最近很开心,前段时间分享了 SPECTR — 地震波反应谱计算工具, 许多网友使用过软件后都给我回馈。

本文利用 SPECTR 软件,对几个实测地震加速度记录进行反应谱分析,总结常用反应谱的一般特性,和大家一回顾反应谱的一些基本概念,也当做 SPECTR 的一个典型的应用吧。

先将总结的资料分享给大家,也算回馈支持网站建设的朋友,希望大家能够继续支持,也欢迎大家相互交流学习。

ResponseSpectrProperties-1

 

ResponseSpectrProperties-2

 

ResponseSpectrProperties-3

ResponseSpectrProperties-4

ResponseSpectrProperties-5

Download :地震反应谱的特性

  • 相关博文(Related Posts

[1] Earthquake Response Spectra [地震反应谱]

[2] SPECTR – A program for Response Spectra Analysis [反应谱计算程序]

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如有错误或者遗漏欢迎大家给我指出。有任何意见和建议,也欢迎大家联系我,我的邮箱:jidong_cui@163.com 。

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接着上一篇博文的2D Truss静力分析,今天实现3D Truss的静力分析。这次求解一个72个单元的钢架在一水平节点力作用下的响应。

模型信息:

材料弹性模量 E:200000

构件截面面积A:4535

水平节点力:100000

4个支座为铰接,约束3个平动自由度位移。

模型如下图所示:

SAP2000_Trusss3D

在SAP2000中建立模型如下:

SAP2000_3DTruss

SAP2000计算结果:

SAP2000_3DTruss_DeformedShape

MATLAB计算结果:

MATLAB_Truss3D

结果对比:

Displacement Comparison
Node MATLAB-U1 MATLAB-U2 MATLAB-U3 SAP2000-U1 SAP2000-U1 SAP2000-U3
1 0 0 0 0 0 0
2 0.3921 0.0676 0.4639 0.392554 0.067651 0.463563
3 0.3162 -0.1443 0.4637 0.316749 -0.14432 0.463364
4 0.3921 -0.0676 -0.4639 0.392621 -0.06761 -0.463565
5 0 0 0 0 0 0
6 0.3162 0.1443 -0.4637 0.316766 0.14428 -0.463362
7 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 0 0 0
9 1.439 0.0069 0.7639 1.439155 0.006736 0.763356
10 1.2893 -0.1583 0.7622 1.289593 -0.15809 0.761586
11 1.4385 -0.0071 -0.7639 1.438722 -0.00696 -0.763343
12 1.2893 0.1585 -0.7622 1.289548 0.15832 -0.761594
13 3.222 -0.0698 0.7864 3.221394 -0.0694 0.785383
14 2.9821 -0.1681 0.7783 2.98157 -0.1682 0.777365
15 3.226 0.0707 -0.7866 3.225329 0.070395 -0.785557
16 2.9819 0.1663 -0.7782 2.98142 0.166487 -0.77725
17 5.9021 -0.2049 0.4189 5.895909 -0.20494 0.419653
18 5.3345 -0.2142 0.4167 5.329225 -0.21393 0.41709
19 5.8079 0.2142 -0.4164 5.801741 0.213925 -0.417049
20 5.3458 0.2432 -0.4177 5.340429 0.242521 -0.418163

从以上节点的位移对比结果可见,两者的计算结果是一致的。
PS.后续再找时间进行文档整理。

好久没用过MATLAB了,最近发现MATLAB的界面都和以前的不一样了。于是装个2014版本来学习一下,顺便复习一下有限元。

用MATLAB做个最简单的2D桁架分析并与SAP2000对比。

桁架信息:

弹性模量 E :200000

截面面积 A :4535

Truss2DModel

MATLAB计算结果:

MATLAB-2DTruss

SAP2000计算结果:

SAP2000-2DTruss

 

结果对比:

 

Displacement Results Comparison
DOF MATLAB SAP2000
1 0 0
2 0 0
3 0.2481 0.248071
4 -1.586 -1.586026
5 0.6615 0.661521
6 -1.586 -1.586026
7 0.9096 0.909592
8 0 0
9 0.7856 0.785557
10 -1.0862 -1.086157
11 0.4548 0.454796
12 -1.9205 -1.920515
13 0.124 0.124035
14 -1.0862 -1.086157

