[Dynamics][动力学] 绝对加速度大还是相对加速度大?

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今天和小伙伴讨论问题。突然说到绝对加速度和相对加速度。小伙伴潜意思认为绝对加速度大于相对加速度。

因为,一致激励地震动力方程分析的时候,有动力方程可知,实际计算获得是结构的相对加速度,结构的绝对加速度等于相对加速度加上地面加速度。这么一听,似乎绝对加速度比相对加速度要大。

是不是这样呢?以下用NSDOF(   [Tool][软件][Dynamics] NSDOF v2020: A Tool for Nonlinear Dynamic Analysis of SDOF System (NSDOF单自由度系统动力非线性分析工具 v2020)  )做几个线性单自由度系统的时程分析案例。

例子1:

例子2:

从上面两个例子看,结构的相对加速度和地面加速度不总是同向的,绝对加速度可以比相对加速度大,也可以比相对加速度小,与结构的刚度、阻尼等参数有关。

其实我们可以这么想:当结构无限刚的时候,结构相对加速度为0,绝度加速度等于地面加速度,当结构无限柔的时候,结构的相对加速度与地面加速度反向,绝对加速度等于0。因此,当结构刚度K介于0~∞之间时,绝对加速度可能大于相对加速度也可能小于相对加速度。如下图所示:

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