[动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 复习基本知识,整理资料。振型分解法。 (1)振型向量是有量纲的。量纲为长度的倒数。 (2)振型向量关于质量矩阵正交。 (3)振型向量与振型参与系数的乘积为荷载指向向量。推到过程中利用到分块矩阵的一些计算。 相关博文( Related Posts ) [1] [Structural Dynamics][Mode superposition] 振型参与质量系数(Participating Mass Ratio) [2] [动力学][振型分解][Mode Superposition] 振型向量与振型参与系数的乘积公式推导 [3] [结构设计][地震作用][规范] 振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra Method) 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com …

[结构设计][地震作用][规范]振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra Method)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 温故而知新,理论指导实践,实践检验理论。 (1)振型型分解法,首先是进行模态分析,有多少个动力自由度,理论上就有多少个模态,相应的有多少个周期(频率),及振型。 (2)振型向量关于质量矩阵及刚度矩阵正交。因此,无阻尼运动方程可以实现解耦,将耦合的运动方程,解耦为多个广义单自由度运动方程。 (3)如果阻尼矩阵也满足于振型的正交性条件(如,瑞丽阻尼),则有阻尼的运动方程运动方程也可以解耦,解耦为多个有阻尼的广义单自由度运动方程。 (4)解耦后的单自由度方程的频率就是振型的频率。即看是错综复杂的多自由度的震动过程是多个规则的不同频率的三角函数组成的。(PS. 自然界就是这么神奇,就像傅里叶变换一样,看是动的,实则背后是死的,太可怕了,无规律的东西,背后都是静止的规律,从频率来看… 不扯这个,  ) (5)振型无绝对大小,知识表现结构按某个具体频率振动时,各个动力自由度的相对大小。 (6)利用振型将多自由度方程解耦后分,若对解耦的单自由度方程进行时程分析,该方法常称为模态时成分析方法。若对解耦的单自由度方程进行反应谱分析,则称为振型分解反应谱法,这是目前结构设计规范的主流设计方法。 (7)振型分解法依靠振型对运动方程进行解耦,而振型是与弹性刚度及质量相关的,因此,机遇固定的振型对运动方程解耦,也意味着结构必须是弹性,该方法仅适用于弹性分析。 (8)振型分解反应谱法,由于引入了反应谱,使得结构工程师主要关注最大值,查看结果简便了,但是简便也带来了问题,因为反应谱丢掉了时程的许多信息。 (9)由于反应谱法只能获得最大值,因此振型分解反应谱涉及多个层次的组合问题。首先,各振型的极大值怎么叠加组合为最后的响应,该部分组合是所谓的“振型组合”,如常见的ABS组合方式,SRSS组合方式,及CQC组合方式等。另外,是多个方向的地震的组合问题,由于不同方向的地震动严格来说是不同的,所谓的不同,是说具体的时程肯定是不同的,响应的反应谱应该这也是不同的,不同就导致不同步,不同步那不同方向的结果也需要组合,不能像时程分析一样,要考虑多个方向的地震同时作用,那直接就把多个方向的地震波加上,同时进行分析即可,无非是动力方程的右边项将不同方向的地震波叠加即可,而振型分解反应谱法不行,不同方向的效益的结果,也需要组合,先进行单个方向的效应分析,然后再把这些单个方向的极大值效应进行组合,该组合即所谓的“方向组合”。 (10)由于振型分解反应谱法的概念是,先计算单个振型的某个效应(如剪力,弯矩等)的最大值(正值),然后将单个振型的结果按一定的方法叠加起来,因此,振型分解再用反应谱分析再叠加的过程,丢掉了方向性。或者说,这些响应量,如剪力,只有一个统一的方向。因此,再应用的时候,为了给出方向,又给出一些建议方法,判定响应方向,比如按主振型的方向,来确定响应的方向。但该方法也仅是对于一些简单结果,给出一个参考方向,对于复杂结果,依然存在问题一些问题。比如,多塔连体结构,由于振型分解反应谱法,给出的不同塔楼的力都是同一个方向的,那振型分解反应谱可能就丢失了塔楼的反向运动,有可能存在隐患。因此,振型分解反应谱法虽然简便好用,但是也有不足,这个时候就需要补充弹性时程分析。就明白为何规范要补充弹性时程分析了。这个振型分解反应谱法的方向问题,还会引起其他相关的问题,具体工程的时候具体思考和分析。 (11)振型分解反应谱法的振型组合是非线性的,因此会出现诸如振型分解反应谱法的楼层剪力与楼层地震力(外力)不平衡的问题。因为,楼层剪力是多个振型的楼层剪力组合而得到的,单个振型下的楼层剪力是有楼层地震力根据平衡求解的,满足平衡关系,但是经过振型组合后(如,SRSS,CQC),就不平衡了,因为这些振型组合的方法都不是线性的。因为不能是线性的,因为各个振型的极大值不是同时出现的。 (12)振型分解反应谱法,实际上是一个等效静力分析,为何这么说,因为运动方程经过解耦,再套上反应谱法,对于每一个振型,相当于在各个动力自由度上加上了一个等效惯性力,然后用这个惯性力进行静力分析,得到该振型下相关的响应量,如构件剪力,弯矩,轴力等,然后再进行振型组合。因此,是一个静力的求解分析过程。 (13)说到振型分解反应谱法,《高规》及《抗规》,又要扯到“扭转耦联”这个四个字,规范也给出了,两个方法,其中第一个是不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法,及考虑扭转耦联的振型分解反应谱法。其中,不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法采用的是 SRSS组合,仅考虑一个水平方向的振型,即仅进行一个当向的振型分析,不考虑另一个方向质量或扭转惯量的耦合作用。考虑扭转耦联的振型分解反应谱法采用的是 CQC组合(CQC,组合过程中各个振型也是耦联的,需要通过两两振型的周期比及阻尼比参数来计算),分析过程中每一个楼层考虑水平方向及扭转方向3个自由度,振型也包含三个方向的分量。 (14)关于“扭转耦联”,必须说的是,由于一般结果,质量中心及刚度中心很难完全重合,因此,结构的扭转振动总是存在的,因此,进行“考虑扭转耦联的振型分解反应谱法”是相对更精确的。 (15)另外,进行“考虑扭转耦联的振型分解反应谱法”分析与是否考虑多向地震作用或者考虑哪个方向地震作用无关。考虑扭转耦联,是说模态分析的时候,需要考虑平动与扭转的耦联,模态需要能反应扭转的成分。是否考虑多向地震作用,只是振型分解后,方向组合的问题。是否考虑不同角度的地震只是涉及到振型参与系数的计算方法。振型分析,是否考虑扭转耦联或者不考虑扭转耦联,仅仅是结构固有特性的反映。 (16)…… To be continued….. 未完待续…. 相关博文( Related Posts …

