[抗震][消能减震] 结构应变能计算公式 (Structural Strain Energy)

坚持实干、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 规范的结构应变能计算公式推导。 对于剪切层模型,结构的应变能等于各楼层外力与楼层位移乘积的总和的1/2,或等于各楼层楼层剪力与层间位移乘积的总和的1/2。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[结构][设计][规范] 关于结构倾覆力矩计算公式的另一种理解

坚持实干、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 说到结构倾覆力矩,搞过设计的朋友可能最先会想到以下这个公式: $${M_{\rm{c}}} = \sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^m {{V_{ij}}{h_i}} } $$ 该公式来源于《抗规》6.1.3条的条文说明,原条文其中,\(M_{\rm{c}}\)为规定侧向力作用下结构底层的框架倾覆力矩,\(V_{ij}\)表示第i层第j根框架柱的计算地震力,\(h_i\)为结构第i层的层高,为框架i层的柱的根数,为结构的层数。若将该公式推广到通用的情况,不仅是计算底层的倾覆弯矩,而是用于计算特定楼层的倾覆弯矩,同时将层高放到第一层连加符号的外面,则可得到公式\({M_j} = \sum\limits_{i = j}^n {{V_i}{h_i}}\),其中,\({V_i}\)表示结构第i层的楼层剪力,\({h_i}\)为结构第i层的层高,\({M_j}\)为结构第j层的倾覆弯矩,该公式指的是结构第j层的倾覆弯矩等于第j层及以上楼层的剪力与层高乘积的叠加。 最初看\({M_j} = \sum\limits_{i = j}^n {{V_i}{h_i}}\)这个公式时,是及其不直观的,因为说到倾覆力矩,可能大多数人最开始想到的都是侧向力乘以力臂的方式,因为我们最初学力学的时候就是这样,力乘以力臂就形成弯矩。接下来我们不妨重新来推导一次这个很多人都推导过的公式,看怎么从侧向力乘以力臂一步步推导到剪力乘以层高。 如下图所示,以一个三层高的结构为例,各层层高分别为h1,h2,h3,各楼层的侧向力分别为F1,F2,F3,各层的楼层剪力分别为V1,V2,V3。,相应结构各层的倾覆弯矩分别为M1,M2,M3。 图1 倾覆力矩模型 根据力与力臂乘积为力矩及外力与剪力之间的关系,我们可以得以下推导: (1)第3层的倾覆弯矩 …

[选波][地震波][工程] 不同场地类别选波案例 (按铁路工程抗规)(GMS选波系统-选波应用案例24)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 用GMS选波系统( http://www.jdcui.com/?page_id=6118 )做的一个按铁路工程抗震设计规范做的一个案例。 考虑不同场地图类别,目标反应谱如下: 各场地条件下2区反应谱相吻合的远场强震记录,结构周期范围按覆盖反应谱平台段范围,没类场地选15组。 采用GMS系统选波,如下: 所选的各类场地的地震波反应谱与目标谱的对比情况如下图所示: 场地类型1 场地类型2 场地类型3 场地类型4 此外剪切波速基本分布在200~600m/s间,满足场地类型要求。 相关案例 ( Related Examples) [01]. [工程][选波][地震波] 某超高层选波案例(GMS选波系统-选波应用案例1) [02]. [工程][选波][地震波] 某框筒高层建筑结构选波案例(GMS选波系统-选波应用案例2) [03]. [工程][选波][地震波] 某多层框剪建筑结构(短周期)选波案例(GMS选波系统-选波应用案例3) [04]. [工程][选波][地震波] 某钢筋混凝土框架-核心筒高层建筑结构选波案例(GMS选波系统-选波应用案例4) [05]. [工程][选波][地震波] 某大底盘-多塔-高位连体高层建筑结构选波案例(GMS选波系统-选波应用案例5) [06]. [工程][选波][地震波] 某8度区大底盘-多塔高层建筑结构选波案例(GMS选波系统-选波应用案例6) [07]. [工程][选波][地震波] 某7度区框架核心结构选波案例(GMS选波系统-选波应用案例7) …

[软件][YJK][笔记] YJK中的自定义反应谱不对?

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 小伙伴测试YJK软件,发现YJK自定义反应谱有问题。 抗规的反应谱如下图所示,T=0时的影响系数为 αmax的0.45倍。 测算YJK的自定义反应谱如下: 可以发现,YJK中自定义反应谱 T=0时候的影响系数为 αmax的0.45倍,而不是0.40倍。 不知道内部的非自定义反应谱是不是也存在这个问题。 /////////////—————————————————————————————— PS。 这是之前内部测试广东高规版YJK的问题。YJK 3.0发布版没这个问题了。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[地震工程][抗震][规范] 对抗规反应谱的速度段、位移段按理论规律调整,反应谱会变成什么样?

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 抗规反应谱如下图, 其中: 假定0~Tg为加速度控制段,Tg~5Tg为速度段,5Tg以上为位移控制段,则速度段衰减指数取为了0.9,即T-0.9衰减而不是按T-1衰减,可见γ的公式。 位移段则是在5Tg处按斜率η1直线衰减,而不是按理论的T-2衰减。 假定按对抗规反应谱的速度段、位移段按理论规律调整,反应谱会变成什么样? 以7度0.1g,III类场地大震下的反应谱为例,调整前后的反应谱结果如下图所示。 由上图可见,考虑速度段及位移段分别按T的-1次方及-2次方修正后,加速度显著减小,尤其是5Tg后,加速度衰减很快,周期大于3s后,修正反应谱不到规范反应谱的一半。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[抗震][结构设计][规范] 非抗震设计情况下混凝土柱的“轴压比”可达多大?

