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(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所； 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面8节点二次“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即CPS8。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用Q4平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress Abaqus Model …
(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 8节点六面体线性“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即 C3D8。 问题描述( Problem Description) 悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，受重力作用。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用C3D8单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …
(业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所； 2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 平面4节点线性“完全积分”单元，用Abaqus中的命名规则，即CPS4。 问题描述( Problem Description) XZ平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用Q4平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 disp stress SAP2000 …
（ 业余时间 和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 三节点三角形单元有三个节点和三个直边，单元内应力为常数，因此称为常应变三角形单元，即Constant Stress Triangle Element（常应力三角形单元），简称CST单元。 问题描述( Problem Description) 平面内的悬臂梁，悬臂长度2.0m，梁高0.5m，梁宽0.2m。梁左端嵌固，右端受到-z方向的集中力1000kN。材料弹性模量E=200000MPa，材料泊松比为0.3。 基于MATLAB编程实现该悬臂梁的弹性静力分析，采用CST平面单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 mesh …
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设（Kirchhoff假设），在梁的高度远小于其跨度的时候，可以忽略梁的横向剪切变形，此时采用欧拉梁单元进行模拟，能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁，梁的剪切变形将引起附加挠度，使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直，且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元，但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 在列式方面，Timoshenko梁的基本特点是将挠度和截面转角分别插值。Timoshenko梁单元应用广泛，也容易据此推广到板壳单元 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构，结构几何信息如图所示；节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4，梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2，材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟，并将基于MATLAB编程计算的结果与Abaqus分析结果进行对比。 MATLAB 编程 Abaqus 位移结果对比： 支座反力对比： 可以看出，MATLAB编程计算结果是和Abaqus计算结果是完全一致的。 …
（和小伙伴，一起给大家带来有限元编程案例。） 程序作者 ( Author) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 问题描述( Problem Description) 节点1处为固定铰支座，节点4处为滑动铰支座，节点5、6、7处分别受到-y方向P=100000N的集中力作用；结构中各杆件采用相同的规格，其中弹性模量E=200000MPa，截面积A=4532mm2。 基于MATLAB编程实现该桁架结构的弹性静力分析，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、Midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 SAP2000 Midas Gen ABAQUS 可以看出，MATLAB编程计算结果是和 SAP2000,MidasGen 及 Abaqus计算结果是完全一致的。 注释 ( Comments ) …
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author ) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 基本概念 ( Concept ) 欧拉梁单元基于一定的假设（Kirchhoff假设），在梁的高度远小于其跨度的时候，可以忽略梁的横向剪切变形，此时采用欧拉梁单元进行模拟，能够得到较为满意的结果。但对于跨高比较小的深梁，梁的剪切变形将引起附加挠度，使得原来垂直于轴线的截面在变形后将不再与轴线垂直，且发生翘曲。此时需采用能够考虑横向剪切变形的梁单元进行模拟。 考虑剪切变形修正的经典梁单元和Timoshenko梁单元是两种较为常用的能够考虑梁剪切变形的梁单元，但这两种梁单元仍假定原来垂直于中面的截面在梁变形后仍保持为平面。 问题描述( Problem Description) 一榀XZ平面内的刚架结构，结构几何信息如图所示；节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12m4和0.0256/12m4，梁柱抗剪面积分别为0.0667m2和0.1333m2，材料泊松比为0.2。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用剪切修正梁单元进行模拟，并将基于MATLAB编程计算的结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程 SAP2000 Midas Gen 注释 ( …
（ 有空和小伙伴一起写写有限元程序 ） 程序作者 ( Author) JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2 1.广州容柏生建筑结构设计事务所；2.华南理工大学建筑设计研究院 问题描述( Problem Description) 节点1、5处为固定支座，节点4处受到+x方向P=200kN的集中力作用。结构中各杆件采用相同的材料，弹性模量E=30000MPa，梁、柱截面面积分别为0.08m2和0.16m2，梁、柱截面惯性矩分别为0.0128/12 m4和0.0256/12 m4。 基于MATLAB编程实现该框架结构的弹性静力分析，所有构件采用欧拉梁单元进行模拟，并将MATLAB的计算结果与SAP2000、midas Gen分析结果进行对比。 MATLAB 编程结果 SAP2000 计算结果 Midas Gen计算结果 注释 ( Comments ) 源代码已经收录到新书《有限单元法：编程与软件应用》，详见链接：http://www.jdcui.com/?page_id=9731 ( 如果您发现有错误，欢迎批评指正。邮箱：jidong_cui@163.com …
【1】Problem Description ( Midas Gen’s Verification Examples Static-13: Eigenvalue analysis of cantilever cylindrical vault) 【2】MODEL Properties Dimension Radius 0.6096 m Element Plate element Material Modulus of elasticity E = 2.0658×10 5 …
