[规范][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结

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来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享,关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结。

0.软件中关于刚度比的基本符号定义

Ratx,Raty : X,Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度)

Ratx1,Raty1 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者

Ratx2,Raty2 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90%或者150%比值。150%指嵌固层

RJX1,RJY1,RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度)

RJX3,RJY3,RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比)

1.楼层侧向刚度比(即为YJK中的“RJX3-地震剪力与地震层间位移的比”)

γ1=(ViΔi+1)/(Vi+1Δi)=(Vii)/(Vi+1i+1)

《抗规》表3.4.3-2中,判断侧向不规则采用此公式。

《高规》3.5.2第1条中,对框架结构,楼层侧向刚度比的计算采用此方法。

理解:定义Ki= Vii

《高规》附录E E.0.2中,转换层设置在2层以上时,对转换层与其相邻上层的侧向刚度比Ki/Ki+1≥0.6

2. 考虑层高修正的楼层侧向刚度比:(即为YJK中的 “RJX3-地震剪力与地震层间位移的比”并考虑层高修正)γ2=(ViΔi+1)/(Vi+1Δi)x(hi/hi+1)=[(Vii)xhi)]/[(Vi+1i+1)xhi+1]《高规》3.5.2第2条中,对框剪、板柱-剪力墙、剪力墙、框架核心筒、筒中筒结构,楼层侧向刚度比计算采用此方法。理解:定义Ki= Vii,γ2 =(Kixhi)/(Ki+1xhi+12≥0.9当hi/hi+1>1.5时,γ2≥1.1。

条文说明:当层高变化较大时,对刚度比提出更高要求。对结构底部嵌固层,γ2≥1.5。

强调!嵌固层的概念指嵌固部位上一结构楼层(如图所示),故若采用地下室顶板嵌固,一层侧向刚度/二层侧向刚度比值应≥1.5

3. 等效剪切刚度比:(即YJK中的“转换层下部与上部结构的等效侧向刚度比”采用剪切刚度算法)

γe1=(G1A1/G2A2)x(h2/h1)= (G1A1/h1)/( G2A2/h2)

《高规》附录E E.0.1中,转换层设置在1、2层时,采用γe1表示转换层与其相邻上层结构的刚度变化。

强调!YJK中用于计算此刚度比值的数值RJX1、RJY1即为GA/h,自行核对时无需计入层高比值。

非抗震设计时,γe1≥0.4;抗震设计时,γe1≥0.5

《高规》5.3.7条与《抗规》6.1.14第2条中,当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时,地下一层与首层的侧向刚度比γe1≥2.

4. 等效侧向刚度比:(即YJK中的“转换层下部与上部结构的等效侧向刚度比”采用剪弯刚度算法)

γe22H11H2=(Δ2/H2)/(Δ1/H1)

《高规》附录E E.0.3中,转换层设置在2层以上时,采用γe2表示转换层及以下结构与转换层以上结构的刚度变化。

理解:剪弯刚度为V/(Δ/H),剪弯刚度比为[V1/(Δ1/H1)]/[V2/(Δ2/H2)]。定义ϴ=Δ/H且V=1(单位力作用下),γe2 =(1/ ϴ1)/ (1/ ϴ2) =ϴ212H11H2,由此可以看出规范本质上仍然是规定了转换层及其下部与上部结构的刚度比。

强调!公式为转换层以上的位移角/转换层及以下的位移角,因Δ=1/K,故公式可改写为γe2=(K1H1)/(K2H2),此时公式与概念即可统一,且软件输出结果亦采用此变形公式的形式。

非抗震设计时,γe2≥0.5;抗震设计时,γe2≥0.8

注意:《省高规》2013第一版附录E.0.2公式有误。后续版本已勘误。

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