从上面的节点位移对比可知,MATLAB和SAP2000计算结果是一致的。

时间冲忙,就整理到这里吧,发现就这么简单的整理一下,备忘一下都会花很多时间。

PS. 希望后面可以继续有时间和激情整理MATLAB用于有限元的一些小东西,希望可以整理成资料放上来和大家分享,对于初学者就很有用了。

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  • 程序图标 ( Program Icon )

        

  • 程序介绍 ( Program Introduction)

平时做构件抗震性能分析时经常需要进行构件的低周往复试验模拟。对于一般的低周往复试验,文献仅给出加载过程的分级点,如力分级点和位移分级点。而做数值模拟我们经常根据这些分级点生成一定间距的加载点进行低往复模拟,该程序可以将分级点按一定的间距生成加载历程,用于数值模拟。

Cyclic Loading Process Generator.

  • 程序界面 ( Program Interface )

CLPG

CLPG_About

  • 程序使用步骤 ( Steps of use):

(1)导入加载的峰值点

(2)指定划分间隔

(3)生成新的加载历程并导出

  • 程序下载 ( Program Download )

  DownLoad : Cyclic Loading Process Generator

PS. 程序免费下载 ,欢迎大家给我提意见 ,敬请尊重劳动成果

  • 注释 ( Comments )

  ( 软件是免费的。如果你发现软件有bug或者软件使用有问题,请留言给我,或者通过邮箱联系我。邮箱:jidong_cui@163.com )

  ( This app is free . If  you have found any bug in the program or have any problem when using the program, please don’t hesitate to contact me directly.  Email : jidong_cui@163.com)

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  • 程序作者 ( Author)

JiDong Cui (崔济东) 1, XueLong Shen (沈雪龙)2

1.华南理工大学  土木与交通学院;2.华南理工大学建筑设计研究院

  • 程序介绍 ( Program Introduction)

最近有几个网友问到我有没有求解滞回环面积的小软件,刚好之前和好友写过,于是整理放到网站与大家分享。

Hysteristic Loop Area Calculator.

特点:

(1)导入滞回环

(2)分解滞回曲线

(3)计算各个滞回环的面积

(4)导出分解的滞回环 和 滞回环面积参数

  • 程序界面 ( Program Interface )

HLAC_About

  • 程序下载 ( Program Download )

  DownLoad : Hysteristic Loop Area Calculator

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  • 注释 ( Comments )

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  • 程序图标 ( Program Icon )

        SPECTR

  • 程序介绍 ( Program Introduction)

地震反应谱是地震工程中重要的概念,我们经常需要将地震加速度时程转换为反应谱。SPECTR 是一个简单易用的反应谱计算程序。

Seismic Response Spectra is an important concept in earthquake engineering, we often need to evaluate seismic response spectrum on the basis of a given time-acceleration record. SPECTR constitutes an easy way to evaluate Seismic Response Spectra, featuring a user-friendly visual interface. It is a helpful tool for engineers. 

SPECTR具有以下特点:

(1)导入不同格式的加速度时程,一次可导入多组加速度时程

(2)可对加速度时程进行基线修正,软件提供线性和抛物线基线修正方法

(3)对加速度进行积分生成相应的位移时程序和速度时程

(4)目前支持以下几种弹性反应谱的分析:相对位移反应谱、相对速度反应谱、绝对加速度反应谱、拟速度反应谱和拟加速度反应谱

(5)支持图形式和表格形式查看时程数据、反应谱数据。表格数据支持复制操作,可方便通过快捷键将数据粘贴至Excel快速绘图。

(6)可自由选择坐标轴进行谱曲线绘制,方便谱曲线结果的对比

(7)支持批量进行加速度时程的积分和反应谱分析,并支持批量导出分析结果。方便数据的进一步后处理

SPECTR has the following features:

(1) Read accelerograms saved in in different text file formats, Read multiple sets of accelerograms at a time

(2) Baseline correction of the accelerograms 

(3) Numerically integrates the accelerograms record to generate the corresponding ground motion speed and displacement time history 

(4) Elastic response spectra and pseudo spectra

(5) Allows for results to be copied to any windows application(e.g. MS Excel, MS Word, etc.)