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 题目可能好像提的不是太专业,因为通常轴压比说的是抗震的情况下的概念,所以这里加上了双引号。不过,不要在意这些细节。起因是,小伙伴在群里讨论轴压比的相关问题:混凝土柱的轴压比是不是不能大于1.0,非抗震情况下是不是不能比1.0大太多? 先引出轴压比的公式,对于普通混凝土柱,设计轴压比的定义为 N/(fc*A)。N为设计轴力(抗规为考虑地震组合下的轴力值),fc为混凝土轴心抗压强度,A为混凝土截面面积。 这里面有两个问题: (1)轴压比是否大于1.0? (2)轴压比如果能大于1.0,能大多少? 在混凝土结构设计中,构件的轴压比,是抗震设计时提出的概念。在地震作用下,构件存在往复变形,限制竖向RC构件的轴压比不过大主要是为了提高构件在往复荷载作用下的延性。因为,在相同构件配筋条件下,轴压比越大,构件越倾向于小偏心受压破坏(脆性),轴压比越小,越倾向于大偏心受压破坏(延性好)。在非抗震设计情况下,因为构件不存在地震情况下的往复荷载作用,因此对延性无直接控制要求,侧重强调构件的承载力,规范对“轴压比”无直接控制。 限制轴压比,主要是控制构件延性。从轴压比的公式也可以看出,轴压比等于1.0也不是构件破坏的临界条件,因为公式没有考虑钢筋的作用,1.0仅表示压力全为混凝土承担,素混凝土情况下,构件破坏。 因此,问题1的回答是: 轴压比是可以大于1.0的,即便是抗震设计情况下,也可以大于1.0。抗震规范规定,当对柱子采取了可靠的提高延性的加强措施后(如附加芯柱、对柱的箍筋采用螺旋箍加密布置等等),可以提高柱的轴压比限值,最大不大于1.05。 对于问题2,抗震设计时,规范要求不大于1.05,对于非抗震设计的柱子,虽然不直接控制柱的轴压比,但柱的要满足承载力要求,当柱达到极限受压承载力时,也有对应的“轴压比”,此时的“轴压比”可以有多大? 对于常规柱,当柱不受弯仅受压时,即轴心受压时,柱能承受的轴压力最大,轴压比也最大(从PM曲线可知)。 为此,以轴心受压柱为例,通过求解轴心受压柱的承载力,即可反算出非抗震情况下,柱的轴压比。 假定柱子截面尺寸为 500*500,混凝土强度等级为C35,钢筋采用HRB400,层高为3300的底层柱,则依据《混凝土结构设计规范》6.2.15节,在假定柱配筋率的情况下,可反算柱的轴心抗压承载力N,由N可计算对应的“轴压比”。具体计算过程如下: 由以上分析可见:随着配筋率的增加,轴压比线性增加,对于混凝土等级C35,常规配筋率为2~5%的柱,最大轴压比为1.270-1.825之间,最大轴压比均大于1.0,最大为1.825。 采用同样的方式,我们可以获得C35~C60的柱子随着配筋率的变化最大轴压比的变化,如下图所示: 由上图可见,相同配筋率情况下,混凝土等级越大,最大轴压比越小。 将不同混凝土等级5%配筋率情况下柱的最大轴压比数据进行整理,并绘图,结果如下: 由此可见,非抗震情况下,C60柱最大轴压比为1.444,C35柱最大轴压比1.825。由于5%配筋率是一个较大的配筋率,因此,上述5%配筋率反算的柱的最大轴压比,可以认为是一个较大值。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[YJK][设计][笔记] YJK中的嵌固端所在层号参数

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 笔记笔记,原因遇到一个神奇错误,做个help。 来自YJK的hlep: 该参数用于确定设计时的嵌固层,如嵌固端梁柱的配筋构造、嵌固层刚度比限值等方面。 软件以输入的嵌固层层顶嵌固,如果地下室顶板作为上部结构嵌固端,则该参数数值=地下室层号;如果在基础顶面嵌固,则该参数数值=0。软件默认嵌固端所在层号=地下室层号,如果修改了地下室层号,应注意确认嵌固端所在层号是否需要修改。 输入嵌固端所在层号后,软件按规范的相关规定进行设计,如按《抗震规范》6.1.14.3.2条对梁、柱钢筋进行调整(其中,该条主要规定了地下室 楼板、梁、柱及剪力墙的配筋放大调整及地下一层与地上一层的刚度比);按《高规》3.5.5.2条确定刚度比限值等。如果嵌固层以下设置了地下室,则按《抗规》6.1.3条,将嵌固端所在层号当做地下一层,并对嵌固端所在层号的抗震等级不降低;对于嵌固端层以下的各层的抗震等级和抗震构造措施的抗震等级分别自动设置:对于抗震等级自动设置为四级抗震等级,对于抗震构造措施的抗震等级逐层降低一级,但不低于四级。 另外需要注意的是,YJK默认的剪力墙底部加强区从嵌固层上层算起。 微信公众号 ( Wechat Subscription) 欢迎关注 “结构之旅” 微信公众号

[抗震][设计] 关于地下室的抗震等级如何取?

