为何编写《有限单元法:编程与软件应用》这本书?

目前市面上,关于FEM理论(有限元理论)及FEM编程的书有许多,关于FEM软件应用的书也有许多,但关于两者之间结合的书比较少,这是目前市面书籍的gap,也是很多有限元初学者学习过程中存在的gap,因此我们写作了本书。本书将FEM基础理论、编程、及软件应用结合起来,讲完FEM基础理论,然后编程,最后采用结构工程师常用的几个软件进行同一个案例的分析并将分析结果与编程结果进行对比,当看到自己编写的FEM代码与商业软件的计算结果5个小数点内重合时,理论、编程、应用之间的gap自然而然就消除了。这正是我们编书的初衷,也是作者本人学习FEM基础理论,学习软件所采用的思路及方法。

因此这不仅仅是一本讲FEM,讲FEM编程或者讲FEM软件应用的书,而背后更重要的是,讲述作者推荐的一种学习FEM,学习软件的方法及思考过程,并不是纯粹的编著或者某些已有书籍的翻版。对于结构工程师及其他FEM理论应用者,十分重要的一点是在理解FEM基础理论的情况下灵活地运用FEM软件于实际问题。因此作者认为该书对于有限单元法的初学者及应用FEM解决实际工程问题的工程师有一定的用处。商品时代,给客户多一点选择。

《PERFORM-3D原理与实例》可以购买了!!!The book “PERFORM-3D Theory and Tutorials” is on the shelf now!!!

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[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第 20 章 – 足尺框架伪动力试验模拟 ( Chapter 20: Simulation of a Pseudo-Dynamic Test of a Full-Scale Frame)

试件选自ELSA(European Laboratory for Structural Assessment)实验室进行的伪动力试验[1, 2]。试验现场布置如图 20‑1所示,包括两个足尺四层、三跨的钢筋混凝土框架结构,其中一个框架存在填充墙,另一个为空框架结构,本章主要对空框架结构的伪动力试验进行模拟。框架试件的立面图及平面图如图 20‑2所示。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第 19 章 – 足尺桥墩振动台试验模拟 ( Chapter 19: Simulation of a Full Scaled Bridge Column Shake Table Test)

2010年,美国太平洋地震工程研究中心(PEER)在加利福尼亚大学圣迭戈分校(UCSD)的大型高性能户外振动台(NEES Large High-Performance Outdoor Shake Table)上进行了一个足尺RC桥墩的振动台试验,并举行了试验的盲测比赛[1-4]。图 19 1所示为试件的全景,图 19 2为试验的加载装置示意图。试件为一圆形截面的钢筋混凝土悬臂桥墩,桥墩截面直径为1220mm,桥墩基座通过后张拉螺栓锚固于振动台,防止基座的倾覆与滑动,试件顶部支撑一个大质量块(228t),大质量块用于柱惯性力及指定目标轴压力的施加,柱基座顶面到柱顶(质量块中心)的距离为7320mm,柱的剪跨比为6。柱外围设置了安全装置,用于保护试验人员及试验设备,并在装置上设置了水平导向轮,避免试件发生平面外运动。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第 18 章 – 缩尺桥墩振动台试验模拟 ( Chapter 18: Simulation of a Reduced Scaled Bridge Column Shake Table Test)

试件选自欧洲地震工程培训与研究中心(European Centre for Training and Research in Earthquake Engineering)进行的桥墩振动台试验[1],为一1/4缩尺的圆形空心截面RC桥墩试件,试件的现场布置如图 18‑1所示,试件的尺寸及配筋如图 18‑2所示。试件顶支撑一个大的质量块(1.86m×1.86m×0.88m,7.8t),大质量块用于桥墩惯性力及指定目标轴压力的施加,试件基座通过后张拉螺栓锚固于振动台,防止基座的倾覆与滑动,试件为螺旋配箍,加密区(距离基座顶面500mm范围)箍筋间距为30mm,其余区域箍筋间距60mm。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第16章 – Pushover 分析原理与实例 ( Chapter 16 Pushover Analysis Theory and Tutorial )

