Engineering strain and logarithmic strain (工程应变与对数应变资料整理)

整理学习资料。单轴情况下对数应变和工程应变的关系。

• 工程应变与应力（Engineering strain and stress）

基于初始几何尺寸定义，又称名义应力（normal stress）和名义应变（normal strain）。

• 对数应变与真实应力（Logarithmic strain and true stress）

基于当前几何尺寸来定定义，又称真实应力应变。
真实应力：

对数应变推导：

• 对数应力应变与工程应力应变的转换关系 (Relation between logarithmic strain and engineering strain)

体积不变：

应力转换关系：

应变转换关系:

从以上关系可以看出，真实应力比名义应力大，对数应变比名义应变大，当应变比较大时，两者差异会很大。另外，对数应变还具有可比性，可加性，这些都是名义应变所不具有的。以利用上述关系，可将名义应力应变关系转换为真实应力应变关系。