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 《高规》JGJ3 – 2010  3.9.5: 抗震设计的高层建筑,当地下室顶层作为上部结构的嵌固端时,地下室一层相关范围的抗震等级应按上部结构采用,地下一层相关范围的抗震等级应按上部结构采用,地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级,但不应低于四级;地下室中超出上不主楼相关范围且无上部结构的部分,其抗震等级可根据具体情况采用三级或四级。   广东《高规》DBJ 15-92-2013 3.9.5: 抗震设计的高层建筑,地下一层相关范围的抗震等级应按上部结构采用,地下一层以下的抗震等级可逐层降低一级,但是不应低于四级; 地下室中超出上部主楼范围且无上部结构的部分,其抗震等级可根据具体情况采用三级或四级。 其中广东高规不分嵌固层是否设置在地下室顶板,地下室二层以下抗震等级一律可逐层折减。规范条文的说明是,高层建筑设计地下室对结构抗震有利,部分或大部分的地震水平剪力由地下室外墙的土压力平衡,地下室中的结构竖向构件(柱,剪力墙)承担的水平剪力大为减小,这一事实与结构计算嵌固端设与地下室顶板或基础底板无关。因此,地下二层及以下的结构抗震等级可适当放松。“相关范围”一般指主楼周边外延1~2跨的地下室范围。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] 规范的各种刚度比”Ratx,Ratx1,Ratx2,RJX1,RJX3″及嵌固层 [04] [抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数” [05] [结构设计][规范] …

[结构设计][规范] 关于“扭转耦联”、“偶然偏心”、“双向地震作用”的总结

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享。 1、扭转耦联: 1.1、耦联的定义: 在抗震中,“耦联”就是作用在给定侧移的某一质点上的弹性回复力不仅取决于这一质点上的侧移,而且还取决于其他各质点的位移,因而存在着刚度耦联,这样会给微分方程组的求解带来不少困难。所以,应用振型分解和振型正交性原理来解耦,使方程组求解大大简化。 1.2、如何考虑扭转耦联: 《抗规5.2.2条文说明》当结构体系的振型密集、两个阵型的周期接近时,阵型之间的耦联明显。当相邻振型周期比为0.85时,尚可采用SRSS法(5.2.2-3)进行振型组合计算地震效应;当相邻周期比大于0.9时,只能用CQC法(5.2.3-5)进行振型组合计算地震效应。 1.3、何时考虑扭转耦联: 《抗规3.4.4第1条》扭转不规则时,应计入扭转影响。(其中扭转不规则定义位于《抗规表3.4.3第1条》位移比或层间位移比大于1.2) 《抗规3.4.3》扭转位移比的计算采用“规定水平力”作用下的计算结果,而非各振型算得的位移进行CQC组合的结果。“规定水平力”:振型组合(CQC组合)后的楼层地震剪力换算的水平作用力并考虑偶然偏心。水平力的换算原则:每一楼面处的水平作用力,取该楼面上、下两楼层地震剪力差的绝对值。 《高规3.4.5条文说明》、《抗规3.4.4条文说明》结构楼层位移和层间位移控制值验算时,仍采用CQC的效应组合。 《抗规5.2.3条文说明第3条》第一振型周期为Tϴ、Tϴ>0.75Tx1或0.75Ty1、0.75Tϴ>Tx2或Ty2,均应考虑地震扭转效应。《高规.3.4.5条》Tt/T1不大于0.85(超A级高度或复杂高层不大于0.85)。(这些指标设置的目的均为保证结构的扭转刚度不宜过小) 《抗规5.2.5条文说明》扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反映谱法分析结果判断,例如前三个振型中,二个水平方向的振型参与系数为同一个量级,既存在明显的扭转效应。 《高规4.3.12条文说明》扭转效应明显的结构,是指楼层最大水平位移(或层间位移)大于楼层平均水平位移(或层间位移)1.2倍的结构。 《抗规5.1.1第3条》与《高规4.3.2第2条》意为均应考虑扭转影响。   2、偶然偏心: 2.1、偶然偏心的定义: 《高规4.3.3条文说明》“本条规定主要是结构地震动力反应过程中可能由于地面扭转运动、结构实际的刚度和质量分布相对于计算假定值的偏差,以及在弹塑性反应过程中各抗侧力结构刚度退化程度不同等原因引起的扭转反应增大;特别是目前对地面运动扭转分量的强震实测记录很少,地震作用计算中还不能考虑输入地面运动扭转分量。采用附加偶然偏心作用计算是一种实用方法。” 2.2、偶然偏心的计算方法: 偶然偏心的考虑是直接在计算模型中使合力作用点与原结构的质心偏移5%。(在规范地震作用效应的公式中无法体现) 2.3、何时考虑偶然偏心: 《高规4.3.3》计算单向地震作用时应考虑偶然偏心的影响。 《高规4.3.3条文说明》采用底部剪力法计算地震作用时,也应考虑偶然偏心的不利影响。 《高规4.3.3条文说明》当计算双向地震作用时,可不考虑偶然偏心的影响,但应与单向地震作用考虑偶然偏心的计算结果进行比较,取不利的情况进行设计。——偶然偏心与双向地震作用的关系 《抗规5.2.3条文说明第3条》如果考虑扭转影响的地震作用效应小于考虑偶然偏心引起的地震效应时,应取后者以策安全。但现阶段,偶然偏心与扭转二者不需要同时参与计算(现在的电算都是采用CQC法进行地震力计算,在计算考虑偶偏的地震力时,采用的单向地震力已经考虑了扭转的影响)。——偶然偏心与扭转效应的关系   3、双向地震作用: …

