Reinforced Concrete Structure [钢筋混凝土结构] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[程序] 2ftkTension: 中震墙肢拉应力(2ftk)验算——附加钢骨含钢率计算工具

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) （1）软件用于中震墙肢2ftk拉应力验算，关于墙肢的拉应力验算，来源于《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)的第四章第十二条（四）款，规范原文如下： 第十二条  关于结构抗震性能目标： (四) 确定所需的延性构造等级。中震时出现小偏心受拉的混凝土构件应采用《高层混凝土结构规程》中规定的特一级构造。中震时双向水平地震下墙肢全截面由轴向力产生的平均名义拉应力超过混凝土抗拉强度标准值时宜设置型钢承担拉力，且平均名义拉应力不宜超过两倍混凝土抗拉强度标准值(可按弹性模量换算考虑型钢和钢板的作用)，全截面型钢和钢板的含钢率超过2.5%时可按比例适当放松。 上述规范条文对应的具体公式是： 上式中  Ac，As 、分别为混凝土、型钢和(或)钢板的截面面积； Ec、Es 分别为混凝土、型钢和(或)钢板的弹性模量；Nt就是中震时双向水平地震下的墙肢轴拉力。 关于这个条文的进一步解释，可参考 肖从真 大师 的公众号文章《 超限审查要求的墙肢拉应力验算你做对了吗？》 从以上公式可以看到，拉应力比与附加钢骨含钢率是有内在的对应关系的。 （2）软件可以根据墙肢的中震应力比，根据上述规定，反算需要附加的钢骨含钢率，也可以反算出需要附加的钢板厚度。 软件中的符号： σt：中震拉应力 ftk：混凝土抗拉强度标准值 ps：附加的钢骨含钢率 …

Civil Engineering Test [试验数据分析] / My Software [自编程序] / Structural Engineering [结构工程]

[程序案例] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正 案例2 —— 试验停顿点修正+平滑修正(Case of smoothing correction of test disp-force curve)

实干、实践、积累、思考、创新。 用小伙伴的滞回曲线试验数据做个修正案例。 如下图所示，是原始滞回曲线，可以发现在较多位置曲线异常抖动。 下图为原始的位移历程曲线，有图可见，位移历程存在较多平台，平台段抖动非常厉害。 先把原始试验数据导入PPC进行停顿点修正，如下图。 下图是停顿点修正后的滞回曲线，可以发现大部分抖动点都修正了，只剩局部一些锯齿点。 停顿点修正后的位移历程曲线如下图，已经消除了大部分平台，位移历程曲线呈现了波峰波谷交替循环的形式。 进一步将上述修正后的曲线，导入DataSmoothing进行平滑修正。 下图为平滑修正后的最终曲线，可以发现，曲线已经极大平滑了。 以下是修正前后滞回曲线、位移历程、力历程曲线的对比。 关于试验数据修正程序介绍 ( Program Introduction) NoiseRemoval：http://www.jdcui.com/?p=15046 该程序主要作用是，修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 OutlierRemoval：http://www.jdcui.com/?p=14365 该程序主要作用是，剔除数据中的异常点，毛刺点，跳跃点。数据中的这些异常点及毛刺点通常是因为采集仪器信号不稳定引起的。 LoopModifier: http://www.jdcui.com/?p=12201  该程序主要用于根据试验的规律局部处理试验数据中的错误离散点。 SawtoothRemove: http://www.jdcui.com/?p=15493 该程序主要用于去除滞回曲线数据中的锯齿。 DataSmoothing: http://www.jdcui.com/?p=15650 该程序主要用于对试验曲线进行平滑修正。 PS：不同的试验数据问题需要用不同的方法进行修正，每个程序都有其特别的功能。 DataSmoothing软件案例 ( …

Dynamics [动力学] / Earthquake Engineering [地震工程] / My Software [自编程序] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Engineering [结构工程]