(6) the Seismic Response Spectra plots can  be fully customised from within the program itself

(7) Export multiple sets of results ( displacement and velocity time history of ground motion and Seismic Response Spectra) at a time

  • 程序界面 ( Program Interface )

SPECTR-1

SPECTR-2

SPECTR-About

  • 程序说明 ( Program Help )

程序的使用步骤:

(1)准备好加速度时程文件(文本格式)

(2)打开SPECTR,设置导入格式参数,将准备好的加速度时程文件导入软件

(3)软件自动对导入的加速度时程进行积分计算获得位移和速度,可选择对加速度时程序进行基线修正。如果加速修正后,反应谱会基于修正的加速度时程进行计算。

(4)设置反应谱分析参数(最大、最小周期、阻尼比等)

(5)勾选(Check)需要批量导出加速度时程结果或反应谱分析结果的文件,批量将分析结果导出到文本文件。

The overall steps are as follows.

(1) Prepare accelerograms in text format.

(2) Import accelerograms

(3) SPECTR automatically integrates the accelerograms to generate the corresponding ground motion speed and displacement time history. You can apply baseline correction to accelerograms. If the baseline correction is applied, the response spectra analysis is based on  corrected accelerograms.

(4) Set parameters for Response Spectra calculation (e.g. Maximum period, Minimum period, damping ratio, etc. )

(5) Export multiple sets of results ( displacement and velocity time history of ground motion and Seismic Response Spectra) at a time

  • 实例(Example

以ChiChi地震时程,运用 SPECTR 分析反应谱,并将 SPECTR 的分析结果和 SeismoSignal 的分析结果进行对比。

(1)加速度时程信息

The Chi-Chi (Taiwan) earthquake of September 20, 1999.

Source: PEER Strong Motion database

Recording station: TCU045

Frequency range: 0.02-50.0 Hz

Maximum Absolute Acceleration: 0.361g

CHICHI

(2)SPECTR 软件界面
SPECTR

(3)SeismoSignal 软件界面

SeismoSignal

(4)SPECTR SeismoSignal 结果对比

以绝对加速度反应谱为例,以下给出两个软件阻尼比分别为5%、20%和40%的反应谱分析结果对比图。

5PercentDamping

20PercentDamping.png

40PercentDamping.png

从上述不同阻尼比的反应谱对比结果可看出,SPECTRSeismoSignal 的反应谱分析结果吻合,SPECTR 的分析结果是可靠的。


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  • 程序下载 ( Program Download )

  Download: SPECTR(反应谱计算工具)

PS. 程序免费下载 ,欢迎大家给我提意见 ,敬请尊重劳动成果

  • 文献引用( Cite this work )

  研究者应像下面这样引用本文的研究工作:

崔济东, “SPECTR :反应谱计算程序”, http://www.jdcui.com/?p=1875.

  Researchers should cite this work as follows:

Cui JiDong, “SPECTR – A program for Response Spectra Analysis”, http://www.jdcui.com/?p=1875.

  • 注释 ( Comments )

  ( 软件是免费的。如果你发现软件有bug或者软件使用有问题,请联系我!邮箱:jidong_cui@163.com .  如果您觉得软件挺不错的,希望您给我捐助吧,捐助链接:http://www.jdcui.com/?page_id=4813)

  ( This app is free . If  you have found any bug in the program or have any problem when using the program, please don’t hesitate to contact me directly.  Email : jidong_cui@163.com. If you find this program useful, please donate me: http://www.jdcui.com/?page_id=4813  )

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  •  反应谱的基本概念(Introduction to Response Spectra

地震动反应谱:单自由度弹性系统对于某个实际地震加速度的最大反应(可以是加速度、速度和位移)和体系的自振特征(自振周期或频率和阻尼比)之间的函数关系。工程中常用到反应谱的概念,如,我们目前采用的是基于反应谱的抗震设计方法、在静力弹塑性分析的时候我们还需要用到反应谱、在动力时程分析选择地震波的时候,我们还常需要以规范的设计反应谱为参考,要求选择的地震波的反应谱和设计反应谱相比不能偏差过大。

  • 反应谱的理论公式(Basic Equations of Response Spectra) 

SDOF-System

单自由度地震作用下的动力方程:

Equation-1

Equation-2

从公式(2-5)可知,结构的地震动响应只和 3 个变量有关:地面加速度(ug)、结构的阻尼比(ξ)和无阻尼结构体系的圆频率(ω)。因此对于一个给定的地震动,结构的位移响应ur 是圆频率(ω)和阻尼比(ξ)的函数。根据反应谱的概念,对于特定的地震波,只要选定阻尼比ξ,结构的最大响应(包括,速度、位移和加速度)是结构频率ω的函数,对一条特定的地震波,圆频率(ω)取不同的值进行动力时程分析,将获得响应最大值作为纵坐标,圆频率(ω)为横坐标绘图,就得到反应谱曲线。