SAP2000 API 二次开发初探

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。       注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give me …

[结构设计][规范][超限] 墙肢中震拉应力验算(2ftk验算)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 PS。规范条文学习,笔记。 关于墙肢的拉应力验算,来源于《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》20150521 第十二条  关于结构抗震性能目标: (四) 确定所需的延性构造等级。中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用《高层混凝土结构规程》中规定的特一级构造。中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力,且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用),全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松。 学习永无止境…… 相关博文( Related Topics ) [1] [编程][软件][超限] 中震抗拉(2ftk)验算——含钢率计算工具 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let …

[结构设计][笔记] 多塔带裙房结构的设计

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 笔记:多塔带裙房结构的设计 或者 多塔连体结构设计要注意的事项。 (1)振型分解法,振型是否选够 (2)振型分解反应谱自身的局限性,需补充时程法 (3)一般情况应分塔及分裙房包络设计,裙楼单独设计时候需要注意剪力的取值。 学习永无止境……   注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …

[结构设计][规范][超限性能设计] “抗规”附录M抗震性能设计方法的材料“最小极限强度”

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 《抗规》 GN 50011-2010 附录M ( 实现抗震性能设计目标的参考方法) 给出了等效线性方法进行抗震性能设计的具体方法。 其中,不同性能要求下构件承载力计算的材料取值也不同。 附录M 根据不同的要求,给出了3种材料取值进行构件承载能力计算。 包括“材料设计值”,“材料标准值”,及材料“最小极限强度值”。 其中最小极限强度值有以下具体操作方法: (1)钢材强度可取最小极限值,按《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99采用,约为钢材屈服强度的 1.35~1.5倍; (2)钢筋强度可取屈服强度的1.25倍; (3)混凝土强度可取立方体强度的0.88倍。(PS. 去掉了混凝土规范的各种调整系数,直接保留0.88,即仅考虑实际结构混凝土强度与试件混凝土强度的差异,而不考虑其他尺寸效应。) PS. 在使用软件的时候,需要注意软件验算的时候,到底使用了那个材料值。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found …

[结构设计][ENGT][超限设计] 不同模型剪力墙剪压比结果对比(ENGT超高层应用案例15)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 案例:采用ENGT(ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统])进行剪力墙的剪压比分析,根据规范计算剪压比,进行受剪截面验算。 关于ENGT的更多信息,可以访问:ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统] 对比刚性板及弹性板6情况下剪力墙的剪压比统计结果: 可见两者结果存在一定的差异,刚性板情况下,离散点较多。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If …

[结构设计][ENGT][超限设计] 墙轴压比分析(ENGT超限高层应用案例14)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 案例:采用ENGT(ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统])进行墙的轴压比分析。 关于ENGT的更多信息,可以访问:ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统] STEP 1: Import Model STEP 2: Show Wall only STEP 3: Pick the Wall STEP 4: Plot STEP 5: Export 2 …

[结构设计][ENGT][超限设计] 框架柱受剪截面验算(剪压比)(ENGT超限高层应用案例13)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 案例:采用ENGT(ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统])进行框架柱剪压比分析,根据规范计算剪压比,进行受剪截面验算。 关于ENGT的更多信息,可以访问:ENGT: Engineering Tookit [建筑结构辅助设计工具集成系统] STEP 1: Import Model STEP 2: Pick the cOMPONENTS STEP 3: Run Analysis STEP 4: Export Excel Plot for Report 注释 ( …

[结构设计][ENGT][超限设计] 剪力墙PMM分析及压弯验算(ENGT超限高层应用案例12)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。                           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let …

[结构设计][ENGT][超限设计] 剪力墙剪压比分析(ENGT超限高层应用案例11)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 研究附加钢骨的方法对控制剪力墙剪压比的有效性。做个简答的探索。 采用ENGT可以快速选定特定的剪力墙,有针对地对特定的剪力墙进行剪压比分析。如下图所示: 选定需要分析的墙,上图选中整个塔楼的核心筒内墙。 对选中的墙进行剪压比分析,如下图所示,可见,在45~70楼层许多墙肢剪压比超限了。 下面做个研究,加入对于不满足的剪力墙,通过端部附加型钢的方法来控制剪压比,看是否有效。 采用ENGT的快速减压比分析功能,可以分析获得需要附加的型钢。如下图所示: ENGT 墙剪压比分析 约束区附加钢骨的含钢率 由上图可加,若通过附加钢骨的方式调整剪力墙的剪压比,端部附加钢骨的含钢率部大部分构件均需提高到15%以上,因此,通过端部附加钢骨的方式解决剪压比的问题是不可行的。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If …

