Posts tagged ‘有限元’

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记录几点小体会:

(1)网格质量十分影响收敛

(2)约束条件的设置影响计算结果

(3)熟悉 .INP文件 可以提高工作效率

(4)应该建立良好的个人习惯,有助于修改模型、查找问题

接下来 做进一步 归纳和对比,提高效率… …


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做个简单记录。

两个简单的钢管节点分析,受力相同,支座条件相同:

(1)无加强环

(2)增加加强环

(3)结论

可以发现:对于该例,无加强环节点,节点域出现了屈服,损坏较为严重;增加了加强环后,节点域明显增强,节点基本处于弹性,加强环显著提高了节点的承载能力。


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  • 致谢 ( Acknowledgements )

感谢 RBS 李工、谢工 和 华工院 林工 !!! :-) :-)

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ANSYS 影响线分析。(Influence line analysis using ANSYS)

  • 算例(Example

Influenceline_Blog

  • ANSYS有限元模拟(FEM Analysis with ANSYS

命令流:

FINISH
/CLEAR
/TITLE,Influence Line Analysis
/PREP7

!Element type
ET,1,BEAM3

!Material
MP,EX,1,25000
MP,PRXY,1,0.2

!Real for beam 200X500
!R,NO,AREA,IZZ,TKZ,SHEARZ
R,1,100000,2.083E+09,500,0

!Node
NMAX=41
DX=300

*DO,I,1,NMAX
N,I,(I-1)*DX,0,0
*ENDDO

!Beam element
REAL,1

*DO,I,1,(NMAX-1)
EN,I,I,I+1
*ENDDO

!Displacement boundary conditions
D,1,UY,0
D,1,UZ,0
D,1,ROTX,0
D,1,ROTY,0

D,11,UX,0
D,11,UY,0
D,11,UZ,0
D,11,ROTX,0
D,11,ROTY,0

D,31,UY,0
D,31,UZ,0
D,31,ROTX,0
D,31,ROTY,0

D,41,UY,0
D,41,UZ,0
D,41,ROTX,0
D,41,ROTY,0

FINISH

/SOLU
ALLSEL,ALL
ANTYPE,STATIC
*Do,I,1,NMAX
TIME,I
!delete force load on nodes
FDELE,ALL,ALL
F,I,FY,-1
SOLVE
*ENDDO

FINISH
/POST26
!node displacement
NSOL,2,20,U,Y
PLVAR,2
!element moment
ESOL,3,20,21,M,Z
PLVAR,3
!element shear force
ESOL,4,20,21,F,Y
PLVAR,4

输入以上命令流,运行分析,即可获得分析结果。

  • 查看分析结果(Check Results

Influence line of displacement:

ANSYS_displacement

Influence line of moment:

ANSYS_moment

Influence line of shear force:

ANSYS_shearforce

  • 与SAP2000分析结果对比(Comparison with SAP2000 results 

Influence line of displacement:

sap2000_displacement

Influence line of moment:

sap2000_moment

Influence line of shear force:

sap2000_shearforce

 

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  • 相关博文( Related Posts)

[01]. Torsion analysis by thermal analogy with ANSYS (ANSYS热比拟扭转应力分析)

[02]. Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]

[03]. Modal analysis of a frame using ANSYS (ANSYS框架模态分析)

[04]. Array parameters in ANSYS (ANSYS中的数组参数)

[05]. TABLE type array parameters in ANSYS (ANSYS中的表格型数组参数)

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  • ANSYS中的数组参数(Array parameters in ANSYS

ANSYS中的数组参数是APDL语言中十分重要的参数,在定义材料参数、施加荷载及定义分析工况等时候都会用到数组来储存数据。

ANSYS中的Array参数包括三种类型:数组(ARRAY),字符串(CHAR),表格(TABLE)。

表格(TABLE)类型的数组参数与数组(ARRAY)类型的数组参数十分相似。前一个博文《Array parameters in ANSYS (ANSYS中的数组参数)》介绍了数组(ARRAY)类型的数组参数,与数组(ARRAY)类型的数组相比,表格(TABLE)类型的数组参数具有以下的一些不同点:TABLE的的值通过线性插值来访问,TABLE包括0行和0列作为TABLE数值的索引,0行0列的值可以是实数。

