一个比较全面的例子吧。

1 XTRACT开洞截面建模分析实例

如图所示的是一钢筋混凝土桥墩开洞截面,整个矩形截面尺寸为:10000×6000mm2,混凝土强度等级为C40,钢筋强度等级为HRB400,桥墩截面中间开有两个洞

1.1 CAD绘制截面

在CAD中用多段线Pline绘制柱子边线(多段线需闭合),用Circle绘制圆代表钢筋,其中圆的直径代表钢筋的直径。绘制单位为N-mm。

图中绿色和红色的圆都代表钢筋,表示钢筋在截面中实际分布情况绘制。另外两个开洞的口也由多段线Pline绘制。

1.2 导入插件

输入命令【Netload】,导入插件(.dll文件),输入命令【CX】弹出插件界面:

2 利用CADtoXTRACT建模

从外到里,先建立最外围的材料,然后逐步往内层建立嵌套的材料,以下具体介绍。

2.1 截面建模(C40)

设置Shape参数如下:

(1)核心材料类型 Mat Core:

Type 选Concrete(混凝土),混凝土等级选C40。

(2)保护层材料类型 Mat Cover:

同核心材料类型,Type 选Concrete(混凝土),混凝土等级选C40。

(3)截面 Style :

With Cover带保护层 ,保护层厚度Cover填40。这里需要注意的是Mesh,即划分的网格尺寸大小,XTRACT中对划分网格的数量有限制,因此对于大尺寸截面的建模相应的网格尺寸也应取大些。由于开洞截面的尺寸大,这里Mesh填100。

设置以上Shape的属性之后,点击按钮【Pick Pline/Circle 】,在CAD界面选择绘制好的截面矩形外框,即可创建截面需要的Shape,效果如下图所示。

2.2 开洞洞口建模

参数设置同截面建模,由于开了洞口,因此核心材料类型中混凝土等级选Delete,截面 Style中选择Without Cover(不带保护层)。然后点击按钮【Pick Pline/Circle 】,在CAD界面选择绘制好的洞口外框,即可创建截面洞口需要的Shape,效果如下图所示。

2.3 钢筋建立(HRB400)

设置Rebar参数如下:(1) 钢筋材料:HRB400; (2) 预应力 Prestress :0

设置好钢筋(Rebar)的材料和预应力属性,点击按钮【Pick Circle and Add Rebar】后,在CAD界面选择绘制好的圆,即可创建钢筋(可以多选)。如下图。

2.4 导出XTRACT模型文件

点击按钮【Export .xpj / .sec 】导出XTRACT模型文件,本例导出.xpj项目文件

2.5 打开XTRACT模型

打开XTRACT,打开导出的.xpj文件,显示创建的截面如下可以在图形中,按鼠标右键,查看指定部分的材料属性定义是否正确。

3 利用XTRACT进行截面分析

3.1 材料定义

在Project Manager中可以看到对截面材料定义的信息,并对其进行相应的修改(如果需要修改的话,CAD to XTRACT导出的材料参数默认根据混凝土规范定义),如下图中所示的是混凝土等级C40和钢筋HRB400定义。注意,CADtoXTRACT定义的混凝土默认设置为Mander Confined Concrete。

3.2 弯矩曲率分析

在菜单栏的Loading选项中点击Moment Curvature,对截面进行弯矩曲率分析,设置信息如下图:

3.3 PM屈服面分析

在菜单栏中的Loading中点击PM Interaction,对截面进行屈服面分析。本次对改开洞截面进行两个方向(0°、90°)的屈服面分析,对应的在Loading Parameter中的Angle of Loading设置相对应的角度,设置如下图:

3.4 结果查看

点击菜单栏中的Analyze all,就可以对设置好的分析工况进行分析。更加详细的分析结果可以在Project Manager中查看。


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  • 资料整理人

符东龙  (华南理工大学 土木与交通学院);模型CAD原件来源于 南昌大学的 网友,我一下子忘记了名字!!!! 在此表示感谢和抱歉。 :roll:  :-) 

  • 程序下载 ( Program Download ):

Link: [Tool] CADtoXTRACT 插件[AutoCAD转任意XTRACT截面]

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这几天都在忙着跑手续、跑手续,所以网站、公众号都没时间更新,邮件回复也延迟了,今天终于博士论文答辩,顺利全优通过了 :-P   :-P   :-P ,做个简单的日记。