[结构设计][规范] 与“嵌固”相关的规范条文总结

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享。 1、侧向刚度相关: 1.1《抗规》6.1.14-2 条文原文:地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时,结构地上一层的侧向刚度,不宜大于相关范围地下一层侧向刚度的0.5倍。 条文说明:“相关范围”一般可取地上结构(主楼、有裙房时含裙房)周边外延不大于20m。 1.2《高规》3.5.2-2 条文原文:对有剪力墙的结构,对结构底部嵌固层,本层与相邻上层的侧向刚度比值不宜小于1.5。 条文说明:底部嵌固楼层层间位移角结果较小,因此对底部嵌固楼层与上一层侧向刚度变化做了更严格的规定(一般为0.9或1.1)。 嵌固层是指上部结构嵌固平面、嵌固部位以上的楼层。即被嵌固部位约束住的楼层。 1.3《高规》5.3.7 条文原文:地下室顶板作为上部结构嵌固部位时,地下一层与首层侧向刚度比不宜小于2。 条文说明: 1、“相关部位”一般指地上结构外扩不超过三跨的地下室范围。 2、侧向刚度的比值采用附录E.0.1中的“等效剪切刚度比”。(即YJK中的RJX1) 理解:对于地下室仅计入“相关范围”内的竖向构件侧向刚度的问题,YJK中可采用如下操作方法:在“配筋简图”界面用“围区统计”功能框选地下一层的“相关范围”,即可生成此范围内的侧向刚度。 1.4《地规》8.4.25 条文原文:采用筏形基础带地下室的高层和低层建筑、地下室四周外墙与土层紧密接触且土层为非松散填土、松散粉细砂土、软塑流塑黏性土,上部结构为框架、框剪或框架-核心筒结构,当地下一层结构顶板作为上部结构嵌固部位时,地下一层的结构侧向刚度大于或等于与其相连的上部结构底层楼层侧向刚度的1.5倍。地下室内、外墙与主体结构墙体之间的距离符合一定要求时,该范围内的地下室内、外墙可计入地下一层的结构侧向刚度。 条文说明:通常在设计中都假定上部结构嵌固在基础结构上,实际上这一假定只有在刚性地基的条件下才能实现。所谓嵌固实质上是指接近于固定的计算基面。对有抗震设防要求的高层建筑基础和地下结构设计中一个重要的原则是,要求基础和地下室结构应具有足够的刚度和承载力,保证上部结构进入非弹性阶段时,基础和地下室结构始终能承受上部结构传来的荷载并将荷载安全传递到地基上。因此,当地下一层结构顶板作为上部结构的嵌固部位时,为避免塑性铰转移到地下一层结构,保证上部结构在地震作用下能实现预期的耗能机制,故规定地下一层的层间侧向刚度大于等于其相连的上部结构楼层刚度的1.5倍。   2、抗震等级相关: 2.1《抗规》6.1.3-3,《混规》11.1.4-3 条文原文:当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时,地下一层的抗震等级应与上部结构相同,地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级,但不应低于四级。地下室中无上部结构的部分,抗震构造措施的抗震等级可根据具体情况采用三级或者四级。 条文说明: 1、塔楼相关范围内裙楼的抗震等级:裙楼与主楼相连的相关范围,一般可从主楼周边外延3跨期不小于20m。 2、地下室的抗震等级:当地下室结构的刚度和受剪承载力比上部楼层相对较大时(参见本规范6.1.14条),地下室顶板可视作嵌固部位,在地震作用下的屈服部位将发生在地上楼层,同时将影响到地下一层。地面以下地震响应逐渐减小,规定地下一层的抗震等级不能降低;而地下一层以下不要求计算地震作用,规定其抗震构造措施的抗震等级可逐层降低。(根据图11中第三示意图所示,地下室仅塔楼投影范围的的抗震等级取与上部塔楼一致,并未向外扩大一定的“相关范围”,此处与《高规》3.9.5条文说明不一致。) 2.2《高规》3.9.5 条文原文:当地下室顶板作为上部结构的嵌固部位时,地下一层相关范围的抗震等级应按上部结构采用,地下一层以下抗震构造措施的抗震等级可逐层降低一级,但不应低于四级;地下室超出上部主楼相关范围且无上部结构的部分,其抗震等级可根据具体情况采用三级或四级。 …

[结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享,关于“倾覆力矩”与“抗倾覆力矩”软件电算结果的详尽复核总结。 倾覆力矩计算 M0v=V0(2H/3+C)=G*e0 抗倾覆力矩计算 MR=GB/2 注意: (1)为何风与震的抗倾覆力矩不同? 计算重力G时,对于地震作用下的抗倾覆力矩计算,活荷载取有地震作用组合的重力荷载代表值组合系数0.5(即D+0.5L);对于风荷载作用下的抗倾覆力矩计算,活荷载取组合值系数0.7(即D+0.7L)。故两种作用下软件计算所得抗倾覆力矩有所不同。 (2)每一层质心位置不同,B如何取值? 对于B/2的计算,YJK在计算时,考虑了上部结构质心相对基底偏心的影响,实际质心为各层质心加权平均所得。 算例 1(说明注意 1) Mrx风=(2409+0.7×960)x10x40/2=616200(风X向) Mry风=(2409+0.7×960)x10x16/2=246480(风Y向) Mrx震=(2409+0.5×960)x10x40/2=577800(震X向) Mry震=(2409+0.5×960)x10x16/2=231120(震Y向) 其中 算例2(说明注意2) 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] …