以下通过几个命令流来学习表格(TABLE)类型的数组参数。

  • ANSYS中的表格型数组参数(TABLE type array parameters in ANSYS

(1)4x2x2的TABLE定义(Definition of TABLE

FINISH
/CLEAR
/TITLE,array parameters of ANSYS
/PREP7

*DIM,E,TABLE,4,2,2,Time,Acc,Type
E(0,0,1)=100
E(0,0,2)=200

E(1,0,1)=0,0.4,0.5,0.6
E(0,1,1)=0,2,4,6,8
E(0,2,1)=1,3,5,7,9

E(1,0,2)=0,0.1,0.2,0.3
E(0,1,2)=1,11,12,13,14
E(0,2,2)=2,16,17,18,19

Z1

Z2

(2)TABLE的访问(Access of TABLE

E00=E(0,0,100) !2
E01=E(0,0,200) !11

E00100=E(0,0,100) !2
E01100=E(0,1,100) !3

E00200=E(0,0,200) !11
E01200=E(0,1,200) !16

E01200=E(0,1,200) !16
E012=E(0,1,2) !3

E001=E(0,0,1) !2
E011=E(0,1,1) !3

E020100=E(0.2,0,100) !3
E005100=E(0,0.5,100) !2.5

E020200=E(0.2,0,200) !11.5=(11+12)/2 = 11.5
E005200=E(0,0.5,200) !(11+16)/2 = 13.5

E0201=E(0.2,0,1) !3=(2+4)/2
E0051=E(0,0.5,1) !2.5=(2+3)/2

E0701=E(0.7,0,1) !8
E07051=E(0.7,0.5,1) !8.5=(8+9)/2;

E021001=E(0.2,100,1) !4=(3+5)

E01150=E(0,1,150) !9.5=(3+16)/2
E005150=E(0,0.5,150) !8=(2.5+(11+16)/2)/2

E01180=E(0,1,180) !13.4=(3*0.2+16*0.8)
E005180=E(0,0.5,180) !11.3=(2.5*0.2+(16+11)/2*0.8)

T1

T2

(3)结论(Conclusions

从以上的测试可以发现:

a. TABLE表格赋值的时候和ARRAY类型的数组参数类似,都是按列来赋值。

b. TABLE之间的值通过插值的形式来访问,另外当存在多个平面(Plane)的时候,以第一个平面的0行和0列的值作为插值索引的基础。

c. TABLE访问的时候不能外插,当值在超过索引范围的时候,取最外围的值。

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[03]. Modal analysis of a frame using ANSYS (ANSYS框架模态分析)

[04]. Array parameters in ANSYS (ANSYS中的数组参数)


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  • ANSYS中的数组参数(Array parameters in ANSYS

ANSYS中的数组参数是APDL语言中十分重要的参数,在定义材料参数、施加荷载及定义分析工况等时候都会用到数组来储存数据。

ANSYS中的Array参数包括三种类型:数组(ARRAY),字符串(CHAR),表格(TABLE)。

Array参数又可以从维度上分为 (ANSYS arrays can be):

一维(列):One-dimensional (a single column)
一维(行,列):Two-dimensional (rows and columns)
三维(行,列,平面):Three-dimensional (rows, columns, and planes)

以下通过几个命令流来学习数组(ARRAY)类型的数组参数。

  • ANSYS中的ARRAY型数组参数(ARRAY type array parameters in ANSYS)

(1)定义一个2X4列的数组,并给每一列数组赋值

*DIM,A,ARRAY,2,4
A(1,1)=1,2
A(1,2)=3,4
A(1,3)=5,6
A(1,4)=7,8

E1

(2)定义一个4X1的数组,并赋值

*DIM,B,ARRAY,4,1
B(1,1)=1,2,3,4

E2

(3)定义一个2X3X2的数组,并赋值

*DIM,D,ARRAY,2,3,2
D(2,1,1)=1
D(1,2,1)=3,4
D(1,3,1)=5,6
D(1,1,2)=7,8
D(1,2,2)=9,10
D(1,3,2)=11,12

E3-1

E3-2

(4)数组的访问

A11=A(1,1)
A24=A(2,4)

D111 = D(1,1,1)
D211 = D(2,1,1)
D221 = D(2,2,1)

E4

从以上例子可见,ANSYS中的ARRAY数组是按列来赋值的。

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ANSYS 框架结构模态分析练习。(This is a small example to outline the steps required to do a simple modal analysis of a frame structure using ANSYS.)