Pushover 分析方法又称为静力弹塑性分析方法或静力非线性分析方法,是一种以结构顶部的侧向位移作为整体抗震性能判据的结构抗震性能评估方法,它将非线性静力分析与反应谱理论紧密结合起来,用静力分析的方法预测结构在地震作用下的动力反应和抗震性能,在基于性能的抗震设计中得到了较为广泛的研究与应用。我国的《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3-2010)第3.11.4条明确指出[1],高度不超过150m的高层建筑可采用静力弹塑性分析方法进行结构的抗震性能评估。通过Pushover分析进行结构抗震性能评估的基本步骤如下[2]:(1)建立结构的Pushover曲线;(2)确定用于评估的地震动水准;(3)选择用于评估的性能水准及其容许准则;(4)采用特定的方法求取结构性能点并进行结构性能评估。常用的Pushover分析方法主要包括ATC-40[3]采用的“能力谱法”、FEMA 356[4]推荐的“目标位移法”、FEMA 440[5]提出的“等效线性化”和“位移修正”两种方法等。其中能力谱法是最早提出的Pushover分析方法,本章主要介绍能力谱法的基本原理及其在PERFORM-3D[6,7]中的应用。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第15章 – 多点激励地震分析 ( Chapter 15 Multi-support Seismic Excitations )

地震动以波的形式向四周传播,在传播的过程中,不仅有时间上的变化特性,也存在空间变化特性。地震动的空间变化特性主要表现为以下几个方面[1]:(1)行波效应,指的是由于地震波的传播速度有限,当结构支承点间距较大时,地震波到达各支承点的时间存在一定的差异;(2)部分相干效应,指地震波在传播的过程中产生复杂的反射和散射,同时由于地震动场不同位置的地震波叠加方式不同而导致的相干函数损失;(3)衰减效应,地震波在传播的过程中,随着能量的耗散,其振幅将会逐渐减小;(4)局部场地效应,指的是由于地震动场的不同位置土的性质存在差异,导致地震波的振幅和频率也存在差异。这几种效应都会导致结构不同支承点处输入的地面运动存在差异,从结构分析的角度来说都是一致的,统称为多点激励效应或非一致激励效应。PERFORM-3D[2, 3]中不存在针对多点激励的地震分析工况,但可利用PERFORM-3D中的动力荷载工况(Dynamic Force Load Case)加支座弹簧单元(Support Spring)实现多点激励地震分析。本章对此方法进行介绍,并通过具体算例讲解该方法的应用和可行性。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第14章 – 往复位移加载的两种方法

低周往复荷载试验是一种拟静力荷载试验,试验中采用较低的加载速率对结构或结构构件施加多次往复循环作用,使结构或结构构件在正反两个方向重复加载和卸载,用以模拟地震时结构在往复震动中的受力和变形特性。低周往复荷载试验方法是目前结构抗震性能研究中广泛采用的一种试验方法。
由于低周往复荷载试验能够体现材料及结构的往复加、卸载特性,因此在学习一款弹塑性分析软件时,对其中的本构或单元建立简单的分析模型进行低周往复加载分析,并将分析结果与预期结果进行对比,有助于理解软件的材料本构和单元特性,也是一种比较愉快的学习弹塑性软件的方法。只有在把握了材料、单元和简单模型的基本特性之后,才能更好地将软件应用于复杂的实际工程。
从软件模拟的角度来看,施加在结构上的往复作用最终体现为结构的往复位移。本书在讲解PERFORM-3D的过程中较多采用了简单模型的低周往复位移加载分析,为便于读者使用本书,本章将对PERFORM-3D中进行低周往复位移加载的两种方法进行详细介绍。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第13章 – 变形监测单元

作为一款结构抗震性能评估软件,PERFORM-3D可以计算和输出各种非线性单元的变形需求-能力比。但对于某些单元,可能存在应变集中,以至于求出的需求/能力比非常大,如果是局部应变集中,以这些单元的需求-能力比作为性能评估的依据就会过于保守。为此,PERFORM-3D提供了一类特殊单元,即变形监测单元(Deformation gage element)[1, 2],该类单元不参与有限元的计算,仅用于监测多个单元的平均变形。变形监测单元具有变形能力属性,使得变形监测单元可以像其他单元一样,通过在建模阶段的【Limit States】模块定义基于变形监测单元的变形极限状态,PERFORM-3D可计算和输出基于变形监测单元的平均变形计算的需求-能力比。PERFORM-3D总共提供了四种变形监测单元,包括轴向应变监测(Axial Strain Gage)单元,梁转角监测(Rotation Gage Beam Type)单元,墙转角监测(Rotation Gage Wall Type)单元,剪切应变监测(Shear Strain Gage)单元。每一种变形监测单元均由相应的变形监测组件组成,所有变形监测组件均在建模阶段的【Component properties】-【Elastic】模块下定义。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第12章 – 缝-钩单元