[规范][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享,关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结。 0.软件中关于刚度比的基本符号定义 Ratx,Raty : X,Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度) Ratx1,Raty1 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者 Ratx2,Raty2 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90%或者150%比值。150%指嵌固层 RJX1,RJY1,RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度) RJX3,RJY3,RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比) 1.楼层侧向刚度比(即为YJK中的“RJX3-地震剪力与地震层间位移的比”) γ1=(ViΔi+1)/(Vi+1Δi)=(Vi/Δi)/(Vi+1/Δi+1) 《抗规》表3.4.3-2中,判断侧向不规则采用此公式。 《高规》3.5.2第1条中,对框架结构,楼层侧向刚度比的计算采用此方法。 理解:定义Ki= Vi/Δi 《高规》附录E E.0.2中,转换层设置在2层以上时,对转换层与其相邻上层的侧向刚度比Ki/Ki+1≥0.6 2. …

[抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 来自小伙伴 邹超(Lucas) 的分享,感觉不错,分享给大家。 算例模型 复核结果 对部分电算结果进行手算复核并对比,总结如下: 1、无论求各层地震力、各层剪力、各层弯矩,均应先求出各振型下的地震力或结构内力,最后一步进行振型组合(SRSS或CQC)。 2、对各振型下的各层地震力采用SRSS组合(手算平方和开方)结果与CQC组合(YJK电算)结果进行对比,由于本结构刚度与质量均匀对称,结果非常接近。(桃红色线框) 3、对各层剪力的求解,以基底剪力求解为例,先分别求出各振型下基底以上各层地震作用下的剪力和(红色线框),再对各振型的基底剪力进行CQC组合(深蓝色线框、黄色线框)。因CQC组合为非线性组合,故组合后的各层剪力≠组合后的各层地震力求和的结果。(计算楼层以上Fx求和≠Vx) 4、规定水平力:CQC组合的楼层地震剪力换算的水平作用力。水平力的换算原则:每一楼面处的水平作用力,取该楼面上、下两楼层地震剪力差的绝对值。故规定水平力=Vi-Vi-1。(绿色线框) 5、《抗规6.1.3条》指出倾覆力矩占比采用规定水平力作用下的计算结果,在用CQC法计算求得规定水平力后,弯矩求解过程为静力计算的线性叠加。故此倾覆力矩≠各层结构弯矩。(浅蓝色线框) 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] 规范的各种刚度比”Ratx,Ratx1,Ratx2,RJX1,RJX3″及嵌固层 [04] [抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数” [05] [结构设计][规范] 结构整体倾覆力矩及抗倾覆力矩的计算——以YJK为例 …

[抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?!

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 这个问题是源于小伙伴的一个提问: 高规4.3.2第2条和抗规5.1.1第3条,均提到了对于及刚度及质量及其不规则的结构应该计入结构双向地震下的扭转影响,其他情况下计算单向地震地震扭转效应的影响。这里说的计入“扭转影响”或者考虑“扭转影响”是什么意思?我们平时设计电算的时候考虑了扭转了吧?平时单向地震作用计算都是用了考虑扭转了吧? 这个提问引申出我们平时设计计算是如何考虑结构地震作用下的“扭转影响”??如何有效考虑结构地震作用下的“扭转影响”?? 【规范条文】 这里先摘抄一下 规范条文,《高规》4.3.2条:质量与刚度分布不对称的结构,应计算双向水平地震作用下的扭转影响;其他情况,应计算单向水平地震作用下的扭转影响。   以下尝试回答一下这个问题,关于这个提问,包含多个方面,以目前设计用的振型分解反应谱法来说,结构的“扭转效应”计算是否得到有效考虑,应该包含以下4个方面: (1)模态分析 目前我们软件的分析均是基于空间有限元分析,首先单元刚度包含了扭转刚度,采用集中质量时候模态分析也包含了扭转分量或者直接非集中质量模态分析,自然考虑了结构的空间效应,包括扭转效应。如果模态分析是最原始的一层一个质量(一个动力自由度的情况), 那这个自然是无法考虑扭转影响了,后面的因素都白搭。 (2)振型参与系数(在地震作用标准计算的层次) 在采用集中楼层质量(一个楼层包含两个或三个平动质量及扭转惯量)的情况下,当考虑扭转效应时候,地震作用标准值计算采用的振型参数系数也是包含了扭转角。可见​规范公式。 (3)振型组合 目前振型组合的时候,我们也基本默认采用的是CQC的组合方法,很少再会采用SRSS方法了。而CQC组合方法也可以说是与考虑扭转相匹配的。就是因为振型中存在平动及扭转分量的耦联,所以才需要考虑扭转振型对平动振型的贡献,相反也需要考虑平动振型对扭转振型的贡献。即各个振型之间的相互耦联影响。(当然并不是说一定是考虑扭转耦联的模态分析才能使用CQC,后面有说。) (4)双向地震 一般认为,既然有扭转效应,那双向地震作用下应该更容易激发这个扭转。因此,对于容易扭转的结构,比如规范说的质量及刚度分布不对称的结构,要加上双向地震就是这个意思。而在振型分解反应谱法上,考虑双向地震,规范要求的就是加上个双向地震方向组合即可。是否考虑扭转与双向地震没有必然联系。 因此,振型分解反应谱法的情况下,要考虑扭转效应,首先模态分析要能考虑扭转效应(即,一层至少两个平动集中质量及一个扭转惯量或者采用非集中质量进行分析),如果模态分析都无法考虑空间扭转效应,那后面的参数白搭。在模态分析考虑扭转效应的情况下,振型参与系数计算考虑扭转影响,同时振型组合采用CQC,在此基础上,可以选择是否考虑双向地震。在模态分析能考虑空间扭转的情况下,如果振型参与系数不考虑扭转影响,或者振型组合不考虑耦联(比如考虑SRSS),那扭转也无法充分考虑。或者反过来,模态分析不考虑扭转影响,而振型组合采用CQC或者要求考虑双向地震作用,这样操作似乎有些多余,前段都无耦合分析,后端在耦合自然影响小(PS.当然这个只是一般情况,如果相邻平动振型的周期比很大的话,平动振型之间也存在耦联)。这也是为何,规范在讲振型分解反应谱法的时候,扭转耦联的振型分解反应谱总是与CQC组合及双向地震扯上(如《高规》4.3.10),而讲不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法时仅提了SRSS组合,也并不强调双向地震作用计算的原因(如《高规》4.3.9)。 PS. 可以狭隘的理解按《高规》4.3.10 进行计算即考虑了扭转影响,按《高规》4.3.9计算即没有考虑扭影响。以上是基于振型分解反应谱法的情况下说的,当然,从计算角度,最真实反应结构扭转特性的方法当然是动力时程分析。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] …