[软件] AEEG: A Program for Artificial Earthquake Accelerograms Generation [人工地震波合成软件]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 根据目标谱，生成人工波的软件。A Program for Artificial Earthquake Accelerograms Generation. 这个东西不做不知道，做了才发现其实很多小细节。不同处理方法出来效果差异很大。 AEEG 的基本使用功能步骤： （1）定义需要匹配的目标反应谱 （2）设置人工波生成参数 （3）运行人工波生成，并保存分析结果 20241006版 做了小版本更新，可不限定PGA进行人工波生成。 程序案例( Examples) [01] [软件][地震动] AEEG人工地震波合成 —— 案例1(拟合自定义反应谱) [02] [软件][地震动] …

PKPM & YJK / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[软件笔记] YJK3.1.1无法修改楼板厚度、无法修改楼面荷载？

实干、实践、积累、思考、创新！ 最近用 YJK 3.1.1 发现及其多bug。建模里面经常搞着搞着就出错，经常要关闭重启。 最近又遇到个模型，搞着搞着 楼板厚度无法修改 楼板荷载无法施加，重新启动软件、修复模型，刷新等都试过了依然无法解决。 最后在前处理导出ydb模型文件，再的重新导入又可以了，但是基础模型丢了，得重新搞。 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] YJK(盈建科)桩荷载统计工具 [02]. YJK转PKPM出现“访问XX.jws发生未知错误”的解决办法 [03]. YJK(盈建科)的三处材料定义 [04]. YJK(盈建科)截面建模工具-快速导入 [05]. YJK1.7人工波功能测试 [06]. YJK地震波反应谱分析与地震波选取 [07]. YTP – A Pre Process Program for PERFORM-3D [YTP PERFORM-3D前处理软件] …

Steel Structure [钢结构] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[软件][下载] BoltShear: Shear Bearing of Pin Bolted Members [栓钉抗剪连接件抗剪承载力计算工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 计算栓钉抗剪承载能力。参考规范 GB JGJ 138-2016 程序界面 ( Program Interface ) 下载 ( Download ) (  如果需要这个软件，请在评论区留下您的评论，软件会发送到您的评论邮箱，敬请尊重劳动成果 ！！)   相关软件资料 ( Related Programs) [01] [下载][软件] RC梁纵向钢筋单排最大根数[Maximum Number of Beam Longitudinal …

Civil Engineering Test [试验数据分析] / My Software [自编程序] / Structural Engineering [结构工程]

[程序案例] 试验应力-应变曲线平滑修正案例 1(PPC试验停顿点修正+DataSmoothing平滑修正) (Case of smoothing correction of test stress-strain curve)

实干、实践、积累、思考、创新。 用小伙伴的应力-应变试验数据做个修正案例。 如下图所示，是原小伙伴的应力应变数据，可以发现在应变较小时，曲线异常抖动，在应变较大后期也存在部分跳跃的不连续位置。 首先在数据平滑之前，先将原始试验数据导入PPC软件( [软件][试验] PPC: Pause Point Correction [试验曲线停顿点修正工具] )进行停顿点修正。因为试验过程中的停顿点和非停顿点可以认为是两类频率非常不同的数据，那么保留停顿点直接对原始数据进行平滑修正可能会影响平滑修正效果。 下图是停顿点修正前后的应力曲线，可以发现，试验曲线存在较多停顿点，而且基本都集中在峰值应力位置，这些停顿一般是试验过程中途暂停导致。   进一步将停顿点修正后的数据导入DataSmoothing ([工具][试验][编程] DataSmoothing: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具])进行平滑修正，如下图。 修正完毕后，导出修正前后的数据并绘图如下，可以发现，经过平滑修正后的应力-应变曲线趋势更加清晰。 关于试验数据修正程序介绍 ( Program Introduction) NoiseRemoval：http://www.jdcui.com/?p=15046 该程序主要作用是，修正试验数据中的噪声，适合那些许多波动试验数据曲线。 OutlierRemoval：http://www.jdcui.com/?p=14365 …

