[仿真分析] 岩土数值模拟中的地应力平衡 [Geostatic Stress Equilibrium in Numerical Modeling of Geotechnical Engineering]

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在岩土工程数值模拟中，地应力平衡是一个至关重要的初始步骤。它不仅决定了后续计算是否真实可靠，更是模拟结果能否反映实际工程响应的基础。本文简要总结地应力平衡的核心评判标准、主要原因及其实现目标。

为何要进行地应力平衡？

地应力平衡的根本原因在于：真实岩土体在自然状态下已存在一个稳定平衡的初始应力场，而数值模型中的“初始几何”并不等同于该应力场形成前的状态。

如果我们直接在模型中施加重力而不进行地应力平衡，模型将产生一个较大的初始变形，这显然与实际情形不符。现实中，岩土体在自重作用下早已完成变形，我们所见到的当前地貌实为应力与变形平衡后的结果。

在实际岩土工程分析中，我们所建立的岩土体几何模型通常基于“现状几何尺寸”，而非处于无应力状态下的“原始初始几何”。可以这样理解：实际岩土体在天然状态下的“原始初始几何”应比当前建模采用的尺寸更大，它在重力及边界条件长期作用下逐渐发生变形，最终趋于当前我们所见的“现状几何尺寸”。如果我们能够准确获取这一“原始初始几何”，并基于该尺寸建立模型，再施加相应的荷载与边界条件，便可以直接计算出岩土体的初始应力状态，而无需进行额外的“地应力平衡分析”。然而，实际问题在于我们无法获知这一原始几何形态。

从另一角度来看，如果我们能已知现状岩土体的内力，并将其直接提取作为模型的初始内力，再与外部荷载及边界条件实现平衡，则所建立的“现状几何尺寸”模型就能够与实际岩土体保持一致。这正是地应力分析的基本思路：以现状几何为建模依据，并将实际岩土体的内力作为初始内力，通过数值方法寻求静力平衡。然而，现实中现状岩土体的初始内力同样无法直接测得，因此我们通常采用一种近似方法：基于现状几何尺寸建立数值模型，施加重力及实际边界条件进行计算，将所得变形稳定后的岩体内力作为现状内力的估计，并将其重新施加到现状几何模型上，在相应外力和边界条件下实现平衡。

这就好比放置重物在弹簧床上：如果直接将重物放在未经预压的床上，床会立刻下陷，产生大幅变形。但如果我们先用某种方式将弹簧预先压缩到刚好能支撑重物的程度（建立初始应力），再轻轻放下重物，床面几乎不会移动。地应力平衡就类似于这个“预压”的过程——目的是在数值模型中生成一个初始应力场，使其在重力作用下保持位移几乎为零，却已具备真实合理的应力状态。

地应力平衡的本质，是通过数值方法反推出一个与当前几何和边界条件相适应的初始应力场，使得模型在重力作用下保持位移近似为零，同时具备合理的应力分布。这一过程相当于“还原”了现实中的原位应力状态，为后续开挖、加载或加固等工程模拟提供真实的起点。