[抗震][结构设计] 规范的各种刚度比”Ratx,Ratx1,Ratx2,RJX1,RJX3″及嵌固层

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 今天小伙伴拿着软件的几个参数问我“刚度比”的有关问题,那我就顺带也在博客里总结一下吧(如果有说的不对的地方,请给我指出来)。 由于国内设计,大家习惯了国内设计软件的一些表达符号,首先抄一下YJK软件的符号定义咯,如下(PKPM应该也一样。) 基本符号 Ratx,Raty : X,Y 方向本层塔侧移刚度与下一层相应塔侧移刚度的比值(剪切刚度) Ratx1,Raty1 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度70%的比值或上三层平均侧移刚度80%的比值中之较小者 Ratx2,Raty2 : X,Y 方向本层塔侧移刚度与上一层相应塔侧移刚度90%或者150%比值。150%指嵌固层 RJX1,RJY1,RJZ1: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(剪切刚度) RJX3,RJY3,RJZ3: 结构总体坐标系中塔的侧移刚度和扭转刚度(地震剪力与地震层间位移的比) 规范规定 以《高规》为例, 其中,Ratx1,Raty1对应的是 《高规》 3.5.2.1条 对 框架结构 的侧向刚度要求。 Ratx2,Raty2 对应的是 《高规》 3.5.2.2条 …

[抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数”

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 源于小伙伴问:《抗规》5.2.5楼层最小地震剪力系数表时候给出了个结构“扭转效应明显”时的取值,如何判断扭转效应明显抗规是通过振型参与系数来判断,这个如何理解? 这里摘抄一下抗规附录5.2.5的说明:“扭转效应明显与否一般可由考虑耦联的振型分解反应谱法分析结果判断,例如前三个振型中,二个水平方向的振型参与系数为同一个量级,即存在明显的扭转效应。对于扭转效应明显或基本周期小于3.5s的结构,剪力系数取0.2αmax,保证足够的抗震安全度。对于存在竖向不规则的结构,突变部位为薄弱层,尚应按本规范3.4.4条的规定,再乘以不小于1.15的系数”。 初一看这句 “例如前三个振型中,二个水平方向的振型参与系数为同一个量级,即存在明显的扭转效应。”似乎很合理,但仔细一想适合也不合理,如下说明。 两个水平方向振型系数相当,就是扭转明显,这个说法,可以大致从《抗规》公式 5.2.3-2 或 5.2.3~3来看,以公式 5.2.3-2为例,即假定结构受X向地震作用,此时振型参与质量系数主要与Xji(振型X方向的位移分量)有关,假想一个平面为正方形的无扭转的结构,第一振型为X向平动,第二振型为Y向平动,那么计算出来,第一整形的阵型参与系数就会很大,而第二振型的振型参与系数就是0(因为结构无扭转,第二振型沿X向没有分量)。可以看见,对于这个例子,的确可以说明,如果结构不存在扭转,则平动系数的确会相差很大。这是这个提法合理的地方。 但是这个提法也有不合理地方,依然以上面的例子为例,实际建模分析的时候,把这个结构扭转个45度,放进去模型里面算,那么第一周期与第二周期的振型参与系数应该相等,也就是两个水平方向的振型参与系数为同一个量级,按规范判断,结构应该是存在明显的扭转效应,但是实际上还是原来的无扭转的结构。所以,抗规这个说法实际上是不对的,因为振型参与系数与结构的方位有关。 实际上,抗规提法,应该是沿结构主轴方向投影后的一个说法,比如后面转45度的例子,结构主轴应该是沿45度及135度,按这个方向来看振型参与系数就合理了。但这也很难操作,对于复杂结构,结构主轴可能本身就很难判断。 PS. 以上纯属讨论,《高规》是直接用位移比是否超过1.2来判断是结构否扭转效应明显。实际工程,一般是看位移比或者说周期比,如果第一周期或者第二周期不是扭转,一般也不会判定为扭转效应明显结构。 相关内容(Related Topics) [00] [YJK][结构设计] 关于各类“刚度比”软件电算结果的详尽复核总结 [01] [抗震设计][结构规范] 规定水平力、倾覆弯矩、振型组合等电算结果的复核总结 [02] [抗震设计][结构规范] 如何有效考虑结构在地震作用下的“扭转影响”?! [03] [抗震][结构设计] 规范的各种刚度比”Ratx,Ratx1,Ratx2,RJX1,RJX3″及嵌固层 [04] [抗震][结构设计] 关于“扭转效应明显”与“两个水平方向振型参与系数” [05] …