感谢导师、感谢评委老师,特别感谢评委主席蔡健老师的肯定,感谢工作室的朋友,感谢答辩跑过来支持我答辩的2011级小伙伴(远东、雪龙、林哲),尤其是千里迢迢跑过来的远东同学。

这几天真是十分奔波,23号晚高烧28.8°、24号28.2°、25号依然28°,然后就定了28号答辩 :-) ,哈哈哈,高烧不退,只好再去换了另外的药方才总算将温度在26号稍微降了下来,头脑清醒后花了两天做了ppt,27号还猛然发现是农历生日~~~ 8-)   8-)   8-) 。经过这次高烧不退的感冒,才猛然发现,对于自己的身体,还有看似经常遇到的感冒,当出了问题,其实并不知道怎么去判断问题出在了什么地方。感冒分病毒性和非病毒性,这次估计前面高烧不退就是因为没有吃对药!!!!!发现自己的医学知识很薄弱,然后突然有了学习医学的冲动。 :-)   :-) 。对,没错,我准备开始业余时间攻读医术了。

端午节,休息一下吧。虽然接下来还有一些其他的东西要完成,还有一些手续要办,但是也算了结一件心事了。 :-)   :-)   :-)

不知道写什么了,就此打住,仅做一个记录。不,还有一个,以后我就真的可以 称为 “崔博士”了。 :-)   :-)   :-)

希望工作后 www.jdcui.com 会继续坚持下去。


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上一篇博文ETABS 2015人工波功能初步测试(一)  》初步测试了ETABS 2015中人工波功能,可以发现,ETABS2015在函数( function )模块增加的与指定反应谱匹配(Matched to Response Spectrum)的函数定义方法能生成与指定目标反应谱匹配的人工波。本节继续对生成的人工波特性做一下测试。

  • 峰值加速度(Peak Acceleration

提取博文ETABS 2015人工波功能初步测试(一)  》中按频域匹配(Spectral Matching in Frequency Domain时域匹配(Spectral Matching in Time Domain生成的两条人工波,分别如 图1图2 所示。其中匹配的目标反应谱为按抗规 7度0.1g罕遇地震的反应谱。

图 1 Matching in Frequency Domain [频域匹配法]

图 2 Matching in Time Domain [时域匹配法]

从上面两图可以看出,图1 加速度时程的峰值约为0.2g 和 图2 加速度时程的峰值约为0.25g,与我国规范7度0.1g的罕遇地震的峰值加速度要求0.225g(0.45*0.5 =0.225g )存在一定的差别。 ETABS生成的人工波只是和反应谱匹配,峰值加速度不一定满足我国规范的峰值加速度要求,毕竟在参数输入的时候也没有这个选项  :-)  :-)  :-) 。(因为一般外国规范在选波的时候,对峰值加速度没有明确限制,一般仅仅控制选取地震波的反应谱与规范反应谱的吻合度。)

  • 基线偏移特性(Baseline shift property

对上述两组加速度时程沿时间轴进行积分,可获得相应的 速度时程 和 位移时程,我们可以看看ETABS生成的人工波的基线漂移情况。

加速度的积分可以选用 www.jdcui.com 提供的反应谱分析工具 SPECTR 进行,SPECTR可以在这里免费下载:http://www.jdcui.com/?p=1875,当然也可以使用也可以使用SeismoSignal进行。

(1)以下是 SPECTR 的积分结果

图 3 Matching in Frequency Domain [频域匹配法]

图 4 Matching in Time Domain [时域匹配法]

(2)以下是SeismoSignal的积分结果

图 5 Matching in Frequency Domain [频域匹配法]

图 6 Matching in Time Domain [时域匹配法]

从以上的分析可看出,不管是SPECTR的分析结果还是SeismoSignal的分析结果均显示,ETBAS生成的人工波存在基线漂移现象,严格来说是不合理的。因此,在ETABS中生成的人工波,需要借助其他工具进行基线校正,在进行地震时程分析的时候需要注意!! :-) :-)

( PS.  地震波的基线是否校正对时程分析结果有什么影响呢??? 8-) 8-) 8-) ,这部分内容将在接下来的博文中进行讨论。大家可以关注一下 www.jdcui.com和微信公众号 )

  • 小结(Conclusions

(1)ETABS的人工波生成无法指定峰值加速度

(2)ETABS生成的人工波存在基线漂移


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