[结构设计][ENGT][超高层] 巨柱拉应力分析(ENGT超高层应用案例10)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 巨柱抗拉分析,通过ENGT可以快速选取指定的构件,获得指定工况的内力,获得相应构件的轴力,并计算构件的抗拉能力。通过这个功能可以快速评估巨柱在各工况下的受拉情况,检查构件是否出现拉力,是什么工况出现拉力,抗拉承载能力是否大于受到的拉力。如下图所示: 小震抗拉验算 中震不屈服验算 中震弹性验算 可见,小震弹性及中不屈服下,巨柱均未出现拉力,中震不屈服下中上部楼层巨柱出现了拉力,但是拉力远远小于巨柱钢骨的抗拉承载能力。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please …

[结构设计][ENGT][超高层] 巨柱轴压比分析及优化(ENGT超高层应用案例9)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 To be continued…           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …

[结构设计][ENGT][超高层] 钢构件应力比分析及优化(ENGT超高层应用案例8)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 To be continued…           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …

[结构设计][EETK][超限设计] 复杂结构位移角统计及提取(EETK超限工程应用案例1)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 一些复杂结果或特殊分析目的,可能需要进行特殊位置的位移角提取,或者你不想用ETABS软件的多塔功能等等,EETK可以统计指定位置的位移角结果。项目需要就开发了这个功能。EETK是一个为了研究ETABS而做的一个超限工程辅助设计工具,关于EETK的更多信息可以查看这个链接:http://www.jdcui.com/?page_id=12266 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please give me a “thumbs up” rating …

SAUSAGE中的“边缘构件”功能

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 笔记,备忘: SAUSAGE中包含约束边缘构件生成功能。 但该功能只适用于混凝土剪力墙。 若剪力墙为钢板剪力墙,则补充生成边缘构件的时候不起作用,且原位置有的边缘构件也会删除,必须注意。 否则容易忽略丢失边缘构件。导致分析后剪力墙端部损坏过于严重。   注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, …

[规范][软件][混凝土] 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like this posts, please …

[结构分析][midas][设计] 关于柱的计算长度系数

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 忙完就记录一下吧,忙 忙 忙,已经没时间长篇大论了。 小伙伴说,说算出来柱子计算长度小于0.5,好吧,一般不太可能。最后检查,是没看柱子内力。 两个简单的图说明问题。   模型1 模型2 模型1,顶部约束,实际底部柱受力接近0.5,模型2,顶部无约束,底部柱受力为1。模型1,中,若采用欧拉公式计算计算长度时,荷载取1,则计算长度将偏小。必须用实际的临界荷载。这个很多人容易忘。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you …

[工具][结构设计][软件] 倾覆弯矩计算工具 (Story Shear and Overturning Moment)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 倾覆弯矩 楼层剪力计算 主要用于一些数据验算及风洞数据检查等。 程序界面 ( Program Interface ) 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let …

[软件][Tool][设计] YJK Dynamic Post – 盈建科动力分析结果处理工具-[结构超限设计助手]

很久之前写的程序,忙完项目后更新吧 …… 坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 提取动力时程分析结果,一键生成EXCEL图表,报告等,可选择行定制输出曲线。 程序界面 ( Program Interface ) 程序应用案例 ( Program Examples ) 支持定制输出,也支持常规输出整体结果,等。后续有时间再详细介绍功能。 整体内力结果曲线 (a)楼层剪力 (story shear force) (b)楼层弯矩(story moment) 整体位移结果曲线 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com …

[工具][结构设计] ETTK: ETABS Engineering Toolkit (ETTK: 结构设计辅助工具集成系统 ETABS版)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 搭框架。           To be continued…   注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If …

[结构设计][ENGT][超高层] 巨柱结构核心筒剪力墙优化(ENGT超高层应用案例7)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 To be continued…           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …

[结构设计][ENGT][超高层] 特殊结构的外框剪力分担比统计分析(ENGT超高层应用案例6)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 To be continued…           注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧!         ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …