[结构][YJK][设计] “一次性加载”、“模拟施工1加载”及“模拟施工3加载”的差别及案例测算 ( Construction Simulation)

坚持实干、坚持积累、坚持思考,坚持创新。


由于这个主题是与施工过程相关的,这里先引入施工过程的相关概念。《高规》5.1.8:高层建筑结构在进行重力荷载作用效应分析时,柱、墙、斜撑等构件的轴向变形宜采用适当的计算模型考虑施工过程的影响;复杂高层建筑及房屋高度大于150m的其他高层建筑结构,应考虑施工过程的影响。

从计算上讲,这块内容可以统称为施工模拟计算,施工模拟计算是一个很复杂的专题,包括很多复杂的内容,这里仅讨论常用设计软件(YJK、PKPM)在考虑施工次序对恒载计算进行处理时的方法,主要包括:一次性加载、模拟施工1、模拟施工3。这也是平时我们在设计项目时遇到最多的。主要测算这几种算法的区别,并与设想进行对比。边做 边思考 边总结……

1.1 一次性加载

一次性加载简单说就是不做任何处理,一次性整体形成刚度,恒载一次性施加。从计算上讲,就是直接形成结构整体刚度,不考虑施工顺序,荷载列向量也一次形成。

1.2 模拟施工1

“模拟施工加载1”与“模拟施工加载2”算法均采用了一次集成结构刚度,分层施加恒载,只计入加载层以下的节点位移量和构件内力的做法,来近似模拟考虑施工过程的结构受力。二者不同之处在于,“模拟施工2”在集成总刚时,对墙柱的竖向刚度进行了放大,以缩小墙、柱之间的轴向变形差异,更合理的给基础传递荷载。(摘自PKPM帮助文档,目前软中已经取消了 “模拟施工加载2”这个选项了。)

图1.2-1 “模拟施工1”的刚度和加载模式

从上图也可以看出,“模拟施工1”的加载模式实际上是完全虚构的一种模式,实际上压根不存在。

1.3 模拟施工3

“模拟施工3”是采用由用户指定施工次序的分层集成刚度、分层加载进行恒载下内力计算。该方法可以同时考虑刚度的逐层形成及荷载的逐层累加。“施工模拟3”是对“施工模拟1”的改进,用分层刚度取代了“施工模拟1”中的整体刚度。模拟施工3采用了分层刚度分层加载的模型,这种方式假定每个楼层加载时,它下面的楼层已经施工完毕,由于已经在楼层平面处找平,该层加载时下部没有变形,下面各层的受力变形不会影响到本层以上各层,因此避开了一次性加载常见的梁受力异常的现象(如中柱处的梁负弯矩很小甚至为正等)。这种模式下,该层的受力和位移变形主要由该层及其以上各层的受力和刚度决定。用这种方式进行结构分析需要形成最多N(总施工步数)个不同结构的刚度阵,解N次方程,计算量相应增加。(摘自YJK及PKPM帮助文档)

图1.3-1 “模拟施工3”的刚度和加载模式

1.4 测算实例

一个最简单的10层结构,4个柱,楼面恒载加很大,尽量降低自重的影响。不考虑P-DELTA(暂且先避免非线性因素的影响),分别采用一次性加载、模拟施工1及模拟施工3加载进行计算,并统计结构的竖向位移。

图 1.4-1 算例模型

3种方法计算得恒载下的竖向位移结果如下表:

表1.4-1 不同算法恒载作用下的楼层竖向位移

绘成图如下:

图 1.4-2 不同算法楼层恒载竖向位移(左:一次性加载;中:模拟施工1;右:模拟施工3)

由图可见以下三点:

(1)“一次性加载”构件的竖向位移是底部小,顶部大。

(2)“模拟施工1”加载下,构件的竖向位移也是底部小,顶部大。 “模拟施工1”及“一次性加载”的楼层竖向位移居然是相同的!!(一开始看起来很惊讶,不过后面分析完就清楚了。)

(3)“模拟施工3”加载下,构件的竖向位移是中部楼层大,顶部和底部楼层小,竖向位移的楼层曲线的形状为中间凸出。

以下对这3个问题逐个进行解答,我们直接通过手算算例来反演上述结果,并同时给出一些其他信息。首先假定每一层恒载作用在该层产生的位移为1,以下给出不同算法下10层结构恒载作用下的竖向位移结果。

1.4.1  “一次性加载”手算反演
 

首先进行“一次性加载”的手算。为便于和后续“模拟施工1”及“模拟施工3”的计算进行对比,这里将“一次性加载”的恒载分10次施加,第一次施加首层荷载,第二次施加二层的荷载,以此类推,第10层施加第10层的荷载,将每次施加荷载引起的竖向位移进行叠加可得到总位移。

这里必须解释一下,虽然“一次加载”是在一次性形成整体刚度的清苦下一次性是施加所有层的荷载,但由于体系处于线性,“线性体系满足叠加原理”,因此这里可以把10层荷载分10次施加再叠加。

根据上述假设,“一次性加载”的结果如下表所示,第一列表示施加首层荷载引起的竖向位移,第二列表示施加二层恒载引起的竖向位移,最后一列“总位移”为“一次性加载”结构各层的竖向位移绝对值。

表1.4.1-1 10层结构“一次性加载”竖向位移手算反演

由上表可以绘制“一次性加载”的竖向位移结果及软件计算的各层的位移及手算位移的比值,有结果可见,软件计算结果与手算结果一致,“一次性加载”竖向位移为底部小顶部大,且软件计算的各层的位移与手算计算位移的比值一致。

图 1.4.1-1“一次性加载”恒载竖向位移(手算)

表1.4.1-2“一次性加载”软件计算位移与手算计算位移对比

1.4.2 “模拟施工1”手算反演

图1.4.2-1 “模拟施工1”的刚度和加载模式

这里把“模拟施工1”的算法图再贴一下,根据上图的刚度和加载模式,我们也可以反演“模拟施工1”的计算过程。如表1.4.2-1所示。其中第一列表示第一次加载引起的竖向位移,第二列表示第二次加载引起的竖向位移,最后一行“总位移”为“模拟施工1”结构各层的竖向位移绝对值。

表1.4.2-1 10层结构“模拟施工1”竖向位移手算反演

由上表可见,最终计算结果是与“一次性加载”一样的。咦!!是不是很神奇,很完美??!!自己细品。在不考虑非线性因素的情况下,“一次性加载”及“模拟施工1”加载的位移结果是完全一致的。

同样可以绘制“模拟施工1”的竖向位移结果及软件计算的各层的位移及手算位移的比值,由结果可见,软件计算结果与手算结果一致,“模拟施工1”竖向位移为底部小顶部大,且软件计算的各层的位移与手算计算位移的比值一致。

图 1.4.2-1“模拟施工1”恒载竖向位移(手算)

表1.4.2-2“模拟施工1”软件计算位移与手算计算位移对比

1.4.3 “模拟施工3”手算反演

图1.4.3-1 “模拟施工3”的刚度和加载模式

这里把“模拟施工3”的算法图再贴一下,根据上图的刚度和加载模式,我们也可以反演“模拟施工3”的计算过程。如表1.4.3-1所示。其中第一列表示第一次加载引起的竖向位移,第二列表示第二次加载引起的竖向位移,最后一列“总位移”为“模拟施工3”结构各层的竖向位移绝对值。

表1.4.3-1 10层结构“模拟施工3”竖向位移手算反演

同样可以绘制“模拟施工3”的竖向位移结果及软件计算的各层的位移及手算位移的比值,由结果可见,软件计算结果与手算结果一致,“模拟施工3”竖向位移为底部小顶部大,且是沿高度是对称的,第1层及10层的竖向位移一致,第2层及9层的竖向位移一致。。。。。此外,软件计算的各层的位移与手算计算位移的比值一致。

图 1.4.2-1“模拟施工3”恒载竖向位移(手算)

表1.4.2-2“模拟施工3”软件计算位移与手算计算位移对比

1.5 关于构件内力

在我们通常的弹性概念里,变形越大,构件的内力就越大,或者更加准确来说,也就是F=KX。想到这个,你可能会第一反应,把上面的各个算法计算的各层的竖向位移求差,然后算各层的变形差,那这个变形差应该与内力成正比?!!!我们不妨试试看。一下是各个算法的竖向位移差沿楼层的绘图。

图 1.5.1-1不同竖向算法竖向位移差(左:一次性加载;中:模拟施工1;右:模拟施工3)

结合上图,同时我们将结论稍微推广到广义变形及广义力上:

(1)“一次性加载”的位移差是符合我们概念的,竖向位移差从底层到顶层为线性变化,底层最大,顶层最小,柱的轴力曲线分布是一样的。实际上,一次性加载是完全符合F=DX的,因为一次性加载就是完完全全的F=DX,不做任何处理。

(2)“模拟施工1” 的位移差是符合我们概念的,竖向位移差从底层到顶层为线性变化,底层最大,顶层最小,和我们想象中柱的轴力曲线分布是一样的。似乎也符合F=DX。要是你这么认为,那就错了,这只是个巧合,其实正如前面提到“模拟施工1”是一个假象状态,实际是不存在的,实际上“模拟施工1”的节点力是通常是不满足平衡,是一个以前计算机能力不行的时候采用的一个简化算法,因此,现在没啥必要就不要用了。

(3)“模拟施工3” 的位移差规律,初初一看,则是完全不符合F=DX的概念,你看,6层的位移差为0,那柱的变形为0?那柱子的力岂不是为零?那显然不是这样。其实不是不符合F=DX,那为何会这样呢,其实想想就知道,“模拟施工3”其实包含找平,想想看,先施工的楼层的变形是不影响上层的内力的,而你在进行上述位移差计算的时候,却将底部先变形的楼层的位移也一起去剪了,那里当然就不满足F=DX了。因此,原理没有违背,实际上,模拟施工3是贴近真实的,其节点力也是变形的,绝度变形及构件内力应该分开看。

其实还有些思考,先写到这里吧,直接看小结吧。

1.6 小结

从以上的分析和测算,合理考虑施工模拟的重要性,实际上施工模拟是一个很大的专题,这里仅讨论了一个很小的一部分,即便是这个很小的内容,其实还做了很多其他的一些测算,不过时间实在太有限,不敢再写了,后续挤出时间再讨论其他的吧,小结今天的内容(有些是针对今天的算例,有些结论是通用的):

(1)“一次性加载”和“模拟施工1”加载,构件的竖向位移都是顶部楼层大,下部楼层小。

(2)“模拟施工3”加载,由于考虑了竖向找平,下部楼层先加载引起的竖向位移不会影响上部未施工楼层,构件的竖向位移是中部楼层大,顶部和底部楼层小,竖向位移的楼层曲线的形状为中间凸出。

(3)“一次性加载”和“模拟施工1”相同的地方是,两者刚度矩阵都是整体形成的,两者的差别主要在于,前者是一次整体施加荷载,后者是一种“假想的加载”。在不考虑非线性因素时(比如P-DELTA),两种方法计算的位移结果是一致的。

(4)“一次性加载”的位移及相对变形满足F=DX关系,节点力也是满足平衡的。“模拟施工1”通常节点力是不平衡的。“模拟施工3”的节点力是满足平衡的,通过位移差去评估力内力的大小是不对的,绝对位移及内力应该分开看。

如果有错误,欢迎给我指出来。谢谢!!

1.7 参考文献

[1] YJK2.03帮助文档

[2] PKPM 2010 V5帮助文档


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