Algorithm [算法] / Dynamics [动力学] / Earthquake Engineering [地震工程] / My Software [自编程序] / Structural Engineering [结构工程]

一个有趣结构动力学算法问题: SPECTR中的Newmark-Beta法计算反应谱发散？

实干、实践、积累、思考、创新。 一个遗留了好几年的问题，起因是一位网友找了条十分特殊的自己合成波测试 SPECTR 2015 (当时搞选波工具，SPECTR是仿Seismosignal的界面做的)，结果发现Newmark法计算的反应谱结果是发散的，之所以说“特殊”，是因为其他波都没出现这个问题（其他波不同方法计算都是重合的），由于一般波测试没问题，而且默认用的逐步精确法，十分稳健，当时没太在意，就去研究其他东西去了，但是问题倒是记录到了word，一直放在硬盘的某个角落，电脑换了几轮，但记录的这个word每次都舍不得删掉，虽然极其碍眼，今天又整理硬盘，又看到了这个word，这次决定把这个word删掉，一次性解决问题，于是打开以前的代码，果然看回好几年前写的代码，写得的确丑，还有点乱，但仔细检查公式倒是没问题，那问题到底出在哪？最后灵机一动，发现问题在加速度的递推公式上，当时采用了增量法的NEWMARK递推公式，各step的加速度均通过上一步的加速度加上加速度增量逐步累加得到，而可能对于这条波，恰好出现了浮点数精度丢失。于是把加速度改为平衡方程反推，果然问题解决了！！！改天更新SPECTR 2022!!! PS：浮点数精度丢失，整型数溢出是编程中很难发现的bug，隐藏最深。Floating point precision lost and integer overflow is a hard-to-find bug in programming. 相关话题 ( Related Topics) [01]. [Tool] SPECTR – A program for Response …

Abaqus / Simulation Analysis [仿真分析] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计]

[工程资料] 近期几个节点有限元分析案例

实干、实践、积累、思考、创新。 时间忙 就用图记录下来 不整理的东西都是没用的。       相关内容 ( Related Topics) [01]. Plate With Hole Stress Analysis [带孔平板应力分析] [02].Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析] [03].Torsion analysis by thermal analogy …

Civil Engineering Test [试验数据分析] / My Software [自编程序] / Structural Engineering [结构工程]

[程序] PPC v2022: Pause Point Correction [试验曲线停顿点修正工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标 ( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 朋友找我们写的一个小工具，主要功能是修正试验曲线的停顿点。我们知道做拟静力试验，很多时候并不是一次性做完，而是做一下然后停下来看试验现象、或者停下来进行一些检查，确保没问题后再进行试验。而在停下来的时候记录仪器通常并不会停止记录，这就会导致很多停顿点，有些时候这些停顿点会影响数据的处理和分析。因此，可以考虑对数据的停顿点进行处理。另外，修正完停顿点后，试验曲线的数据量通常也会显著减少。如果需要做这之类修正就可利用这个工具去做。 PS:2022/11/20 对程序进行更新，增加了局部平滑修正选项，可使得停顿点修正得进一步的改善。 程序案例 ( Program Examples) [01] [试验][工具] 试验应力-应变曲线平滑修正案例 1(PPC试验停顿点修正+DataSmoothing平滑修正) (Case of smoothing correction of test stress-strain curve) [02] [试验][工具] 试验力-位移滞回曲线平滑修正案例 2(PPC试验停顿点修正+DataSmoothing平滑修正) …

Abaqus / Simulation Analysis [仿真分析] / Structural Analysis [结构分析]

[ABAQUS] 某三桩承台有限元分析 [Finite Element Analysis of Triangular Pile Cap]