  • 常用的地震反应谱(Commonly used Response Spectra

(1)反应谱(Response Spectra

当最大响应分别取相对位移、相对速度、绝对加速度时,我们可获得以下反应谱:

相对位移反应谱:

Equation-3

相对速度反应谱:

Equation-4

绝对加速度反应谱:

Equation-5

(2)伪反应谱(Pseudo-Response Spectra

另外,工程中还常用到伪反应谱。所谓伪反应谱是指,当我们获得相对位移位移反应谱后,通过以下公式获得伪相对速度反应谱、伪绝对加速度反应谱:

伪相对速度反应谱:

Equation-6

伪绝对加速度反应谱:

Equation-7

事实上,在基于强度的设计方法里,常用的是伪绝对加速度反应谱 PSA (ξ ω),而不是绝对加速度反应谱 SA (ξ ω)。原因是,我们基于反应谱的设计方法实际上是一种等效静力设计方法。所谓等效静力法的意思是,结构在地震作用下是一个动力过程,但是动力方程太复杂,还是希望采用一种静力的思维方式( F=ku )来设计结构,只要保证设计出来的结构其变形( F /k )与结构在真实地震动作用下的变形ur 相等就可以了。

以单自由度为例进行说明,如下公式是单自由度的地震加速度作用下的动力方程:
Equation-8

将以上公式移项可得:

Equation-9

假设上式中结构的位移响应ur为真实地震动作用下的值,则kur对应一个等效静力,其左边除了绝对加速度产生的惯性力Equation-10 外,还有一个阻尼项Equation-11

如果我们的设计反应谱为绝对加速度反应谱,也就是说采用Equation-10(即设计内力取结构的真实惯性力),那么在给定 k (设计时候给定截面尺寸、从而确定构件的刚度)的情况下,按内力 Equation-10设计的构件,其在真实地震动作用下的变形和按静力思维获得的变形Equation-12不相同。或者换句话来说,按 Equation-10设计的结构,其是否能承受预期的地震动是不准确的。回想我们做结构设计的时候,我们确实都采用反应谱法计算力,并直接用计算出来的力进行配筋了,并没有考虑到阻尼项Equation-11对力进行修正。

那么,问题出在哪?设计内力不取Equation-10,那么应该取什么。我们可以反过来思考,为了保证设计出来的结构其变形( F/ k )与结构在真实地震动作用下的变形ur相等,则设计内力必须为F=kur 。对于单自由度体系,由公式(2-4)可知, k=mω2= 。则设计内力应该为 F=mω2ur。由于动力时程结果有很多点,设计时我们关心的是最大响应,则有:

Equation-13

由伪加速度反应谱的公式可以得:

Equation-14

从公式(3-2)可知,只要我们采用伪加速度反应谱,以F =mPSA(ξ ,ω)为设计内力,那么设计出来的结构就可以承受该地震。因此,一般情况,规范的设计反应谱是绝对加速度反应谱,而且应该是基于伪绝对加速度反应谱建立。

对于多自由体系,其基本概念也是一样的,只不过是多了振型分解与组合的过程。

同时我们必须注意,上述阐述都是以结构相对位移ur 为基础考虑的。如果我们比较关心的是真实的绝对加速度或者相对速度,那么在使用规范反应谱的时候就要注意。

(3)反应谱和伪反应谱的关系(Relation between Response Spectra and Pseudo-Response Spectra

任意荷载作用下单自由度的响应可以用杜哈梅积分(Duhamel’s integral)来计算:

Equation-15

将荷载p(τ) 替换Equation-19u(t) 替换为ur (t)将可得地震作用下单自由度体系的位移响应:

Equation-16

则位移反应谱和加速度反应谱分别为:

Equation-17其中:
Equation-18

从公式(3-6)可以知,当阻尼比ξ=0时,Equation-20,伪反应谱和反应谱相等。当考虑阻尼的时候,阻尼越大,伪反应谱和反应谱相差越大。

  • 反应谱的数值计算方法与程序(Numerical methods and Program for Response Spectra

有了上面的概念之后,我们就可以计算反应谱了。对于一般的加速度时程,常采用数值计算方法计算反应谱。数值计算方法又分为多种,有频域的有时域的。常用的时域计算方法有:精确逐步积分算法、常加速度法、线性加速度法、中心差分法、Newmark 法等。 目前常用的地震波反应谱计算软件有 SeismoSignal,该软件可以利用教育邮箱免费申请使用。利用数值计算方法,我们也可以自己编制地震波反应谱计算程序。

本文,编制了地震反应谱分析程序—SPECTR,用于批量计算反应谱,程序界面如下:

SPECTR-1

SPECTR-2

SPECTR-About

SPECTR 除了提供反应谱计算外,还可以对加速度时程进行基线修正和积分。

关于SPECTR的更多信息将会在接下来的博文中进行介绍。

SPECTR是免费的,可以在我的网站:www.jdcui.com 进行下载。

  • 小结(Conclusions

总结了地震反应谱的基本概念、基本公式、对反应谱和伪反应谱的概念进行了阐述,并编制了地震反应谱计算软件 SPECTR。如有错误或遗漏,欢迎大家批评指正。

  • 参考文献(References

[1] Chopra AK. Dynamics of Structures: Theory and Applications to Earthquake Engineering. Prentice-Hall: New Jersey, 2012.
[2] Clough RW, Penzien J. Dynamics of Structures. McGraw-Hill: New York, 1993

  • 注释(Comments

如有错误或者遗漏欢迎大家给我指出。有任何意见和建议,也欢迎大家联系我,我的邮箱:jidong_cui@163.com 。

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  • 做研究做分析我们经常需要跟各种数据打交道,为了清晰的表达数据之间的关系,我们往往需要用到各种图,如散点图,折线图等等。首先,图是表达各种变量之间关系的最直接的方法,一个好的图往往使人理解问题事半功倍。因此,我经常觉得,一篇好的文章,如果有图,那么它的图肯定是很清晰的。因此,你不妨可以通过文章中的图的质量来判断文章的质量,如果一篇文章的图做得很丑,表达又不清晰,通常这不是一篇好文章 :-) :-) ,当然事情也不绝对!
  • 因为图的重要,所以我们尝尝需要各种绘图软件,如Excel,Origin,Sigmaplot,Matlab等
  • 除此之外,图还有另外一个功能:寻找变量之间的关系。由于图可以表达变量之间的关系,因此,我们常常通过变量之间的图来寻找变量之间的关系,从图中获取变量信息是一个十分重要的学问。对于从图获得信息这个功能,上面的一般软件都可以做,但是往往不方便,尤其是当变量特别多、同时需要不断变换各种坐标轴的变量、需要利用各种信息筛选数据并进行绘图时,上述提到的软件就特别不方便。最近处理数据,为此,我写了个简单的小软件,并且命名为: Multiparameter Plot,软件基本功能是:导入数据,并快速选取坐标轴变量,绘制2D 和 3D 坐标图,同时能够根据不同的变量对数据进行分类,并且每一个变量可以设置多个区间,按不同区间交叉绘图等。
  • Multiparameter Plot 基本满足了我的要求,节省了大量的时间,软件适合去做前期参数分析、观察和找规律,然后可以导出数据,用前面提到的那些软件绘制漂亮的图形。

软件界面:

MultiparameterPlot_About

2D绘图分析:

MultiparameterPlot_2D

3D绘图分析:

MultiparameterPlot_3D

 

Go on!

Saatcioglu & Razvi约束混凝土受压本构资料整理,感谢 林乐斌 师弟帮忙 :-)  8-)

  • 文档整理(Author:

崔济东(JiDong Cui),林乐斌(LeBin Lin

  • Saatcioglu & Razvi 混凝土本构介绍(Introduction

箍筋的配置对核心混凝土具有侧向约束作用,可以显著提高混凝土的强度和延性。合理考虑这一约束作用是保证结构非线性地震反应分析结果准确性的基础。工程实践中,常采用约束混凝土本构模型来考虑箍筋对核心混凝土的约束作用。目前已提出多种模型,其中Saatcioglu & Razvi 混凝土本构模型是较为常用的约束混凝土模型之一,该模型由Murat Saatcioglu和Salim R. Razvi[1]于1992年提出。Saatcioglu & Razvi 混凝土本构模型和Mander[2]混凝土本构模型的思路基本一致,都是通过将箍筋约束的作用等效为侧向约束应力,进而确定约束混凝土本构的峰值强度和峰值强度对应的应变。两者不同的是,Mander模型直接利用两个方向的等效侧向约束力,因此当两个方向侧向约束力不相同的时候,峰值强度的计算就比较麻烦,不能直接用公式获得,而Saatcioglu & Razvi混凝土本构模型则采用等效均匀侧向约束力,即对于两个方向侧向约束不相等地情况,将侧向约束力等效为各向均匀分布侧向约束力的情况来计算,因此,相对于Mander模型,Saatcioglu & Razvi混凝土本构模型的约束混凝土峰值强度的计算较方便。Saatcioglu & Razvi混凝土本构模型可以考虑圆形截面、矩形截面、长方形截面,可考虑多种配箍形式,并可通过等效侧向力叠加的方式考虑截面中存在多种配箍形式的情况。