  • 算例(Example

ProblemDescription_Blog

  • ANSYS有限元模拟(FEM Analysis with ANSYS

这个问题可以很简单的通过命令流的方式进行建模,如下给出具体的命令流:

FINISH
/CLEAR
/TITLE,Modal analysis of a frame
/PREP7

!Element type
ET,1,BEAM4

!Material
MP,EX,1,32500
MP,PRXY,1,0.2
MP,DENS,1,2.403E-09

!Real for beam 200X500
!R,NO,AREA,IZZ,IYY,TKZ,TKY,THETA
R,1,100000,3.333E+08,2.083E+09,500,200,
!ISTRAIN,IXX,SHEARZ,SHEARY
RMORE,0,9.981E+08,0,0

!Real for Column 600X600
!R,NO,AREA,IZZ,IYY,TKZ,TKY,THETA
R,2,360000,1.080E+10,1.080E+10,600,600,
!ISTRAIN,IXX,SHEARZ,SHEARY
RMORE,0,1.825E+10,0,0

!Nodes
N,1,-3000,-3000,0
N,2,-3000,-3000,3000
N,3,-3000,-3000,6000
N,4,-3000,-3000,9000
N,5,-3000,3000,0
N,6,-3000,3000,3000
N,7,-3000,3000,6000
N,8,-3000,3000,9000
N,9,3000,-3000,0
N,10,3000,-3000,3000
N,11,3000,-3000,6000
N,12,3000,-3000,9000
N,13,3000,3000,0
N,14,3000,3000,3000
N,15,3000,3000,6000
N,16,3000,3000,9000

!Direction Nodes
N,41,-3000,-3000,12000
N,161,3000,3000,12000
N,91,6000,-3000,0
N,131,6000,3000,0

!Column elements
REAL,2
EN,1,1,2,91
EN,2,2,3,91
EN,3,3,4,91
EN,4,5,6,131
EN,5,6,7,131
EN,6,7,8,131
EN,7,9,10,91
EN,8,10,11,91
EN,9,11,12,91
EN,10,13,14,131
EN,11,14,15,131
EN,12,15,16,131

!Beam elements
REAL,1
EN,13,2,10,41
EN,14,3,11,41
EN,15,4,12,41
EN,16,6,14,161
EN,17,7,15,161
EN,18,8,16,161
EN,19,2,6,41
EN,20,3,7,41
EN,21,4,8,41
EN,22,10,14,161
EN,23,11,15,161
EN,24,12,16,161

!Displacement boundary conditions
D,1,UX,0
D,1,UY,0
D,1,UZ,0
D,1,ROTX,0
D,1,ROTY,0
D,1,ROTZ,0

D,5,UX,0
D,5,UY,0
D,5,UZ,0
D,5,ROTX,0
D,5,ROTY,0
D,5,ROTZ,0

D,9,UX,0
D,9,UY,0
D,9,UZ,0
D,9,ROTX,0
D,9,ROTY,0
D,9,ROTZ,0

D,13,UX,0
D,13,UY,0
D,13,UZ,0
D,13,ROTX,0
D,13,ROTY,0
D,13,ROTZ,0

FINISH

!Analysis options
/SOLU
ANTYPE,2
MODOPT,LANB,12,,,,1
MXPAND,12,,,YES
LUMPM,ON

!Solve
SOLVE
FINISH

!Post process
/POST1
SET,LIST
SET,1,1
PLDISP,1

输入以上命令流,运行分析,即可获得分析结果。

  • 查看分析结果(Check Results

MODE1

MODE2

MODE3 ModeList

  • 与SAP2000分析结果对比(Comparison with SAP2000 results 

SAP2000中建立欧拉梁单元模型,参见博文 :《Modal analysis of a frame using Abaqus (Abaqus框架模态分析)

SAP2000分析结果:

SAP2000Freq

从以上对比可见,SAP2000的分析结果与ANSYS的分析结果一致。

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[02]. Analysis of a Euler–Bernoulli beam with ANSYS [ANSYS 欧拉-伯努利梁分析]


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Abaqus框架结构模态分析练习。(This is a small example to outline the steps required to do a simple modal analysis of a frame structure using Abaqus.)

  • 算例(Example

ProblemDescription_Blog

  • Abaqus有限元模拟(FEM Analysis with Abaqus

利用Abaqus进行分析,具体步骤如下:

(1)设置工作路径并创建数据库(Set Work Directory and Create Model Database

(2)创建部件(Create Part

本例通过分别创建 梁的部件  和 柱的部件,然后在Assembly中通过编辑操作组合的方式,建立整个空间三维框架部件。

Beam Part
Beam_Part

Column Part

Column_Part

Frame Part ( Combine beam part and column part to generate the 3D Frame part in the Assembly Module)

Frame_Part

具体也可以创建部件的时候通过基准面的操作直接建立空间三维的部件。

(3)创建材料 (Create Material

新建材料,指定密度和弹性属性。Create material and fill out the Property of Density and Elastic.