实干、实践、积累、思考、创新。 前不久做的某嵌岩桩三桩承台有限元分析，承台比较厚，柱尺寸较大、桩直径较大，柱投影曲线与桩投影曲线部分重叠。对于普通三桩承台，规范主要给出的是梁配筋模式，而对于这个承台，其实从宏观尺度上看，已经不是梁的受力方式，而是桁架受力模式。因此做这个有限元分析的目的主要是大致分析其真实传力模式，从而辅助设计。这里做个简单记录，具体数值模拟细节不过多描述，主要看看趋势。 有限元模型 FEM Model 柱、桩、承台混凝土采用C3D8R实体单元，钢筋采用T3D2桁架单元，混凝土采用塑性损伤本构，钢筋采用各向同性理想弹塑性材料。钢筋通过Embedded方式内嵌于混凝土。模拟主要考虑承台顶筋及底筋。竖向力及支座约束通过参考点与相应的控制面Coupling耦合的方法设置。 竖向位移 Vertical Displacement 承台顶的竖向位移约为5mm，桩顶的竖向位移约为2mm，考虑实际桩长约30m，承台顶实际竖向位移不大于20mm。 承台钢筋应力 Steel Stress 承台顶部钢筋受力较小，不大于70Mpa，最大应力集中在柱底。承台底部钢筋最大应力达240MPa，为拉力，钢筋未屈服，最大应力集中在承台底部跨中，钢筋在桩顶范围应力是很小。   混凝土受压损伤 Damage of Concrete Compression 承台、桩整体的混凝土的整体损伤均比较小，大部分范围损伤指数小于0.1。   混凝土受拉损伤演化 Damage Evolution of Concrete Tension 混凝土的受拉损伤主要从两桩之间承台的底部展开，局部扩展到侧面，承台类似支撑在桩之间的梁。承台顶面及桩的范围基本无受拉损伤。 从承台内部看，混凝土的受拉损伤主要从桩之间围成的三角椎范围，靠近柱底及承台顶面受拉损伤较小，桩主要受压，无受拉损伤。 …

Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[结构设计] 钢筋桁架楼承板和压型钢板组合楼板

实干、实践、积累、思考、创新。 随后整理     相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] [结构设计][动力学] YJK中CQC振型组合地震力的复核 [05] [结构设计][楼梯] 混凝土楼梯施工图笔记 [06] [结构][设计][规范] 关于结构倾覆力矩计算公式的另一种理解 [07] [结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例 [08] [YJK][结构设计] …

American and European Codes [美欧规范] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[结构笔记] 美国规范中的ASD及LRFD

实干、实践、积累、思考、创新。 ASD：allowable stress design 容许应力设计法 LRFD：load and resistance factor design 荷载及抗力系数设计法 美国钢结构规范中的两种设计方法及两种荷载组合方法。 其中ASD是容许应力设计，设计思路可以简单理解为，考虑一个安全系数，使得设计的 实际应力需求< 材料强度/ 安全系数，通过一个安全系数来确定结构的可靠度。LRFD应该是类似目前我们国内使用的 概率极限状态设计法，就是将荷载效应及结构的抗力均看做随机变量，以结构失效概率确定结构的可靠度，实际操作过程中则是通过分项系数乘以标准值的方式，获得荷载效应及结构抗力的设计值，并进行对比。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] …

Abaqus / Finite Element Method [有限元法] / Simulation Analysis [仿真分析] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计]

[项目资料] 某托柱转换节点Abaqus有限元分析

实干、实践、积累、思考、创新。 最近做的某转换节点的几个不同方案尝试。 通过分析这些FEM，还是能加深对节点传力的理解。 截些图记录吧，忙起来，就用“图”的方式记录。 PS: 一个特别的感悟是，就是在YJK中设想的简化模型，可能与实际模型可能差别很大，得实体有限元分析一下，会更清晰。得具体实际分析。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] [抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大？ [04] [结构设计][动力学] YJK中CQC振型组合地震力的复核 [05] [结构设计][楼梯] 混凝土楼梯施工图笔记 [06] [结构][设计][规范] 关于结构倾覆力矩计算公式的另一种理解 [07] [结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例 …

Programming [编程]

[编程笔记] Visual Studio 2019 设置引用提示错误 “对COM组件的调用返回了错误 HRESULT E_FAIL”