结构设计中有一条概念为“强节点弱构件”,指的是构件之间的节点连接应设计得比构件本身强,使得连接的破坏不能先于构件本身的破坏。然而在实际工程中,存在一些情况,连接部位反而不宜做刚做强,比如当连廊本身的刚度较弱时连廊与主体塔楼结构间的连接设计。这种情况下,即使将连廊与主体结构的连接做成刚性,连廊本身也不能起到协调两塔楼变形的作用,反而设置刚性连接后,连廊及连接节点处的受力变得更加复杂,不利于连廊与连接节点的设计[1]。这时可考虑将连廊与塔楼之间做成滑动连接的形式,并设置必要的限复位装置,减少连廊受力的同时又将变形控制在合理的范围内。滑动连接即允许连廊与塔楼的连接节点处有一定的自由变形范围,当连廊与塔楼的相对变形在该自由变形范围内时,连接不受力,当连廊与塔楼相向变形超过自由变形范围时,连接处受压力,当连廊与塔楼背向变形超过自由变形范围时,连接处受拉力。连接处的受拉性能,类似于一对钩子,当钩闭合时受拉,连接处的受压性能,类似于一道缝,当缝闭合时受压,PERFORM-3D[2, 3]中的缝-钩单元(Nonlinear Elastic Gap-Hook Bar)即是对这种受力行为的抽象。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第11章 – 橡胶隔震支座

除了摩擦摆隔震支座外,另一类常用的隔震支座为橡胶隔震支座。本章首先对几种常见的橡胶隔震支座(天然橡胶支座、铅芯橡胶支座及高阻尼橡胶支座)介绍,接着介绍常用的橡胶隔震支座的力学模型,在此基础上讨论PERFORM-3D[1, 2]中橡胶隔震支座单元的特性及参数定义方法,最后通过一榀橡胶隔震框架结构的地震时程分析实例,讲解PERFORM-3D中橡胶隔震支座结构的建模与分析基本过程。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第10章 – 摩擦摆隔震支座

摩擦摆隔震支座是一种兼具摩擦耗能和摆动复位功能的金属隔震支座。相比于叠层橡胶隔震支座,摩擦摆型隔震支座能够更加高效地对隔震结构的自振特性进行控制,隔震层的设计对上部结构的质量和刚度等属性的依赖较小,使其应用更为简便。本章首先对摩擦摆隔震支座的基本概念和力学性能做简要介绍,在此基础上介绍PERFORM-3D[1,2]中的摩擦摆型隔震支座单元(Seismic Isolator Friction Pendulum),最后采用PERFORM-3D对一榀摩擦摆隔震框架结构进行动力时程分析,详细讲解PERFORM-3D中摩擦摆隔震支座单元的基本建模过程及参数定义方法。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第9章 – 屈曲约束支撑

屈曲约束支撑(Buckling Restrained Brace,BRB)通过外包约束构造对钢支撑芯材的横向变形进行约束,避免了钢支撑芯材受压屈曲,使得支撑构件在轴向受拉与受压时均能达到材料屈服而不发生屈曲,充分发挥了钢支撑芯材的材料性能,相比于普通钢支撑,是一种耗能更好的支撑构件。本章首先对屈曲约束支撑的基本概念和力学性能做简要介绍,在此基础上介绍PERFORM-3D[1,2]的BRB组件及单元,最后采用PERFORM-3D对一屈曲约束支撑框架结构(Buckling Restrained Brace Frame,BRBF)的低周往复荷载试验进行模拟,详细讲解PERFORM-3D中BRB单元的基本建模过程及参数定义方法。

