楼盖结构振动舒适度分析的荷载取值及其对质量和荷载激励的影响

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近期审阅了几份楼盖振动舒适度分析报告，发现其中存在一些共性问题。借此机会，我也对相关要点作一梳理与总结。

本文主要依据《JGJ∕T 441-2019 建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》（以下简称《标准》），总结楼盖结构振动舒适度分析中的荷载取值及其对应的人群密度。

楼盖振动舒适度分析与常规承载力设计在荷载取值上有所不同。在承载力设计中，荷载取值越大往往越保守；而在舒适度设计中，荷载取值不仅作为输入激励，也参与结构质量的形成，进而影响结构自振频率与振动响应。例如，对于附加恒载，若取值偏大，则质量增加，根据单自由度体系共振响应理论，质量增大会降低共振响应，此时计算结果反而可能偏于不安全。而对于参与振动的人群等效荷载，它同时作为激励荷载和质量荷载，其增减对加速度响应的影响并非单调，因此必须合理取值。《标准》第3.2节即对荷载取值作出了专门规定。

下图是《JGJ∕T 441-2019 建筑楼盖结构振动舒适度技术标准》的3.2节，其主要内容可归纳为以下几点：

第3.2节规定的荷载用于计算楼盖的自振频率和振动加速度，即所选荷载将影响结构质量。
永久荷载应取下限值。因为若永久荷载取值偏大，通常会会降低结构的共振响应，因此需按《标准》取下限或合理值，避免因过度保守导致安全隐患。
对于行走激励和设备振动，主要考虑恒载和有效均布活荷载，按表3.2.3取值。该值较承载力设计的活荷载小很多，故称为“有效”。
以有节奏运动为主的楼盖（如舞厅、健身房等），需同时考虑恒载、有效均布活荷载和人群荷载，按表3.2.4取值。

根据表3.2.4及条文说明，人群荷载大致按单人重量 0.6~0.7 kN，结合不同场所的人群密度确定：
- 舞厅、演出舞台一般取 0.8 人/m²；
- 演唱会、体育看台一般取 2.0 人/m²；
- 仅进行有氧健身操的健身房取 0.3 人/m²；
- 兼有器械与有氧健身的健身房约取 0.2 人/m²；
- 体育场馆室内运动场地人员稀疏，可参照后者取 0.2 人/m²。
对于连廊和室内天桥，活荷载主要考虑人群荷载，此时需计入恒载和活荷载，其中取 0.35 kN/m²，对应人群密度约 0.5 人/m²。
明确人群密度的意义在于：一是直观把握荷载量级，二是便于判断结构类别，并与计算结果进行对比分析。

将第3.2节与《标准》后续各类振动荷载计算公式对比，可得到以下结论：

（1）对于行走激励，单人重量未在式(3.2.5-1)中体现，即认为其对总质量影响甚微，可忽略。

（2）对于有节奏运动，既作为激励荷载，也作为质量荷载，同时影响结构频率。

（3）对于连廊和室内天桥，影响质量的荷载为（对应人群密度 0.5 人/m²），它贡献质量并影响频率；而激励荷载并非直接基于该密度计算，而是通过“等效人群密度” 确定。由实际人群密度结合阻尼比换算得到，可理解为“共振等效密度”。

因此对于连廊和室内天桥，总结如下：影响质量的荷载按“实际人群密度”确定，激励荷载则按“等效人群密度”计算。 若实际人群密度并非 0.5人/m²，则理论上也应相应调整，因为第3.2节给出的正是基于 0.5 人/m² 的实际密度换算而来。

最后综合《标准》规定与各类工况的计算公式，可总结如下：

荷载类型	是否影响质量	是否作为激励	说明
永久荷载	是	否	应取下限值
有效均布活荷载	是	否	按表3.2.3取
有节奏运动荷载	是	是	按实际密度取（表3.2.4）
连廊/天桥荷载	是	否（激励另按计算）	固定取0.35 kN/m²，对应密度0.5人/m²。理论上应按实际人群密度取值。