实干、实践、积累、思考，创新。 用Visual Studio编程程序.NET程时，设置引用时弹出如下“对COM组件的调用返回了错误 HRESULT E_FAIL”的错误窗口，无法设置引用的库。 后百度找到方法，就是管理员方式调用 Developer Command Prompt for Vs 2019，然后将路径设置到 PublicAssemblies的情况下，运行 gacutil -i Microsoft.VisualStudio.Shell.Interop.11.0.dll 然后重新打卡 Visual Studio 2019 就可以了。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

Civil Engineering Test [试验数据分析] / My Software [自编程序] / Structural Engineering [结构工程]

[试验数据处理] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例6

实干、实践、积累、思考、创新。 小伙伴的试验数据有问题找我们处理，用DataSmoothing [工具][试验][编程] DataSmoothing: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] 做个滞回曲线平滑修正案例。以下是小伙伴的数据，可以看到很多地方抖动厉害，无法直接使用，必须经过修正处理。 这是小伙伴的试验滞回曲线 可以发现，原始的滞回曲线极度不平滑，非常多毛刺点，无法直接使用，需要修正。 将滞回曲线数据导入 DataSmoothing，通过简单设置参数，点击Run Smoothing运行修正，即可完成修正，结果如下图所示。 可以在图形面板上将修正后的数据单独显示，可以查看修正的效果，若修正效果不理想，可以再次调整参数，然后运行分析。对于这个例子，可以发现修正后的数据非常漂亮，基本可直接使用了。 修正完毕后，可点击Save Results保存数据结果，以下是将数据结果在EXCEL中绘制折线图的效果。 DataSmoothing  的软件案例 ( Application Examples) [01]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例1 [02]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例2 [03]  …

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[程序案例] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例5

实干、实践、积累、思考，创新。 利用小伙伴的数据做个案例，DataSmoothing [工具][试验][编程] DataSmoothing: A Program for Data Smoothing [试验数据曲线平滑+降噪工具] 的案例。以下是小伙伴的数据，可以看到很多地方抖动厉害，想进行平滑处理。 打开DataSmoothing导入数据 设置参数，点击Run Smoothing进行平滑修正。 如下图所示，经过修正后的数据明显平滑了。 点击 Save Results保存结果，并在EXCEL绘图如下。修正前后的图形对比可见，平滑修正后的数据“颜值”得到了改善。 DataSmoothing  的软件案例 ( Application Examples) [01]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例1 [02]  [工具][试验][编程] DataSmoothing试验滞回曲线平滑修正——案例2 [03]  [工具][试验][编程] …

Dynamics [动力学] / Earthquake Engineering [地震工程] / My Software [自编程序]

[软件] FPSA: Fourier and Power Spectra Analysis [地震波频谱分析工具]

实干、实践、积累、思考、创新。 程序图标( Program Icon ) 程序介绍 ( Program Introduction) 有小伙伴找我们，建议我们做一个这样的工具。断断续续花了许多天研究，做了出来。以下建安介绍这个小软件。这是一个采用快速傅里叶变换（FFT）进行傅里叶谱及功率谱密度分析的工具。功率谱密度（PSD）计算采用周期图法（Periodogram）,并同时提供了多个不同的窗函数用于加窗处理。具体窗函数包括 Rectwin, Hann, Haming,  Bartlett。 软件可输出数据的傅里叶幅值谱 Fourier Amplitude、相位谱 Fourier Phase及功率谱 Power Specturm (PSD, Power Spectral Amplitude)。 软件支持批量导入信号，批量分析，并可将分析的傅里叶谱及功率谱导入程序，进行平均值计算。软件可以用于地震波功率谱的批量计算、分析及平均处理。 此外，根据网友建议，软件也增加了多种地震波的格式导入，具体包括PEER，YJK，PKPM，Midas等的地震波数据格式快速导入。 程序界面 ( Program Interface ) 20221123 …