程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) RWDI 风洞试验数据处理工具，并可以转换成 YJK 计算的格式。 （1）输入等效精力风荷载 （2）输入组合系数 （3）生成组合等效风荷载，并可转为YJK格式 （4）导出风洞荷载结果 程序界面 ( Program Interface ) 相关软件 ( Related Program ) [01] ENGT: Engineering Toolkit [建筑结构辅助设计工具集成系统] [02] [风洞试验][结构设计][软件] RWDI风洞试验荷载数据处理工具 …
又一个简单的优化小例子， PS. 某人答对了结果 😆 。 【1】Midas Gen Model 【2】Midas2Abaqus Model 【3】Abaqus Model 【4】Optimization Results 优化目标：刚度最大化。 约束条件：体积优化 30%。 最终结果是一个三角形。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
做个简单的优化小例子，后续有时间继续再做深入研究吧。这些都是拓扑优化届最初级最初级的小例子。很多书本都可以看到。 先从最简单的拓扑优化开始。后续陆续分享一些实际工程的优化案例，贴近工程的一些优化思路及软件开发应用案例。 【1】Midas Gen Model 【2】Midas2Abaqus Model 【3】Abaqus Model 【4】Optimization Results 优化目标：刚度最大化。 约束条件：体积优化 50%。 (1) Step 5 (2) Step 10 (3) Step 25 (4) Strain Energy 到25步后，结构基本稳定。可以看出优化后的结构的轮廓。 后续再继续深入研究。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
Abaqus “提示单元面积为零，很小或者为负数” 错误，如下所示： The area of 2500 elements is zero, small, or negative. Check coordinates or node numbering, or modify the mesh seed. The elements have been identified in element …
【1】Problem Description ( Midas Gen’s Verification Examples Static-31: Elliptic membrane under uniformly distributed load) An elliptical membrane of thickness, t and geometrical properties is subjected to a uniformly distributed outward pressure. …
【1】Problem Description (GNL-6: Snap-back Nonlinear problem from Midas Gen’s Verification Examples) Draw the load-displacement graph. 【2】MODEL Properties Dimension Length 2500 m Element Truss element Material Modulus of elasticity E = …
【1】Problem Description (GNL-5: Snap-through Analysis of simply 2D truss from Midas Gen’s Verification Examples) A truss element is subjected to a vertical load at the node 2. Draw the load-displacement …
（1）工程拼装时，必须检查节点否太多细微误差，若存在，必须调整，否则整个模型会很卡很卡。由于多个人建模在拼装，节点多多少有误差。（进可能修改） （2）截面、荷载过多，必要时候需要清理。 （3）在特殊构件要检查材料表 是否有修改。 （4）铰接的指定有时候会出问题，YJK可以算，可能转到其他软件就无法计算了。 （5）部分楼层的施工顺序问题，也会打乱。若存在特殊楼层，需要注意修改。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
【1】Problem Description (from ) 【2】Midas Gen Model [ Tut-4: Two column hammerhead Pier from Midas Gen’s Tutorials ] Load Case – Vertical Load: Load Case – Seismic Load: 【3】Midas 2 …
【1】Problem Description ( This model is original come from Midas Gen’s Tutorials – Tut-1. ) 【2】Midas Gen Model [ Tut-1: 3-D Simple 2–Bay Frame from Midas Gen’s Tutorials ] Load …
【1】Problem Description Determine the vertical displacements of a plane truss structure subjected to concentrated loads.[ Static-11 from the Verification Example of Midas Gen] 【2】Midas Gen Model [ Static-11 from the …
Buckling Analysis of Steel Box Beam [钢箱梁的特征值屈曲分析] 【1】Midas Gen Model 【2】Midas2Abaqus 【3】Abaqus Model 【4】Midas Gen Results (1) Buckling Mode 1 (2) Buckling Mode 2 (3) Buckling Mode 3 (4) Buckling …
Modal Analysis of Steel Box Beam [钢箱梁的模态分析] 【1】Midas Gen model 【2】Midas2Abaqus Model 【3】Abaqus Model 【4】Midas Gen Results (1) Mode 1 (2) Mode 2 (3) Mode 3 【5】Abaqus Results (1) Mode …
工字型钢为主梁，槽钢为铰接次梁，铺设钢板，钢板铰接支撑在钢梁上。左模型钢板底设置角钢加劲肋，间距500mm，右模型为纯钢板。整个结构尺寸为1000mmx2800mm，钢板施加竖向均布荷载。 整体模型 钢梁 钢板竖向位移 （左模型，角钢的最大竖向位移为2mm，最大相对位移为1.5mm，角钢挠度为 1/（1.5/1000）=1/666；钢板的最大竖向位移为2.2mm，分布于跨中，最大相对位移为0.3mm，相应的挠度为1/（0.3/500）=1/1666；右模型：跨中位移最大，最大竖向位移为17.4mm，最大相对位移为17mm，相应的板的挠度为 1/(17/1000)=1/58。） 钢板的Von-Mises应力 （左模型：钢板的最大应力为60Mpa，主要集中在角钢端部的局部范围；右模型：钢板的最大应力为83Mpa，主要集中在跨中较大范围。） 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
采用Midas Gen分析钢楼板，发现反力、挠度均不合理，后面检查发现，是因为单元建重复了，多施加了一倍荷载。（多亏 李大师 的帮助！！ 😀 😀 😀 ） 软件功能的强大，也意味着容易犯错。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
工程笔记： 上图，三个支座，定义主从约束，将力传到结构顶。定义主从约束必须注意根据结构的实际情况，绑定合理的从节点。否则会影响力的传递。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号
[01] Ground Motion Selection (选波) 服务
[02] 著:《PERFORM-3D原理与实例》
[03] 著:《有限单元法-编程与软件应用》
[04] 著:《结构地震反应分析-编程与软件应用》
[05] 著:《有限单元法 Python编程》
[06] 著:《结构地震动力响应Python编程》
[07] 著:《Grasshopper建筑结构参数化建模应用实例》
[08] 土木工程试验数据处理软件汇总
[09] 自编程序 [Software Box]