[结构设计][地震作用][规范]振型分解反应谱法的一些概念总结 (Basic Concepts of Response Spectra Method)

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 温故而知新,理论指导实践,实践检验理论。 (1)振型型分解法,首先是进行模态分析,有多少个动力自由度,理论上就有多少个模态,相应的有多少个周期(频率),及振型。 (2)振型向量关于质量矩阵及刚度矩阵正交。因此,无阻尼运动方程可以实现解耦,将耦合的运动方程,解耦为多个广义单自由度运动方程。 (3)如果阻尼矩阵也满足于振型的正交性条件(如,瑞丽阻尼),则有阻尼结构的运动方程也可以解耦,解耦为多个有阻尼的广义单自由度运动方程。 (4)解耦后的单自由度方程的频率就是振型的频率。即,看是错综复杂的多自由度的震动过程其实是多个规则的不同频率的三角函数组成的。(PS. 自然界就是这么神奇,就像傅里叶变换一样,看是动态的,实则背后是静态的,是死的,太可怕了,无规律的东西,从频率来看,背后却是规律的… 这里不扯这个。 (5)振型无绝对大小,只是表示结构按某个具体频率振动时,各个动力自由度的振幅的相对大小。 (6)利用振型将多自由度方程解耦后分,若对解耦的单自由度方程进行时程分析,该方法常称为模态时成分析方法。若对解耦的单自由度方程进行反应谱分析,则称为振型分解反应谱法,这是目前结构设计规范的主流设计方法。 (7)振型分解法依靠振型对运动方程进行解耦,而振型是与弹性刚度及质量相关的,因此,机遇固定的振型对运动方程解耦,也意味着结构必须是弹性,该方法仅适用于弹性分析。 (8)振型分解反应谱法,由于引入了反应谱,使得结构工程师主要关注最大值,查看结果简便了,但是简便也带来了问题,因为反应谱丢掉了时程结果的许多信息。 (9)由于反应谱法只能获得最大值,因此振型分解反应谱涉及多个层次的组合问题。首先,各振型的极大值怎么叠加组合为最后的响应,该部分组合是所谓的“振型组合”,如常见的ABS组合方式,SRSS组合方式,及CQC组合方式等。另外,还有一个组合问题是多个方向的地震响应的组合问题,由于不同方向的地震动严格来说是不同的,所谓的不同,是说具体的时程肯定是不同的,响应的反应谱也是不同的,不同就会导致不同步,不同步那不同方向的结果也需要组合。直接时程分析法考虑多个方向的地震同时作用,直接就把多个方向的地震波加上同时进行分析即可,无非是动力方程的右边项将不同方向的地震波叠加即可,而振型分解反应谱法不行,不同方向的地震响应结果,也需要组合,先进行单个方向的效应分析,然后再把这些单个方向的极大值效应进行组合,该组合即所谓的“方向组合”。 (10)由于振型分解反应谱法的概念是,先计算单个振型的某个效应(如剪力,弯矩等)的最大值(正值),然后将单个振型的结果按一定的方法叠加起来,因此,振型分解再用反应谱分析再叠加的过程,丢掉了方向性。或者说,这些响应量,如剪力,只有一个统一的方向。结果都只有一个方向,那使用起来不方便,不直观,因此,在应用的时候,为了给出方向,又有研究者给出一些建议方法,判定响应方向,比如按主振型的方向,来确定响应的方向。但该方法也仅是对于一些简单结构,给出一个响应的参考方向,对于复杂结构,依然存在问题一些问题。比如,多塔连体结构,由于振型分解反应谱法,给出的不同塔楼的力都是同一个方向的,那振型分解反应谱可能就丢失了塔楼的反向运动,有可能存在隐患。因此,振型分解反应谱法虽然简便好用,但是也有不足,这个时候就需要补充弹性时程分析。这就是为何规范要求对复杂结构进行补充的弹性时程分析的一个重要原因。这个振型分解反应谱法的方向问题,还会引起其他相关的问题,具体工程的时候具体思考和分析。 (11)振型分解反应谱法的振型组合是非线性的,因此会出现诸如振型分解反应谱法的楼层剪力与楼层地震力(外力)不平衡的问题。因为,楼层剪力是多个振型的楼层剪力组合而得到的,单个振型下的楼层剪力是由于楼层地震力根据平衡求解的,满足平衡关系,但是经过振型组合后(如,SRSS,CQC),又不不平衡关系了,因为这些振型组合的方法都不是线性的。因为不能是线性的,为何?简单说,以为各个振型的极大值不是同时出现的。 (12)振型分解反应谱法,实际上是一个等效静力分析,为何这么说,因为运动方程经过解耦,再套上反应谱法,对于每一个振型,相当于在各个动力自由度上加上了一个等效惯性力,然后用这个惯性力进行静力分析,得到该振型下相关的响应量,如构件剪力,弯矩,轴力等,然后再进行振型组合。因此,在有限元求解上,其实是一个静力的求解分析过程。 (13)说到振型分解反应谱法,《高规》及《抗规》,又要扯到“扭转耦联”这个四个字,规范也给出了,两个方法,其中第一个是 a.不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法,及b.考虑扭转耦联的振型分解反应谱法。其中,不考虑扭转耦联的振型分解反应谱法采用的是 SRSS组合,仅考虑一个水平方向的振型,即仅进行一个方向的振型分析,不考虑另一个方向质量或扭转惯量的耦合作用。考虑扭转耦联的振型分解反应谱法采用的是 CQC组合(CQC,组合过程中各个振型也是耦联的,需要通过两两振型的周期比及阻尼比参数来计算),分析过程中每一个楼层考虑水平方向及扭转方向3个自由度,振型也包含三个方向的分量。 (14)关于“扭转耦联”,必须说的是,由于一般结果,质量中心及刚度中心很难完全重合,因此,结构的扭转振动总是存在的,因此,进行“考虑扭转耦联的振型分解反应谱法”是相对更精确的。 (15)另外,进行“考虑扭转耦联的振型分解反应谱法”分析与是否考虑多向地震作用或者考虑哪个方向地震作用无关。不要将扭转耦联等同于双向或者三向,不考虑耦联则等同于单向地震。考虑扭转耦联,本质上说的是模态分析的时候,需要考虑平动与扭转自由度的耦联,模态需要能反应扭转的成分。是否考虑多向地震作用,只是振型分解后,方向组合的问题。是否考虑不同角度的地震只是涉及到振型参与系数的计算方法。振型分析,是否考虑扭转耦联或者不考虑扭转耦联,仅仅是结构固有特性的反映。 PS. 最后几点对SRSS和CQC及“扭转耦联”的表述还不是太清楚,借筑信达 李楚舒李总 的话补充一下:完全对称(没有扭转)的SRSS和CQC的结果也有较大区别,SRSS会在地震方向低估作用,而在另一个方向高估(见Wilson一书)。所以用CQC与结构是否扭转没关系,而是振型间存在耦合这一客观存在,所以必须用CQC。所以抗规的“扭转耦联”不对,应该是“振型耦联”——这误导了很多工程师. 相关博文( Related Posts ) [01] …