  • Saatcioglu & Razvi 混凝土本构基本公式 (Basic Equation of Saatcioglu & Razvi Concrete Model

SRModel-Stress-Strain
SRModel-BasicEquation

SRModel-BasicEquation2

  • 整理成Excel表格(Convert to Excel

SRModel-Excel1

SRModel-Excel2

  • 实例(Example

(1)螺旋箍筋圆形截面SRModel-Example1

SRModel-Example1-Graph

(2)矩形配箍截面

SRModel-Example2

SRModel-Example2-Graph

  • 文档下载(Document Download

Download : Saatcioglu & Razvi Concrete Model资料整理 (Under Construction)

  • 文档参考(Document References

[1] Saatcioglu M, Razvi S R. Strength and ductility of confined concrete[J]. Journal of Structural Engineering. 1992, 118(6): 1590-1607.

[2] Mander J B, Priestley M J N, Park R. Theoretical stress-strain model for confined concrete[J]. Journal of Structural Division,ASCE. 1988, 114(8): 1804-1826.

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[1] Mander Confined Concrete Model 资料整理

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[4] [软件]Mander Confined Strength Ratio Calculator[Mander混凝土本构约束强化系数]

  • 注释(Comments

整理了Saatcioglu & Razvi混凝土应力应变模型的参数计算方法,并编制Excel表格,希望对大家有用。如有错误或遗漏,欢迎大家批评指正。 :-)  :-)

有任何意见和建议,欢迎大家与我分享和交流。我的邮箱:jidong_cui@163.com

继续整理常用的单轴混凝土受压本构资料,这次主要是将国内钱稼茹老师针对我国规范提出的约束混凝土应力-应变模型整理成文档。另外,十分感谢 林乐斌 师弟帮忙整理 :-) :-)

  • 文档整理(Author:

崔济东(JiDong Cui),林乐斌(LeBin Lin

  • 钱稼茹混凝土模型介绍(Introduction

钱稼茹混凝土应力-应变模型是由钱稼茹等人[1]提出的,通过配置普通箍、拉筋复合箍和井字复合箍RC柱的中心受压试验,给出了配箍特征值λv在我国抗震设计规范[2]规定范围内的约束混凝土的应力应变关系。该模型既可以考虑约束混凝土又可以考虑非约束混凝土,当配箍特征值λv为0时,退化为非约束混凝土模型。模型适用于配箍特征值λv不大于0.24的混凝土构件。

  • 钱稼茹混凝土模型公式(Equation

钱稼茹混凝土模型-示意图

钱稼茹混凝土模型-公式1 钱稼茹混凝土模型-公式2

  • 整理成Excel表格(Convert to Excel

钱稼茹混凝土模型-Excel表格

  • 实例(Example

钱稼茹混凝土模型-实例

  • 计算结果(Results

Excel计算过程:

钱稼茹混凝土模型-实例Excel计算过程

应力-应变曲线:

钱稼茹混凝土模型-实例结果

  • 文档下载(Document Download

Download : 钱稼茹约束混凝土模型-资料整理 (Under Construction)

  • 文档参考(Document References

[1] 钱稼茹,程丽荣,周栋梁. 普通箍筋约束混凝土柱的中心受压性能[J]. 清华大学学报(自然科学版). 2002, 42(10): 1369-1373.

[2] GB 50011—2001 建筑抗震设计规范[S]. 北京:中国建筑工业出版社, 2001.

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[1] Mander Confined Concrete Model 资料整理

[2] Modified Kent & Park Concrete Model 资料整理

  • 注释(Comments

整理了钱稼茹混凝土应力应变模型的参数计算方法,并编制了Excel表格,希望对大家有用。如有错误或遗漏,欢迎大家批评指正。 :-)  :-)

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