[书]PERFORM-3D原理与实例 – 第6章 – 剪力墙模拟

剪力墙的非线性分析模型可根据其基本假定的差异及单元自由度数量的多少划分为微观模型和宏观模型[1]。微观模型用实体或者板壳单元直接模拟剪力墙,原理清晰,但计算量大,收敛难以保证,宏观模型将剪力墙用多组非线性弹簧进行模拟,计算量小,试验分析校正相对简单,适用于结构整体弹塑性分析。PERFORM-3D[2,3]中提供了两种剪力墙宏观模型,包括能考虑单向压弯非线性的Shear Wall Element(剪力墙单元)及在此基础上进一步考虑复杂应力状态而开发的General Shear Wall Element(通用剪力墙单元)。其中Shear Wall单元采用的是多竖向弹簧单元模型(MVLEM)理论,为此,本章首先对MVLEM的研究背景及原理进行介绍,在此基础上介绍PERFORM-3D中提供的剪力墙组件及单元,最后采用PERFORM-3D中的Shear Wall单元对一悬臂剪力墙试件的拟静力试验进行模拟,详细讲解Shear Wall单元的基本建模过程和参数定义方法,并对模拟结果进行讨论。According to the difference of basic assumption and the number of degree of freedoms, the nonlinear analysis model of shear wall can be divided into microscopic model and macroscopic model. In microscopic model, shear wall is simulated by solid elements or shell elements. Microscopic model is clear in principle, but always has high calculation cost and the convergence is also difficult to assure. In macroscopic model, shear wall is simulated by multi-nonlinear-springs. When compared with microscopic model, macroscopic model always has lower computational cost and simpler parameters calibration process, which is suitable for elasto-plastic analysis of the whole structure. There are two types of shear wall macroscopic model in PERFORM-3D, including “Shear Wall Element” that can only consider one dimensional nonlinear bending and compression behaviour and “General Shear Wall Element” that can further consider complicated stress state. The Shear Wall Element adopts the theory of multi-vertical-line-element-model (MVLEM), therefore, the research background and the related theory of MVLEM was firstly introduced in this chapter. Then the shear wall components and elements in PERFORM-3D was further explained. After that, a pseudo-static test of cantilever shear wall was simulated by Shear Wall Element in PERFORM-3D. Through this simulation, fundamental modelling process, parameter definition, and interpretation of simulation results of Shear Wall Element were explained in detail.

[书][PERFORM-3D原理与实例 – 前言]

[书][PERFORM-3D原理与实例 – 前言][Book][PERFORM-3D Theory and Tutorials – Foreword ]随着我国经济与技术的快速发展,近年来国内各地陆续出现各种高层、超高层及复杂结构体系,很多建筑超出了现有规范的适用范围,对于这类超限工程结构,采用传统的抗震设计方法已无法确保其安全性,目前工程中主要的做法是采用基于性能的抗震设计方法进行结构设计。基于性能的抗震设计方法与传统抗震设计方法的一个重要的不同之处在于必须通过非线性分析获得结构在罕遇地震作用下的力与变形需求,并依此进行抗震性能评估。为此,工程师必须系统、熟练地掌握一套可靠高效的结构非线性分析软件并能够对软件的非线性分析结果做出合理解读,这样才有可能完成复杂结构的非线性分析与抗震性能评估工作。PERFORM-3D(Nonlinear Analysis and Peformance Assessment for 3D Structures)由美国加州大学伯克利分校的鲍威尔教授(Prof. Granham H. Powell)教授开发,由美国著名的结构分析软件公司CSI(Computers & Structures Inc.)负责发行和维护,是一款致力于三维结构非线性分析和抗震性能评估的软件。PERFORM-3D拥有丰富的单元模型、高效的非线性分析算法及完善的结构性能评估系统,是一款同时适用于科研和工程的结构非线性分析软件,目前已广泛应用于我国结构抗震研究领域及实际工程实践中,是工程界和科研界认可度与接受度均较高的结构非线性分析及抗震性能评估软件。由于PERFORM-3D为英文软件,软件自带的英文帮助文档又涉及较多的力学知识与结构概念,导致初学者很难在短时间里掌握软件的使用方法及理解软件的精髓。目前市面上关于PERFORM-3D的书籍较少,且各有侧重,对于PERFORM-3D软件的学习仍显匮乏。为此,作者决心将自己学习弹塑性分析与PERFORM-3D的心得整理成书,以书会友,希望能帮助到有需要的朋友。众所周知,要想掌握一款结构分析软件,必须对软件的设计思路及涉及的理论知识有较好的把握,而理论知识是十分枯燥的,兴趣是学习理论知识的最好老师,而培养兴趣的最好方法是将理论和实践相结合。为此,本书将PERFORM-3D涉及的常用材料模型、单元模型及分析方法分成多个相互独立的章节进行讲解,每一个章节主要涉及一个独立的主题,如某种材料、单元或者分析方法,并针对该章内容设计一个本章特有的算例进行Step by Step地讲解,且在讲解算例前先对该章用到的理论知识及结构概念进行梳理,将软件的基本原理、基本操作、参数定义方法及使用技巧通过算例讲解有机地结合起来,使读者能够快速把握相关主题的关键点,并通过实例做到举一反三。