Material

(4)创建截面并赋予截面 (Create Section and Assign Section in Property Module

创建截面轮廓 (Create section profile for beam and column section)

SectionProfileDefinition

创建截面(Create section with profile and material)

BeamSecion

ColumnSecion

指定梁的方向 (Assign Beam Rotation),赋予截面(Assign section to element)

Frame

(5)创建组件 (Create Assembly 

(6)创建模态分析步(Create Step for Modal Analysis 

分析步类型为线性摄动 (Linear perturbation),子类为频率分析(Frequency)

ModalAnalysisStep

(6)定义荷载和边界条件(Define load and boundary condition

支座固定约束。

Support

(7)布置种子和划分网格(Seed Part and Mesh

每个构件一个单元。(Seed part by number)

SeedPart

本例选用欧拉梁单元B33。

ElementType_B33

划分单元(Mesh)

ElementandNodeAfterMesh

(8)创建任务并提交分析(Create Job and submit to run analysis

(9)查看结果(Check Results

  • 查看分析结果(Check Results

Mode1

Mode2

Mode3

FreqResult

  • 与SAP2000结果对比(Comparison with SAP2000 results 

SAP2000中建立欧拉梁单元模型:

SAP2000MODEL

SAP2000 Results

SAP2000Freq

从以上对比可见,SAP2000的分析结果与ABAQUS的分析结果存在严重差异,尤其是高阶模态。

造成这种现象的原因是SAP2000使用节点集中质量(Nodal Mass),且仅仅考虑平动质量(Translational Mass),而ABAQUS中的B33梁单元使用的是一致质量(Consistent mass )。

  • 调整模型(Modify Model

将材料的密度设置为0,并通过Abaqus中的节点质量单元输入三个平动质量,并进行分析。

ZeroDensity

ModewithNodeMass

  • 调整后与SAP2000结果对比(Comparison with SAP2000 results after modification

调整后的Abaqus分析结果 (Abaqus results after modification):

FreqafterModification

调整后,两个软件分析结果完全一致。

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[01]. Plate With Hole Stress Analysis [带孔平板应力分析]

[02]. Analysis of a Euler–Bernoulli beam with Abaqus [Abaqus欧拉-伯努利梁分析]

[03]. Torsion analysis by thermal analogy with Abaqus (Abaqus热比拟扭转应力分析)

22 2

整理学习资料。单轴情况下对数应变和工程应变的关系。

  • 工程应变与应力(Engineering strain and stress

基于初始几何尺寸定义,又称名义应力(normal stress)和名义应变(normal strain)。

norminal strainnorminal stress

  • 对数应变与真实应力(Logarithmic strain and true stress

基于当前几何尺寸来定定义,又称真实应力应变。
真实应力:

truss stress

对数应变推导:

true strain

  • 对数应力应变与工程应力应变的转换关系 (Relation between logarithmic strain and engineering strain)

体积不变:

equalvolume

应力转换关系:

relation1

应变转换关系:

relation2

从以上关系可以看出,真实应力比名义应力大,对数应变比名义应变大,当应变比较大时,两者差异会很大。另外,对数应变还具有可比性,可加性,这些都是名义应变所不具有的。以利用上述关系,可将名义应力应变关系转换为真实应力应变关系。

上一篇博文《Torsion analysis by thermal analogy with ANSYS(ANSYS热比拟扭转应力分析)》用ANSYS软件利用稳态热传导分析功能对截面的扭转应力进行了分析,本文利用Abaqus实现相同的分析。

稳态热传导的控制方程与经典扭转理论的控制方程具有相似性。我们可以通过比拟,在通用有限元软件中利用稳态热传导分析的功能进行扭转问题的分析。本文结合Abaqus软件,通过一个实例说明这个比拟的具体过程。(The steady heat conduction problem and the classic torsion theory have analogy in their control partial differential equations. We can conduct a torsional analysis making use of the steady analysis fuction in general finite element program. This post gives an example on how to do torsion analysis as thermal analogy with Abaqus.)