Reinforced Concrete Structure [钢筋混凝土结构] / Structural Analysis [结构分析] / Structural Design [结构设计] / Structural Engineering [结构工程]

[结构设计] 广东省标高规及国标高规关于“嵌固端”规定的异同

实干、实践、积累、思考，创新。 广东省标准 《高层建筑混凝土结构技术规程》DBJ/T 15-92-2021 条文 5.3.7 结构计算时，嵌固端宜设于基础面或地下室底板面，也可设于地下室楼盖或顶板面。当以地下室顶板作为上部结构的计算嵌固部位时，地下一层的侧向刚度不应小于首层侧向刚度的2倍。当计算地下室的层侧向刚度时，可用壳元或其它合适的单元模拟地下室外墙，并可考虑土侧向约束的影响。 条文说明 计算模型中嵌固端的物理意义是水平位移和转角均为零。基础底板面或地下室底板面的约束条件较为接近计算假定。计算时可用土弹簧模拟地下室外侧土约束的影响，土弹簧刚度的选取宜与地室外岩土的工程性质匹配。当计算嵌固端设于地下室底板面时，基础底板以上各层地下室楼盖可不统计扭转位移比、受剪承载力比、刚度比等计算指标，是否属多塔结构由地面以上的结构构成判断。当地下室顶板作为上部结构的计算嵌固端时，如地下一层的侧向刚度不小于首层的2倍，可近似满足水平位移的约束 条件，但转角不为零。当地下室顶板采用带托板的无梁楼盖，板厚取较小柱距的1/25和300mm的较大值，设置了宽度不小于柱宽的配筋加强带（暗梁），且满足地下一层的侧向刚度不小于首层的2倍时，可作为上部结构的计算嵌固端。计算结构的侧向刚度时，宜同时考虑结构的剪切和弯曲刚度。当地下室顶板整体刚度大、采用梁板结构且板厚不小于150mm，或采用无梁楼盖且板厚不小于300mm时，可按整个地下室的实际结构计算侧向刚度。当地下室顶板以上有多栋塔楼时，地下一层的侧向 刚度应不小于所有塔楼首层侧移刚度的两倍，方能以地下室顶板作为计算嵌固端。   国标《高层建筑混凝土结构技术规程》JGJ 3 – 2010 5.3.7 高层建筑结构整体计算中，当地下室顶板作为上部结构嵌固部位时，地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2。 条文说明 5.3.7 本条给出作为结构分析模型嵌固部位的刚度要求。计算地下室结构楼层侧向刚度时，可考虑地上结构以外的地下室相关部位的结构，“相关部位”一般指地上结构外扩不超过三跨的地下室范围。楼层侧向刚度比可按本规程附录E.0.1条公式计算。 从以上对比可见，大体上是一致的。主要差别是，对于刚度较大的楼盖，省标计算侧向刚度比时可按整个地下室的实际结构进行计算，而国标是要求“相关部位”。 相关博文( Related Topics) [01] [工具][软件][规范] 广东省标准《高层建筑混凝土结构设计规范》反应谱计算工具 [02] [结构力学][结构设计] 两端固支梁弯矩为0点距端部的距离 [03] …

Math & Geometry [数学与几何]

[数学][几何] 数学之心函数曲线动图

实干、实践、积累、思考，创新。 网上看到的数学之心曲线，函数是： f(x)=x2/3 + 0.9*(3.3-x*x)1/2*sin(b*π*x) 主要参数为 x,b，其中参数x2<3.3，在整个x范围内，改变b可观察到心的形状。 可以通过EXCEL绘制几组b 值下f(x)的函数曲线。 b=1 b=3 b=5 b=8 b=10 b=20 b=40 b=60 可以发现b越大，越接近心形。 最后我们可以把曲线导入之前的编写的 GAAGM软件 [软件][工具][编程] GAAGM: Graph Animation and Animated Gif Maker [曲线图动画及Gif动图生成工具]，制作漂亮的曲线动画。 相关博文 ( …