[结构设计][规范][超限性能设计] “抗规”附录M抗震性能设计方法的材料“最小极限强度”

坚持实干、坚持实践、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 《抗规》 GN 50011-2010 附录M ( 实现抗震性能设计目标的参考方法) 给出了等效线性方法进行抗震性能设计的具体方法。 其中,不同性能要求下构件承载力计算的材料取值也不同。 附录M 根据不同的要求,给出了3种材料取值进行构件承载能力计算。 包括“材料设计值”,“材料标准值”,及材料“最小极限强度值”。 其中最小极限强度值有以下具体操作方法: (1)钢材强度可取最小极限值,按《高层民用建筑钢结构技术规程》JGJ 99采用,约为钢材屈服强度的 1.35~1.5倍; (2)钢筋强度可取屈服强度的1.25倍; (3)混凝土强度可取立方体强度的0.88倍。(PS. 去掉了混凝土规范的各种调整系数,直接保留0.88,即仅考虑实际结构混凝土强度与试件混凝土强度的差异,而不考虑其他尺寸效应。) PS. 在使用软件的时候,需要注意软件验算的时候,到底使用了那个材料值。 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you …

[抗震设计][动力学][振型分解] 2001版及2010版抗震设计规范CQC振型耦联系数对比(Cross-Modal coefficients of CQC method)

坚持实干、坚持一线、坚持积累、坚持思考,坚持创新。 程序图标 ( Program LOGO ) 程序介绍 ( Program Introduction) CQC扭转耦联系数计算工具。Cross-Modal coefficients of CQC method in Chinese Seismic Code GB 50011-2001 and GB 50011-2010。 (1)振型扭转耦联系数与振型的周期比及阻尼比有关,在阻尼比一定的情况下,随着周期比的减小,耦联系数减小,并趋于0。即振型的周期越接近,扭转耦联系数越大,当振型周期(频率)相等时,扭转耦联系数为1。 (2)2001版及2010版抗震设计规范CQC振型耦联系数对比。2001版CQC扭转耦联系数是2010版扭转耦联系数的在阻尼比相等情况下的简化。当振型频率比较接近,振型之间阻尼比相差比较大时,两者相差比较大,即2001版规范的简化公式误差比较大。 程序图例 ( Program Gallery ) 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂 …

[结构设计][规范]隔震设计简化计算(抗规附录L)(Seismic Isolation)

坚持实干、坚持一线、坚持创新、坚持积累。 程序介绍 ( Program Introduction) 抗规附录L计算减隔震,实际没啥用。和小伙伴做的小软件,那时候小伙伴刚开始学习编程,主要用于编程训练,学习规范。 程序图例 ( Program Gallery ) 注释 ( Comments )   ( 如果您发现有错误,欢迎批评指正。邮箱:jidong_cui@163.com . 如果您喜欢这篇博文,请在上面给我 点个赞 吧! 🙂   🙂      ( If you found any mistakes in the post, please let me know. Email : jidong_cui@163.com. If you like …

[设计规范] 剪重比的基本概念

[设计规范] 剪重比。仔细对比表 4.3.12和表4.3.7-1可见,对于扭转效应明显或基本周期小于 3.5s 的结构,楼层的最小地震剪力系数值为0.2αmax(多遇地震),对于基本周期大于 5.0s 的结构,其楼层的最小地震剪力系数值为 0.15 αmax(多遇地震)。依据规范的地震影响系数曲线,当影响系数在 0.15 αmax或0.2αmax时,结构的周期主要在后5 Tg后。