  • 稳态热传导控制方程与扭转控制方程 ( Control partial differential equations of steady heat conduction problem and classic torsion theory

(1)稳态热传导控制方程

2D情况下的稳态热传导控制方程

SteadyHeatConduction

(2)St. Venant 扭转偏微分方程

Torsion

两者的偏微分方程均为Helmholtz方程的特殊形式。因此可以利用通用有限元软件中的稳态热传导分析功能通过比拟进行截面的扭转应力分析。

  • 算例(Example

TorsionProblem

  • 有限元模拟(FEM Analysis

利用Abaqus进行分析,具体步骤如下:

(1)设置工作路径并创建数据库(Set Work Directory and Create Model Database

(2)创建部件(Create Part

由于分析问题为2D,模型空间选为 2D Planar;类型为 Deformable;基本特性为 Shell。(As the problem is 2D, set 2D Planar as the Modeling Space, Deformable as the Type and Shell as the Base Feature.

CreatePart

(3)创建材料 (Create Material

在属性模块下( Property)定义材料,设置热传导系数为1。Under the Property, create a material and enter 1 for Thermal Conductivity.)

CreateMat

(4)创建截面并赋予截面 (Create Section and Assign Section in Property Module

(5)创建组件 (Create Assembly 

(6)创建用于稳态热分析的分析步(Create Step for Steady-Thermal Analysis 

CreateStep

(6)定义荷载和边界条件(Define load and boundary condition

定义零温度条件和2Gθ体热流等效荷载。

CreateLoad_BodyHeatflux2

(7)布置种子和划分网格(Seed Part Mesh

选择热传导单元。(Assign Heat Transfer Element)

AssignElement

MeshPart

(8)创建任务并提交分析(Create Job and submit to run analysis

(9)查看结果(Check Results

  • 查看分析结果(Check Results

(1)查看节点温度 (Nodal Temperature)

NodalTemperature

(2)查看热流量 (Thermal Flux )

HFL1

HFL2

(3)查看热流量向量 (Thermal Flux Vector)

HFLVector

  • 与理论结果对比(Comparison with Theory 

根据弹性理论,θ = T/ (ab31) , τmax = T/ (ab2β).

τmax θ(ab31) / (ab2β) = θbGβ1 / β = 0.0005*20*76923*0.141/0.208 = 521.4492Mpa

与分析结果 500.6Mpa相近。


8 1

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稳态热传导的控制方程与经典扭转理论的控制方程具有相似性。我们可以通过比拟,在通用有限元软件中利用稳态热传导分析的功能进行扭转问题的分析。本文结合ANSYS软件,通过一个实例说明这个比拟的具体过程。(The steady heat conduction problem and the classic torsion theory have analogy in their control partial differential equations. We can conduct a torsional analysis making use of the steady analysis fuction in general finite element program. This post gives an example on how to do torsion analysis as thermal analogy with ANSYS.)

  • 稳态热传导控制方程与扭转控制方程 ( Control partial differential equations of steady heat conduction problem and classic torsion theory

(1)稳态热传导控制方程

2D情况下的稳态热传导控制方程

SteadyHeatConduction

(2)St. Venant 扭转偏微分方程

Torsion

两者的偏微分方程均为Helmholtz方程的特殊形式。因此可以利用通用有限元软件中的稳态热传导分析功能通过比拟进行截面的扭转应力分析。

  • 算例(Example

TorsionProblem

  • 有限元模拟(FEM Analysis

 利用ANSYS APDL进行分析,具体步骤如下:

(1)在前处理模块中新建单元类型(Create Element Type in Preprocessor Module

采用77号单元

ElementType

(2)在前处理模块中新建材料(Create Material in Preprocessor Module

材料主要定义热传导系数

Material

(3)在前处理模块创建面并划分网格(Create Area and Mesh in Preprocessor Module

Mesh

(4)施加零温度边界条件(Apply Zero Temperature Boundary Condition

(5)施加热源(Apply Heat on Area

等效热源:2Gθ = 2*76923*0.0005 = 76.923

HEATGenera

(6)求解有限元模型(Solve FEM model in Solution Module

进行稳态热传导分析

(7)查看结果(Check Results

  • 查看分析结果(Results

(1)查看节点温度 (Nodal Temperature)

NodalTemperature

可以看出扭转应力函数的形状。

(2)查看温度梯度 (Nodal Temperature Gradient)

NodalTemperatureGraintX

NodalTemperatureGraintY

(3)查看热流量向量 (Thermal Flux Vector)

ThermalFluxVector

从热流量向量图也可以看出,矩形截面扭转剪切应力的分布:边的中间最大,角点为0。

  •  与理论结果对比(Comparison with Theory 

根据弹性理论,θ = T/ (ab31) , τmax = T/ (ab2β).

τmax θ(ab31) / (ab2β) = θbGβ1 / β = 0.0005*20*76923*0.141/0.208 = 521.4492Mpa

与分析结果 519.165Mpa相近。


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  • 注释 ( Comments )

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